论文部分内容阅读
摘要:在从事汽车再制造零部件的生产中,面临着很多不确定性因素,包括回收率、回收量、回收时间、需求水平、回收零部件的质量和组成成分等,其中对回收量的准确预测是十分重要的一环,因为它关系到整个运作生产计划和预期的利润。ARMA模型是一种精度较高的时序短期预测方法,因此文章根据历史数据,运用残差序列相关图、偏相关图的分析,选择并建立ARMA模型并对模型进行检验,然后对回收量进行较为准确的预测,以利于企业制定生产计划和实现供需的平衡。
关键词:回收量;ARMA模型;汽车再制造
中图分类号:F407.471文献标识码:A文章编号:1006-8937(2009)14-0001-02
目前,“循环经济”已作为口号提出来并受到国家的重视,因此国家大力推行汽车零部件的再制造,国家首批试点汽车零部件再制造企业共14家,武汉东风鸿泰控股集团是武汉惟一获得国家“汽车零件再制造”授权的企业,翻新出来的部件不再使用到新车上,而是作为配件销售给修理厂或4s店,公司的废旧零部件主要是通过神龙公司的4s店系统帮助回收旧件。而旧件的回收是十分关键的,因为它决定着公司生产能否顺利进行,供需能否达到平衡,企业能否实现最大利润等等,因此对回收零部件的预测是十分重要的,而国内对于零部件的回收预测的研究较为缺乏,主要集中于物流网络构建的研究上,因此文章通过建立ARMA模型对零部件进行回收预测,以期对企业的发展有指导意义。
1模型识别
首先,我们从国家统计局和武汉统计局售价历史数据,得出汽车平均报废率4.51%,报废汽车的平均回收率为40%。汽车保有量数据为:1996年湖北汽车保有量为37.90万辆,武汉汽车保有量的估计量为15.16万辆,1997年湖北汽车保有量为41.43万辆,武汉汽车保有量的估计量为16.572万辆,1998年湖北汽车保有量为43.22万辆,武汉汽车保有量的估计量为17.288万辆,1999年湖北汽车保有量为46.46万辆,武汉汽车保有量的估计量为18.584万辆,2000年湖北汽车保有量为47.55,武汉汽车保有量的估计量为19.02万辆,2001年湖北汽车保有量为52.33万辆,武汉汽车保有量的估计量为20.932万辆,2002年湖北汽车保有量为62.33万辆,武汉汽车保有量的估计量为24.932万辆, 2003年武汉汽车保有量271 391万辆,湖北汽车保有量72.86万辆,2004年武汉汽车保有量334 567万辆,湖北汽车保有量77.83,2005武汉年汽车保有量370 609万辆,湖北汽车保有量86.24万辆,2006汽车保有量418 667万辆,湖北汽车保有量98.74万辆,2007汽车保有量484 111万辆,2007年湖北汽车保有量115.46。以上数据构成一个回收量的时间序列,如图1所示。
由图1显示,武汉汽车的回收量一直呈上升趋势,近似于指数增长模型,然后对其做一阶差分,如图2所示。
利用Eviews做数据的自相关和偏相关,如图3所示。
由图3得出自相关系数并没有很快地趋于0,即序列是非平稳的。然后对序列做一阶差分,发现自相关系数依然没有很快地趋于0,因此序列依然是非平稳的。对序列做二阶差分发现自相关系数较快地趋于0,因此此时序列是平稳的,但高阶差分也存在着一定的缺陷性,因为它并不能反映原序列的长期特征或季节特征,会丢失信息。因此,我们首先用指数曲线来拟合序列的长期趋势:
lny=7.817741+0.10710t+μt
拟合的效果非常好,拟合度高达0.963,其中μt为残差序列。对残差序列进行自相关和偏相关分析如图4。
由自相关和偏相关图可看出残差序列为平稳序列,自相关系数和偏相关系数在滞后期一期后都落在95%的置信区间自相关系数和偏相关系数均有拖尾性,在一期后均落入置信区间,因此P可以取1或2,q也可以取1或2,对序列可建立的模型有ARMA(1,1),ARMA(1,2)ARMA(2,1)ARMA(2,2)。
模型为:lny=c+at+μt
2模型的参数估计
通过模型识别和确立模型的阶数后,我们进行参数估计,参数估计结果如表1。
此外,数据分析结果表明,滞后多项式的倒数根都落在了单位圆内,所以过程是平稳的。
由上述结果分析可得,模型的拟合度即R2都非常地高,而对于AIC和SC的值来说,ARMA(2,2)模型的值分别为-3.304151,-3.122599,相对于其他模型来说,它的值最大,因此可以认为ARMA(2,2)模型更加合适,因此我们选择ARMA(2,2)模型为最终模型。
3模型的适应性检验
对模型进行参数估计后,对ARMA(2,2)模型进行适应性检验,即对模型的残差序列进行白噪声检验,即滞后期K?叟1时,序列的自相关系数为0,在产生的自相关分析图中,包括对残差序列进行的?字2检验,即Q统计量和相伴概率。对于文章中的ARMA模型的检验中,自相关系数均为0,均落在了置信水平95%内的区间内,而且拒绝原假设的P值均很大,即不能拒绝序列相互独立的原假设,因此通过检验。
4回收预测
1997～2006年的回收预测结果如图5。
其中,预测精度MAPE为2.69,表明预测精度相对较高,根据所建立的ARMA(2,2)可以对武汉汽车再制造业可回收的废旧零部件进行短期预测。
5结 语
文章以武汉再制造企业可能回收的废旧零部件的数量为研究对象,通过搜集历史数据,利用Eviews时间序列分析软件对历史数据进行分析,以找出规律,并进行预测。首先,通过建立指数回归模型消除了序列中的长期趋势,然后利用相关理论对残差进行分析,并对模型进行识别和检验,最终选择了ARMA(2,2)模型对回收量进行预测。对回收量的准确预测有助于企业更好地做出生产和库存决策,以实现最大利润同时承担社会责任,因此企业可以利用所建模型对未来的汽车回收量进行预测。
参考文献:
[1] 吴翔,孙健.基于ARMA模型对我国电力消费量的预测[J].东北电力大学学报,2008,12(6):29-31.
[2] 易丹辉.数据分析与EVIEWS应用[M].北京:中国统计出版社,2004.
关键词:回收量;ARMA模型;汽车再制造
中图分类号:F407.471文献标识码:A文章编号:1006-8937(2009)14-0001-02
目前,“循环经济”已作为口号提出来并受到国家的重视,因此国家大力推行汽车零部件的再制造,国家首批试点汽车零部件再制造企业共14家,武汉东风鸿泰控股集团是武汉惟一获得国家“汽车零件再制造”授权的企业,翻新出来的部件不再使用到新车上,而是作为配件销售给修理厂或4s店,公司的废旧零部件主要是通过神龙公司的4s店系统帮助回收旧件。而旧件的回收是十分关键的,因为它决定着公司生产能否顺利进行,供需能否达到平衡,企业能否实现最大利润等等,因此对回收零部件的预测是十分重要的,而国内对于零部件的回收预测的研究较为缺乏,主要集中于物流网络构建的研究上,因此文章通过建立ARMA模型对零部件进行回收预测,以期对企业的发展有指导意义。
1模型识别
首先,我们从国家统计局和武汉统计局售价历史数据,得出汽车平均报废率4.51%,报废汽车的平均回收率为40%。汽车保有量数据为:1996年湖北汽车保有量为37.90万辆,武汉汽车保有量的估计量为15.16万辆,1997年湖北汽车保有量为41.43万辆,武汉汽车保有量的估计量为16.572万辆,1998年湖北汽车保有量为43.22万辆,武汉汽车保有量的估计量为17.288万辆,1999年湖北汽车保有量为46.46万辆,武汉汽车保有量的估计量为18.584万辆,2000年湖北汽车保有量为47.55,武汉汽车保有量的估计量为19.02万辆,2001年湖北汽车保有量为52.33万辆,武汉汽车保有量的估计量为20.932万辆,2002年湖北汽车保有量为62.33万辆,武汉汽车保有量的估计量为24.932万辆, 2003年武汉汽车保有量271 391万辆,湖北汽车保有量72.86万辆,2004年武汉汽车保有量334 567万辆,湖北汽车保有量77.83,2005武汉年汽车保有量370 609万辆,湖北汽车保有量86.24万辆,2006汽车保有量418 667万辆,湖北汽车保有量98.74万辆,2007汽车保有量484 111万辆,2007年湖北汽车保有量115.46。以上数据构成一个回收量的时间序列,如图1所示。
由图1显示,武汉汽车的回收量一直呈上升趋势,近似于指数增长模型,然后对其做一阶差分,如图2所示。
利用Eviews做数据的自相关和偏相关,如图3所示。
由图3得出自相关系数并没有很快地趋于0,即序列是非平稳的。然后对序列做一阶差分,发现自相关系数依然没有很快地趋于0,因此序列依然是非平稳的。对序列做二阶差分发现自相关系数较快地趋于0,因此此时序列是平稳的,但高阶差分也存在着一定的缺陷性,因为它并不能反映原序列的长期特征或季节特征,会丢失信息。因此,我们首先用指数曲线来拟合序列的长期趋势:
lny=7.817741+0.10710t+μt
拟合的效果非常好,拟合度高达0.963,其中μt为残差序列。对残差序列进行自相关和偏相关分析如图4。
由自相关和偏相关图可看出残差序列为平稳序列,自相关系数和偏相关系数在滞后期一期后都落在95%的置信区间自相关系数和偏相关系数均有拖尾性,在一期后均落入置信区间,因此P可以取1或2,q也可以取1或2,对序列可建立的模型有ARMA(1,1),ARMA(1,2)ARMA(2,1)ARMA(2,2)。
模型为:lny=c+at+μt
2模型的参数估计
通过模型识别和确立模型的阶数后,我们进行参数估计,参数估计结果如表1。
此外,数据分析结果表明,滞后多项式的倒数根都落在了单位圆内,所以过程是平稳的。
由上述结果分析可得,模型的拟合度即R2都非常地高,而对于AIC和SC的值来说,ARMA(2,2)模型的值分别为-3.304151,-3.122599,相对于其他模型来说,它的值最大,因此可以认为ARMA(2,2)模型更加合适,因此我们选择ARMA(2,2)模型为最终模型。
3模型的适应性检验
对模型进行参数估计后,对ARMA(2,2)模型进行适应性检验,即对模型的残差序列进行白噪声检验,即滞后期K?叟1时,序列的自相关系数为0,在产生的自相关分析图中,包括对残差序列进行的?字2检验,即Q统计量和相伴概率。对于文章中的ARMA模型的检验中,自相关系数均为0,均落在了置信水平95%内的区间内,而且拒绝原假设的P值均很大,即不能拒绝序列相互独立的原假设,因此通过检验。
4回收预测
1997～2006年的回收预测结果如图5。
其中,预测精度MAPE为2.69,表明预测精度相对较高,根据所建立的ARMA(2,2)可以对武汉汽车再制造业可回收的废旧零部件进行短期预测。
5结 语
文章以武汉再制造企业可能回收的废旧零部件的数量为研究对象,通过搜集历史数据,利用Eviews时间序列分析软件对历史数据进行分析,以找出规律,并进行预测。首先,通过建立指数回归模型消除了序列中的长期趋势,然后利用相关理论对残差进行分析,并对模型进行识别和检验,最终选择了ARMA(2,2)模型对回收量进行预测。对回收量的准确预测有助于企业更好地做出生产和库存决策,以实现最大利润同时承担社会责任,因此企业可以利用所建模型对未来的汽车回收量进行预测。
参考文献:
[1] 吴翔,孙健.基于ARMA模型对我国电力消费量的预测[J].东北电力大学学报,2008,12(6):29-31.
[2] 易丹辉.数据分析与EVIEWS应用[M].北京:中国统计出版社,2004.