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摘 要：近年来，随着课程改革的深入和社会的发展，高中数学的教学也开始进入了新的发展轨道。而研究型学习作为一种有效的教学方式，逐渐在数学教学中得到深入发展。本文将对研究性学习进行探讨，特别是以高中数学为主要研究对象，阐发几点关于高中数学研究性学习的思考。
关键字：高中数学、研究性学习、课题内容
一、研究性学习的涵义
1.1、研究性学习
研究性学习在近年来的新课程教学中以综合实践活动之一的角色在教育教学中发挥着重要的作用。所谓研究性學习，就是指学生选取自然、社会和生活中的问题作为专题进行研究，在教师的指导下，学生以研究、实践、合作等探究学习方式自主主动地获取知识并应用知识解决问题。
研究性学习贯彻了素质教育对于培养学生创新精神和实践能力的要求，并不断尝试改变教学方式和学习方式，为学生提供更开放的学习环境、更广阔的学习渠道。随着近年来研究性学习的不断深入发展，我们看到了其积极的作用。
1.2、数学研究性学习
而数学研究性学习则是研究性学习的重要部分，也是学生学习数学过程中不可或缺的部分和环节。数学研究性学习在帮助学生获得专业知识的基础上，也关注于学生对于数学知识的运用能力，解决实际问题的能力和自主学习的能力。
数学研究性学习无论是材料还是评价方式，都更加关注于学生能力的培养和以人为本的理念。例如研究性学习的材料并非单纯地来源于教师的提供，而是由学生在自己的调查、研究、实践过程中所得到的。数学研究性学习的评价方式也并非传统的单一的考试考查，而是更关注于学生的思维能力、创新能力和自主学习能力乃至学生的整体道德素质。
二、研究性学习的特点
2.1、开放性
数学研究性学习的内容设定并不是传统的固定知识体系，而是以研究和解决学生的设计问题作为出发点，从学生的学习生活和社会生活取材来进行多范围的内容设定。也正是由于以人为本的中心理念，数学研究的内容和方法也会因人而异，包括不同的学习方式、不同的学习视角和不同学习内容侧重点的确定等，这就为学习者和教学者都提供了一个广阔的发挥空间，而这便是数学研究性学习的开放性所在。
数学研究性学习的开放性具体体现在几个方面。第一，内容的开放性。数学研究性学习内容不仅是课本中的知识，也可以是学生自己感兴趣的具有可行性的课题。第二，教学空间的开放，这是近年来随着实践性教学发展而出现的教学趋势，这也是数学研究性学习的特点。第三，学习方法的开放，学生的学习方法和思维方式在此学习模式下也将是开放的，特别是对于数学这样逻辑性强的学科，更鼓励学生大胆设想，从不同角度进行思维和研究。第四，师生关系的开放。学生不再是简单地倾听者和接收者，在研究性学习中，学生是学习的主体，敢于否定，敢于创新，与教师合作解决问题，提高学习水平。
2.2、探究性
探究性是探究性学习的主要特点，特别是作为数学学科，更需要学生积极思考与探究，而不是一味地依靠老师的传授和指导，这不合研究性学习的诉求，不利于学生数学水平的提高。探究性具体体现在学生在课题研究和课程学习中，主动提出问题并自主解决问题，而不是在老实指导下对答案死记硬背，数学学习要形成一种良性的学生自主学习和积极探讨的状态。
2.3、实践性
研究性学习更强调实践在教学中的作用，所以，学生在研究性学习中的许多学习活动都是以实践的方式进行，而多数学问题也需要学生通过实践的方式得到解决，这种方式同时也大大提高了学生的实践能力。
三、数学研究性课题内容的选择
第一，数学研究性课题的选择要注意从引起学生探究欲望的目标出发。学习内容的选取，要着眼于学生的自主学习能力和合作精神的培养。要深刻认识到，研究性学习的目标在于帮助学生提高学习能力、思考能力、创新能力。
第二，研究性学习课题的选择也要注意与其他学科的联系，研究性的学习具有开放性，即数学的学习不仅要专注于其本身，更要注意它与其它学科的联系，这样也利于学生的数学能够得到更加全面的发展。
第三，数学研究性学习课题的设置，最重要的就是要设置能够有利于学生基本知识、基本数学学习能力的提高。这也是数学研究性学习的最初出发点。之所以这样做，不仅是基于数学学习的目的，更是基于对学生能力提高的思考。只有学生的基础知识和理论知识足够充分，才能够为学生能力额提高奠定好良好基础，无论是创新能力还是思考能力、自主学习能力。
四、数学研究性学习与开放题的编制
数学研究性学习的一个重要载体就是数学开放题，这是经过研究证明额能够有效促进研究性学习开展的重要方式。数学开放题的设置能够最大程度地激发学生的学习兴趣和探究兴趣，强烈的求知欲有效促进了数学研究性学习的开展。
第一，开放题的编制首先要基于一定的知识体系进行，数学问题的提出要以一定的知识为背景。学生学习能力和解决问题的能力必定首先是以知识为基础的，在此之上才能够考虑学生能力的提高。
第二，以某一个公式或定理作为开放题设置的依据。这样的研究学习不仅可以为学生的学习提供有效的研究对象，也增加了学习趣味性。
第三，以实际问题作为开放题编制的主要背景和导向，这不仅丰富了数学研究课题，以实践为背景，也为学生理解问题提供了便利。而实践问题的设置，更是为学生实践能力的提高起到了促进作用。
第四，以封闭题来引伸出开放题。原有的封闭题更注重于学生对问题和知识本身的理解，而开放题需要再次基础上进行引申，将思维面扩大并向纵深发展，从而达到促进学生思维扩散和学习能力提高的作用。
结语：数学研究性学习已经得到了广泛的应用与全面发展，但是，我们在思考如何更好地促进研究性学习发展的同时，更要看到其在实际运用中出现的问题，并不断反省和思考，积极探索，勇于创新，促进高中数学教学的更好发展。
参考文献：
[1]文可义.研究性学习的课程价值.[J].广西教育学院学报，2003，（01）.
[2]王静平.高中数学研究性学习的思考.[J].科教文汇，2007，6.
[3]聂东朝.高中数学研究性学习的动态思考.[M].延安教育学院学报.2004，6.
[4]穆爱凤.关于高中数学研究性学习的探索与思考.[J].濮阳职业技术学院校报.2006，11.
关键字：高中数学、研究性学习、课题内容
一、研究性学习的涵义
1.1、研究性学习
研究性学习在近年来的新课程教学中以综合实践活动之一的角色在教育教学中发挥着重要的作用。所谓研究性學习，就是指学生选取自然、社会和生活中的问题作为专题进行研究，在教师的指导下，学生以研究、实践、合作等探究学习方式自主主动地获取知识并应用知识解决问题。
研究性学习贯彻了素质教育对于培养学生创新精神和实践能力的要求，并不断尝试改变教学方式和学习方式，为学生提供更开放的学习环境、更广阔的学习渠道。随着近年来研究性学习的不断深入发展，我们看到了其积极的作用。
1.2、数学研究性学习
而数学研究性学习则是研究性学习的重要部分，也是学生学习数学过程中不可或缺的部分和环节。数学研究性学习在帮助学生获得专业知识的基础上，也关注于学生对于数学知识的运用能力，解决实际问题的能力和自主学习的能力。
数学研究性学习无论是材料还是评价方式，都更加关注于学生能力的培养和以人为本的理念。例如研究性学习的材料并非单纯地来源于教师的提供，而是由学生在自己的调查、研究、实践过程中所得到的。数学研究性学习的评价方式也并非传统的单一的考试考查，而是更关注于学生的思维能力、创新能力和自主学习能力乃至学生的整体道德素质。
二、研究性学习的特点
2.1、开放性
数学研究性学习的内容设定并不是传统的固定知识体系，而是以研究和解决学生的设计问题作为出发点，从学生的学习生活和社会生活取材来进行多范围的内容设定。也正是由于以人为本的中心理念，数学研究的内容和方法也会因人而异，包括不同的学习方式、不同的学习视角和不同学习内容侧重点的确定等，这就为学习者和教学者都提供了一个广阔的发挥空间，而这便是数学研究性学习的开放性所在。
数学研究性学习的开放性具体体现在几个方面。第一，内容的开放性。数学研究性学习内容不仅是课本中的知识，也可以是学生自己感兴趣的具有可行性的课题。第二，教学空间的开放，这是近年来随着实践性教学发展而出现的教学趋势，这也是数学研究性学习的特点。第三，学习方法的开放，学生的学习方法和思维方式在此学习模式下也将是开放的，特别是对于数学这样逻辑性强的学科，更鼓励学生大胆设想，从不同角度进行思维和研究。第四，师生关系的开放。学生不再是简单地倾听者和接收者，在研究性学习中，学生是学习的主体，敢于否定，敢于创新，与教师合作解决问题，提高学习水平。
2.2、探究性
探究性是探究性学习的主要特点，特别是作为数学学科，更需要学生积极思考与探究，而不是一味地依靠老师的传授和指导，这不合研究性学习的诉求，不利于学生数学水平的提高。探究性具体体现在学生在课题研究和课程学习中，主动提出问题并自主解决问题，而不是在老实指导下对答案死记硬背，数学学习要形成一种良性的学生自主学习和积极探讨的状态。
2.3、实践性
研究性学习更强调实践在教学中的作用，所以，学生在研究性学习中的许多学习活动都是以实践的方式进行，而多数学问题也需要学生通过实践的方式得到解决，这种方式同时也大大提高了学生的实践能力。
三、数学研究性课题内容的选择
第一，数学研究性课题的选择要注意从引起学生探究欲望的目标出发。学习内容的选取，要着眼于学生的自主学习能力和合作精神的培养。要深刻认识到，研究性学习的目标在于帮助学生提高学习能力、思考能力、创新能力。
第二，研究性学习课题的选择也要注意与其他学科的联系，研究性的学习具有开放性，即数学的学习不仅要专注于其本身，更要注意它与其它学科的联系，这样也利于学生的数学能够得到更加全面的发展。
第三，数学研究性学习课题的设置，最重要的就是要设置能够有利于学生基本知识、基本数学学习能力的提高。这也是数学研究性学习的最初出发点。之所以这样做，不仅是基于数学学习的目的，更是基于对学生能力提高的思考。只有学生的基础知识和理论知识足够充分，才能够为学生能力额提高奠定好良好基础，无论是创新能力还是思考能力、自主学习能力。
四、数学研究性学习与开放题的编制
数学研究性学习的一个重要载体就是数学开放题，这是经过研究证明额能够有效促进研究性学习开展的重要方式。数学开放题的设置能够最大程度地激发学生的学习兴趣和探究兴趣，强烈的求知欲有效促进了数学研究性学习的开展。
第一，开放题的编制首先要基于一定的知识体系进行，数学问题的提出要以一定的知识为背景。学生学习能力和解决问题的能力必定首先是以知识为基础的，在此之上才能够考虑学生能力的提高。
第二，以某一个公式或定理作为开放题设置的依据。这样的研究学习不仅可以为学生的学习提供有效的研究对象，也增加了学习趣味性。
第三，以实际问题作为开放题编制的主要背景和导向，这不仅丰富了数学研究课题，以实践为背景，也为学生理解问题提供了便利。而实践问题的设置，更是为学生实践能力的提高起到了促进作用。
第四，以封闭题来引伸出开放题。原有的封闭题更注重于学生对问题和知识本身的理解，而开放题需要再次基础上进行引申，将思维面扩大并向纵深发展，从而达到促进学生思维扩散和学习能力提高的作用。
结语：数学研究性学习已经得到了广泛的应用与全面发展，但是，我们在思考如何更好地促进研究性学习发展的同时，更要看到其在实际运用中出现的问题，并不断反省和思考，积极探索，勇于创新，促进高中数学教学的更好发展。
参考文献：
[1]文可义.研究性学习的课程价值.[J].广西教育学院学报，2003，（01）.
[2]王静平.高中数学研究性学习的思考.[J].科教文汇，2007，6.
[3]聂东朝.高中数学研究性学习的动态思考.[M].延安教育学院学报.2004，6.
[4]穆爱凤.关于高中数学研究性学习的探索与思考.[J].濮阳职业技术学院校报.2006，11.