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陶行知先生曾经说过,“先生的责任不在于教,而在教学生学。”我们应该改变那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯,引导学生自主探究学习。练习是数学教学重要的组成部分,恰到好处的习题,不仅能巩固知识,形成技能,而且能启发思维,培养能力。针对小学生的心理特征,在学习过程中富有技巧地设计一些数学题,恰到好处地搭建一个数学练习的平台,有利于培养学生的数学思维品质,渗透解决问题的能力。下面,我结合自己的教学实践,谈谈在小学数学教学中如何培养学生的思维能力。
一、利用实际生活,培养学生思维准确性
数学源于生活,生活中充满数学。在数学教学中,教师应多联系生活实际,教会学生学会数学。如教学体积单位时,1立方厘米、1立方分米、1立方米究竟有多大?我通过生动有趣的小组活动,让学生主动探索和体会,找出或指出1立方厘米就如自己的手指头大小,1立方分米就如讲台上的粉笔盒大小。而1立方米的空间概念是多大呢?我现场搭建了一个1立方米的空间,让学生一个又一个地“挤”进这个空间里,亲身感受1立方米这个体积单位的大小。这样,学生对所学知识就有了一个清晰而准确的认知,思维的准确性得以培养。
又如在教学“工程问题”时,我设计了一道这样的题:做一批手工制品,红红单独做要3/4小时,笑笑单独做要4/5小时。如果两人合做,需要几小时?学生一看,容易被常见的用分数表示的工作效率诱错,列式为:1÷[(3/4) (4/5)]。事实上,题目中的3/4小时和4/5小时并不是工作效率,而是用分数表示的工作时间。正确解法是:1÷[(1÷(3/4) 1÷(4/5)]。在课堂教学中,师生围绕习题积极互动、质疑、思考,最后得出准确的解题方案。这就是课改的显性成绩,新课程把教学本质定位于交往,它是对“把教学看成是教师有目的,有计划、有组织地向学生传授知识,训练技能,发展智力,培养能力,陶冶品德的过程”这一传统观点的重大突破。
二、利用练习多样化,提高学生创新能力
提高学生创新能力的重要一环是培养思维的灵活性,即学生对自己所从事的(数学)活动的自我意识、自我分析、自我调整水平的提高。创新能力的提高,应以掌握全面的、系统的、扎实的知识为基础和前提。素质教育的基本要求是要使学生学会,更要使学生会学。因此培养学生数学思维的灵活性要从学习的开端开始,设计一些习题与新课例题同类型、同结构、同难度,只改变内容、数字;也可以将结构略加变化,但难度相当;还可以要求稍高于例题,让学生跳一跳,摘果子。如学习整数三步混合题运算可由两步混合运算扩展而来。将准备题78 25×3中的78扩成26×3或156÷2等,即成:26×3 25×3,156÷2 25×3……这样设计习题,意在使课堂结构多样化、立体化,以激起学生的学习兴趣,引起学生的学习动机,以便收到事半功倍之效。
“算法多样化”是《数学课程标准》的一个亮点,它体现了全新的教学理念,是培养学生创新意识与创新思维的有效平台。
三、利用课堂练习培养学生思维能力
教师要培养学生的思维能力,应通过课堂练习,使学生把所学的数学知识转化为技能,并使技能转化为技巧。在课堂练习过程中必须坚持做到以下几点。
1.突出重点
讲授新课要突出重点,练习也要突出重点。要在知识的连接上动脑筋,在学生理解和掌握知识的关键上下工夫。例如教学“两步计算的加减应用题”时,要让学生集中练习审题,分析数量关系,找出中间问题,得到间接条件,从中寻找正确的解答方法。再如,教学“除数是小数的除法”时,难点已不再是商的小数点的位置问题,而在于如何将除数变成整数,再根据商不变性质确定被除数的小数点的位置。因此,在教学新课前,教师应当针对性地复习商不变性质,使学生达到灵活应用的程度。只有这样,学生遇到难题才能做到迎刃而解。
2.循序渐进
学生接受和巩固知识的过程具有阶段性,不同的阶段有不同的特点,教师设计练习题必须有计划、有步骤地进行。选择练习内容要按学生的认识规律,由深入浅,由易到难,要分层次,探索问题要一环接一环,环环紧扣。如第一阶段是理解知识,掌握概念,初步形成技能,练习时便应紧扣知识加深对概念的理解。第二阶段是巩固知识技能,练习时注意以旧带新,新旧呼应,形成系统,并达到一定熟练程度。第三阶段是应用知识技能,练习时应让学生结合实际,解决实际问题。第四阶段是发展知识技能,练习的内容应有一定的综合性和思考性,难度也适当地增大些。在教学“行程应用题”时,应根据学生掌握知识的阶段性,结合例题练习行程应用题的一般解题思路和方法,再通过变换条件,补充问题等方法,使学生进异步掌握行程应用题的解题方法,从而对行程应用题有更高层次的认识。
3.因材施教
因材施教,就是要从大多数学生的数学基础和智力水平出发,确定教学的坡度和进度。任何一个班级学生的知识基础都有不同程度的差异,知识水平及反应能力也是参差不平的。根据学生的实际情况,教师要灵活地调整教学要求与进程,采用不同的教学方法,布置难度各异的作业,尽量做到优生吃得饱,后进生吃得了,让每个学生都能得到相应的训练和提高。
4.贯通融会
单调重复的练习容易使学生产生厌倦的情绪,且不利于智能的发展。所以,教师设计练习时要注意内容的更新,形式的变化,有系统地练习。比如进行《多边形面积的计算》的整理和复习时,设计的练习应根据长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的求面积间相关联的知识系统地学习,使学生对各个图形的面积求法有所区别认识,又注意相互联系,然后在设计一些组合图形的面积计算,让学生知道这些组合图形分别是由哪几个已经学过的图形组成的。学生注意了知识的系统性,对新知識便会融会贯通。
新一轮课程改革倡导“立足过程,促进发展”的课程评价,在综合评价的基础上,更关注个体的进步和多方面的发展潜能,强调建立多元主体共同参与的评价制度,重视评价的激励与改进功能,关注学生发展中的需要,突出评价的激励和调控的功能,激发学生的内在发展动力,促进其不断进步,实现自身价值。在小学数学教学中,领会新课标精神和结合实际生活情况,艺术性地设计和巧用数学习题,不仅可以培养学生的数学思维品质,而且能够从根本上提高教学质量,发展学生的思维能力。
一、利用实际生活,培养学生思维准确性
数学源于生活,生活中充满数学。在数学教学中,教师应多联系生活实际,教会学生学会数学。如教学体积单位时,1立方厘米、1立方分米、1立方米究竟有多大?我通过生动有趣的小组活动,让学生主动探索和体会,找出或指出1立方厘米就如自己的手指头大小,1立方分米就如讲台上的粉笔盒大小。而1立方米的空间概念是多大呢?我现场搭建了一个1立方米的空间,让学生一个又一个地“挤”进这个空间里,亲身感受1立方米这个体积单位的大小。这样,学生对所学知识就有了一个清晰而准确的认知,思维的准确性得以培养。
又如在教学“工程问题”时,我设计了一道这样的题:做一批手工制品,红红单独做要3/4小时,笑笑单独做要4/5小时。如果两人合做,需要几小时?学生一看,容易被常见的用分数表示的工作效率诱错,列式为:1÷[(3/4) (4/5)]。事实上,题目中的3/4小时和4/5小时并不是工作效率,而是用分数表示的工作时间。正确解法是:1÷[(1÷(3/4) 1÷(4/5)]。在课堂教学中,师生围绕习题积极互动、质疑、思考,最后得出准确的解题方案。这就是课改的显性成绩,新课程把教学本质定位于交往,它是对“把教学看成是教师有目的,有计划、有组织地向学生传授知识,训练技能,发展智力,培养能力,陶冶品德的过程”这一传统观点的重大突破。
二、利用练习多样化,提高学生创新能力
提高学生创新能力的重要一环是培养思维的灵活性,即学生对自己所从事的(数学)活动的自我意识、自我分析、自我调整水平的提高。创新能力的提高,应以掌握全面的、系统的、扎实的知识为基础和前提。素质教育的基本要求是要使学生学会,更要使学生会学。因此培养学生数学思维的灵活性要从学习的开端开始,设计一些习题与新课例题同类型、同结构、同难度,只改变内容、数字;也可以将结构略加变化,但难度相当;还可以要求稍高于例题,让学生跳一跳,摘果子。如学习整数三步混合题运算可由两步混合运算扩展而来。将准备题78 25×3中的78扩成26×3或156÷2等,即成:26×3 25×3,156÷2 25×3……这样设计习题,意在使课堂结构多样化、立体化,以激起学生的学习兴趣,引起学生的学习动机,以便收到事半功倍之效。
“算法多样化”是《数学课程标准》的一个亮点,它体现了全新的教学理念,是培养学生创新意识与创新思维的有效平台。
三、利用课堂练习培养学生思维能力
教师要培养学生的思维能力,应通过课堂练习,使学生把所学的数学知识转化为技能,并使技能转化为技巧。在课堂练习过程中必须坚持做到以下几点。
1.突出重点
讲授新课要突出重点,练习也要突出重点。要在知识的连接上动脑筋,在学生理解和掌握知识的关键上下工夫。例如教学“两步计算的加减应用题”时,要让学生集中练习审题,分析数量关系,找出中间问题,得到间接条件,从中寻找正确的解答方法。再如,教学“除数是小数的除法”时,难点已不再是商的小数点的位置问题,而在于如何将除数变成整数,再根据商不变性质确定被除数的小数点的位置。因此,在教学新课前,教师应当针对性地复习商不变性质,使学生达到灵活应用的程度。只有这样,学生遇到难题才能做到迎刃而解。
2.循序渐进
学生接受和巩固知识的过程具有阶段性,不同的阶段有不同的特点,教师设计练习题必须有计划、有步骤地进行。选择练习内容要按学生的认识规律,由深入浅,由易到难,要分层次,探索问题要一环接一环,环环紧扣。如第一阶段是理解知识,掌握概念,初步形成技能,练习时便应紧扣知识加深对概念的理解。第二阶段是巩固知识技能,练习时注意以旧带新,新旧呼应,形成系统,并达到一定熟练程度。第三阶段是应用知识技能,练习时应让学生结合实际,解决实际问题。第四阶段是发展知识技能,练习的内容应有一定的综合性和思考性,难度也适当地增大些。在教学“行程应用题”时,应根据学生掌握知识的阶段性,结合例题练习行程应用题的一般解题思路和方法,再通过变换条件,补充问题等方法,使学生进异步掌握行程应用题的解题方法,从而对行程应用题有更高层次的认识。
3.因材施教
因材施教,就是要从大多数学生的数学基础和智力水平出发,确定教学的坡度和进度。任何一个班级学生的知识基础都有不同程度的差异,知识水平及反应能力也是参差不平的。根据学生的实际情况,教师要灵活地调整教学要求与进程,采用不同的教学方法,布置难度各异的作业,尽量做到优生吃得饱,后进生吃得了,让每个学生都能得到相应的训练和提高。
4.贯通融会
单调重复的练习容易使学生产生厌倦的情绪,且不利于智能的发展。所以,教师设计练习时要注意内容的更新,形式的变化,有系统地练习。比如进行《多边形面积的计算》的整理和复习时,设计的练习应根据长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的求面积间相关联的知识系统地学习,使学生对各个图形的面积求法有所区别认识,又注意相互联系,然后在设计一些组合图形的面积计算,让学生知道这些组合图形分别是由哪几个已经学过的图形组成的。学生注意了知识的系统性,对新知識便会融会贯通。
新一轮课程改革倡导“立足过程,促进发展”的课程评价,在综合评价的基础上,更关注个体的进步和多方面的发展潜能,强调建立多元主体共同参与的评价制度,重视评价的激励与改进功能,关注学生发展中的需要,突出评价的激励和调控的功能,激发学生的内在发展动力,促进其不断进步,实现自身价值。在小学数学教学中,领会新课标精神和结合实际生活情况,艺术性地设计和巧用数学习题,不仅可以培养学生的数学思维品质,而且能够从根本上提高教学质量,发展学生的思维能力。