函数的对称性与周期性的关系及应用

来源 :数学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wangyuanshan3
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对称性和周期性是函数的两个重要性质 ,它们之间存在什么内在的联系呢 ?这是本文要探讨的问题 .定理 函数 y =f(x)满足 f(T +x) =f(T -x) (T为常数 )的充要条件是 y =f(x) 的图象关于直线x =T对称 .证 设点P(x0 ,y0 )关于直线x =T的对称点为P′ (x1,y Symmetry and periodicity are two important properties of a function. What are the inherent relations between them? This is a problem to be explored in this paper. The theorem function y = f(x) satisfies f(T + x) = f(T) The necessary and sufficient condition for (-x) (T is a constant) is that the image of y = f(x) is symmetrical about the straight line x = T. The point of symmetry of the point P (x0, y0) with respect to the straight line x = T is P’ ( X1,y
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