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推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理是从一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式。在数学中，通常把表示判断的语句称为命题，因而数学推理就是由已知命题推出新命题的思维过程。
2011版新课标指出：推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
一、初中生推理能力的发展具有如下特点
1. 初中生的合情推理能力随年级的升高呈现缓慢增长趋势。
在新课程实施过程中，初中生的合情推理能力得到了一定的发展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教学；二是教师的教学观念的转变，对新课程的理念有了一定的体会。大多数教师在课堂教学中，基本按照教材编写的指导思想，留更多时间让学生进行思考、提问、发现、归纳等活动，并与学生共同探讨获得结论；三是中考试题的导向作用。从最近几年各地的数学中考题来看，各地都比较重视对合情推理能力的考查，比如让学生寻找规律，提出猜想等，因此教师在教学中比较重视对合情推理能力的培养。
随着学生知识量的增加，猜想能力随年级的升高而呈现增长的趋势。由于教师在整个初中阶段都注重了对合情推理能力的培养，使得各年级之间的合情推理能力高低差异并不明显，因此初中生的合情推理能力随年级的升高增长呈现缓慢趋势。
2．初中生的演绎推理能力随年级的升高而快速增长。
一是学生随着年龄的增长，思维的发展日趋成熟，思维更加趋于抽象化、形式化，演绎推理能力的水平将得到提高；二是学生演绎推理能力与其自身基础知识与基本技能的掌握程度是成正比的；三是从教材的编排来看，符合学生的认知发展规律。所以初中生的演绎推理能力随年级的升高呈现出快速增长的趋势。
3. 初中生缺乏检验反思能力。
通过多年的教学，总结出多数学生欠缺检验反思能力。甚至有些学生不懂得如何检验，能够进行检验并进一步进行推广的学生寥寥无几。
二、初中生数学推理能力的培养策略
1.在教学中培养良好的推理风气。
推理能力的发展不同于一般知识与技能的获得，它是一个缓慢的过程，这种能力往往不是老师教会地，更多的是学生自己“悟”出来的。因此教师应在班级中培养良好的推理风气，让学生在数学学习的过程中发展自己的推理能力。
在教学中倡导民主的教学模式，改变以往那种“教师讲，学生听”的教学方法，让学生更多地采取自主探究、合作交流的学习方式。在教学中教师不应急于告诉学生结论，适当地延迟评价，给学生创造有利于推理的时间和空间，让学生有机会用他们自己的常识、工具进行推理与论证，有机会自由地表达自己的思想与观点，有机会自己发现、解释与纠正自己的错误，有机会接受其他同学的建议与帮助。
2.培养学生提出数学猜想的能力。
教学中营造民主氛围，让学生敢于猜想。营造和谐民主、生动活泼的学习气氛能使学生的精神振奋，思维活跃，学生才可能无拘束地去猜想。当学生猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”、“胡说八道”，而应该耐心地倾听他们的发言，对于他们猜想中的合理成分要给予充分地肯定，同时要容忍学生因一时的“发现”或“成功”而出现短暂的“忘乎所以”，这样学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。
教师要根据教学内容有计划地教给学生提出猜想的方法。一是借助观察，运用归纳提出猜想。观察与实验是数学发现的重要手段，在教学中我们可以通过组织学生开展剪一剪、量一量、做一做等实验活动，然后运用归纳法对这些具体实例或学习材料进行观察、分析，找出蕴含在其中的共同特征，进而合理地提出有关结论、方法等方面的猜想。二是借助联想，运用类比提出猜想。就是运用类比的方法，通过比较研究对象或问题某些方面的相似性作出猜想或推断。学生掌握了运用类比进行联想提出猜想的研究方法，可以在学习中做到举一反三、触类旁通。
3.渗透逻辑推理知识。
教师在指导学生循序渐进地学习数学基础知识的同时，适时地介绍有关逻辑的基本知识，要求学生有意识地去领会、理解并逐步掌握这些逻辑思维的基本形式和方法，保证思维的正确性和合理性。这样还可以使学生加深对己学过概念、命题、方法的理解，有利于今后的学习。例如，结合教学内容，适时地介绍概念定义的方式、概念的正确分类方法、推理与证明的规则等，就可以防止学生出现逻辑错误，逐步提高逻辑思维能力。
4.挖掘推理素材，拓宽推理训练的途径。
在日常生活中也经常需要判断和推理，如早晨起床发现屋外地面有积水，由此可断定昨晚下了一场雨，这个判断就蕴涵着反证法。许多游戏活动也需要推理，如学生在下棋时需要判断、分析、选择，要用到推理。因此教师除了在教材中挖掘推理素材外，还要在生活中寻找推理的素材，让学生在提高推理能力的同时，也能感受到生活、活动中蕴含着数学道理，养成善于观察，勤于思考的习惯。
5.提高学生反思的能力。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力。对自己的数学活动过程进行反思和自我调节实际上是一个独立思考、推理的过程。因为“跳出来”审视自己的活动，需要综合考虑，严密思考，本质上就是一个分析、推理的过程。因此在教学中教师要注意培养学生的反思和调节能力，以提高学生的推理能力。在培养学生反思能力方面，教师要重视引导学生做到课堂上反思、课后反思、单元小结反思，引导学生通过“反思型数学日记”训练学生的反思习惯，在教学中要注意收集和总结学生在数学活动中发生错误的典型材料，在教学中有针对性地设计反思性问题，并鼓励学生现身说法，开展积极的评论和研讨等。
我们只有把推理能力的培养工作真正融入到我们的教学工作中，充分发挥学生的学习自主性，调动他们内在的创新精神和他们的创造力，才能不断促进各种数学素养的全面发展，真正实现标准中提出的“人人都能获得良好的数学教育”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，这便是数学教育的最终目标。
2011版新课标指出：推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
一、初中生推理能力的发展具有如下特点
1. 初中生的合情推理能力随年级的升高呈现缓慢增长趋势。
在新课程实施过程中，初中生的合情推理能力得到了一定的发展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教学；二是教师的教学观念的转变，对新课程的理念有了一定的体会。大多数教师在课堂教学中，基本按照教材编写的指导思想，留更多时间让学生进行思考、提问、发现、归纳等活动，并与学生共同探讨获得结论；三是中考试题的导向作用。从最近几年各地的数学中考题来看，各地都比较重视对合情推理能力的考查，比如让学生寻找规律，提出猜想等，因此教师在教学中比较重视对合情推理能力的培养。
随着学生知识量的增加，猜想能力随年级的升高而呈现增长的趋势。由于教师在整个初中阶段都注重了对合情推理能力的培养，使得各年级之间的合情推理能力高低差异并不明显，因此初中生的合情推理能力随年级的升高增长呈现缓慢趋势。
2．初中生的演绎推理能力随年级的升高而快速增长。
一是学生随着年龄的增长，思维的发展日趋成熟，思维更加趋于抽象化、形式化，演绎推理能力的水平将得到提高；二是学生演绎推理能力与其自身基础知识与基本技能的掌握程度是成正比的；三是从教材的编排来看，符合学生的认知发展规律。所以初中生的演绎推理能力随年级的升高呈现出快速增长的趋势。
3. 初中生缺乏检验反思能力。
通过多年的教学，总结出多数学生欠缺检验反思能力。甚至有些学生不懂得如何检验，能够进行检验并进一步进行推广的学生寥寥无几。
二、初中生数学推理能力的培养策略
1.在教学中培养良好的推理风气。
推理能力的发展不同于一般知识与技能的获得，它是一个缓慢的过程，这种能力往往不是老师教会地，更多的是学生自己“悟”出来的。因此教师应在班级中培养良好的推理风气，让学生在数学学习的过程中发展自己的推理能力。
在教学中倡导民主的教学模式，改变以往那种“教师讲，学生听”的教学方法，让学生更多地采取自主探究、合作交流的学习方式。在教学中教师不应急于告诉学生结论，适当地延迟评价，给学生创造有利于推理的时间和空间，让学生有机会用他们自己的常识、工具进行推理与论证，有机会自由地表达自己的思想与观点，有机会自己发现、解释与纠正自己的错误，有机会接受其他同学的建议与帮助。
2.培养学生提出数学猜想的能力。
教学中营造民主氛围，让学生敢于猜想。营造和谐民主、生动活泼的学习气氛能使学生的精神振奋，思维活跃，学生才可能无拘束地去猜想。当学生猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”、“胡说八道”，而应该耐心地倾听他们的发言，对于他们猜想中的合理成分要给予充分地肯定，同时要容忍学生因一时的“发现”或“成功”而出现短暂的“忘乎所以”，这样学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。
教师要根据教学内容有计划地教给学生提出猜想的方法。一是借助观察，运用归纳提出猜想。观察与实验是数学发现的重要手段，在教学中我们可以通过组织学生开展剪一剪、量一量、做一做等实验活动，然后运用归纳法对这些具体实例或学习材料进行观察、分析，找出蕴含在其中的共同特征，进而合理地提出有关结论、方法等方面的猜想。二是借助联想，运用类比提出猜想。就是运用类比的方法，通过比较研究对象或问题某些方面的相似性作出猜想或推断。学生掌握了运用类比进行联想提出猜想的研究方法，可以在学习中做到举一反三、触类旁通。
3.渗透逻辑推理知识。
教师在指导学生循序渐进地学习数学基础知识的同时，适时地介绍有关逻辑的基本知识，要求学生有意识地去领会、理解并逐步掌握这些逻辑思维的基本形式和方法，保证思维的正确性和合理性。这样还可以使学生加深对己学过概念、命题、方法的理解，有利于今后的学习。例如，结合教学内容，适时地介绍概念定义的方式、概念的正确分类方法、推理与证明的规则等，就可以防止学生出现逻辑错误，逐步提高逻辑思维能力。
4.挖掘推理素材，拓宽推理训练的途径。
在日常生活中也经常需要判断和推理，如早晨起床发现屋外地面有积水，由此可断定昨晚下了一场雨，这个判断就蕴涵着反证法。许多游戏活动也需要推理，如学生在下棋时需要判断、分析、选择，要用到推理。因此教师除了在教材中挖掘推理素材外，还要在生活中寻找推理的素材，让学生在提高推理能力的同时，也能感受到生活、活动中蕴含着数学道理，养成善于观察，勤于思考的习惯。
5.提高学生反思的能力。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力。对自己的数学活动过程进行反思和自我调节实际上是一个独立思考、推理的过程。因为“跳出来”审视自己的活动，需要综合考虑，严密思考，本质上就是一个分析、推理的过程。因此在教学中教师要注意培养学生的反思和调节能力，以提高学生的推理能力。在培养学生反思能力方面，教师要重视引导学生做到课堂上反思、课后反思、单元小结反思，引导学生通过“反思型数学日记”训练学生的反思习惯，在教学中要注意收集和总结学生在数学活动中发生错误的典型材料，在教学中有针对性地设计反思性问题，并鼓励学生现身说法，开展积极的评论和研讨等。
我们只有把推理能力的培养工作真正融入到我们的教学工作中，充分发挥学生的学习自主性，调动他们内在的创新精神和他们的创造力，才能不断促进各种数学素养的全面发展，真正实现标准中提出的“人人都能获得良好的数学教育”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，这便是数学教育的最终目标。