论文部分内容阅读
对于数学课堂来说，这样的情景时常上演：在课堂上老师用醒目的色彩或着重号强调各个易错的知识点，教师随时准备着对学生的错误拨乱反正，以让他们不走弯路，直达知识的殿堂，然而教师采用这种“预防错误”或“扼杀错误”的方式对学生进行教学，往往只能起到事倍功半的作用。
错误的出现说明学生学习过程中的曲折，暴露出学生思维中的障碍，为教师的教指明了方向。“错误是一朵美丽的浪花”。教师应切实地重视学生的错误，接纳学生的错误，让学生经历找错、辩错、改错的全过程，鼓励学生“打破沙锅问到底”，彻底“根治”错误，更应该用新的理念、新的策略，变错误为促进学生发展的生成性资源，再加以巧妙引导，达到“点石成金”的效果，为数学教学添上一道亮丽的风景。
首先，对学生数学学习中的错误，教师要学会宽容，善良对待。
对于学生在学习过程中出现的错误，教师要耐心细致，不能一遇到错误就一味批评责怪，然后详细讲解到位，看似得心应手、面面俱到、顺顺当当，教师也认真负责，其实往往效果并不好，同样的错误有时还会屡屡出现，以致于经常听到有些教师说，这个问题讲了好多遍了，怎么考试还是出错，真没有办法。当学生在学习过程中出现问题或错误时，数学教师不要仅仅给学生一个结果或解决问题的一个模式，而应该引导学生，让学生自己去探索，掌握必要的的数学思想和方法，才能使学生体会数学的真谛，懂得数学的价值，感悟比什么都重要。以平等、信任的心态尊重他们，小心翼翼地呵护他们的情感，热情地鼓励他们树立学习信心。
其次，对学生数学学习中的错误，教师要学会研究，善于对待。
对于学生在学习数学过程中出现的错误，教师要积极对待，让学生对错误有正确的认识，让学生知道错误只是数学学习过程中的一个阶段、一个过程、一个小插曲，不能让学生造成畏惧心理，从而课上不敢回答问题，生怕出错，遇到问题不敢去独立思考，发表自己的观点，丧失学习的自信心。作为数学教师，应引导学生自己去分析，并寻求正确的结论或较佳的解决问题的方案，促使学生在学习数学的过程中获得自信和更多的成就感。
例如在学习“分式除法”时，我让学生做练习题：
计算（1）a/b÷a/c；（2）a/b÷d/c。
学生在练习的过程中，我发现刘信义是这样做的：a/b÷a/c=b/c，显然，答案是错误的，为了利用好这一错误资源，我让刘信义把他的解题过程写到黑板上.刘信义写完后，班里同学哄堂大笑，并开始议论：“倒过来了！倒过来了！” 刘信义十分发窘。
见到刘信义发窘， 我采取了以下解决策略，示意大家不要笑，而让刘信义说说他是怎么想的。刘：“我发现被除式和除式的分子相同，所以商就是被除式和除式这两个分式的分母之商。”
师：“你真善于观察，会动脑筋，大家看，计算所得的商跟被除式和除式的分母到底有没有联系呢？”（学生有议论声，有的还在纸上偷偷地研究.过了一会儿，有学生举手了。）
生1：“其实正确答案应该倒过来，c/b。”
生2：“a/b÷a/c，将分子约去，前后分式的分母调换位置写成 ，就是这两个分式的商了。”
生3：“我在想练习中的第（2）题，虽然分子不相同，但我们可以把它化成ad/bd÷ad/ac，那不是也可用这种方法啦？结果是 。” 师（兴奋地）：“是啊，你们太聪明了，发现了分式除法的法则。”（同学们的脸上都露出惊喜的笑容）
师（趁热打铁）：“同学们今天发现了分式除法的法则。可是，大家想想，这一知识是怎么获得的呀？”
同学们不约而同地把目光集中到刚才出错的刘信义同学的身上，同时带着感激的神情，刘信义同学如释重负，先前的那种难为情一扫而光，仿佛此时他是最聪明的，其他学生的感情从原来对他的鄙视、嘲笑转化成认同、感激。
现实的课堂中有一个常见现象：学段越高的学生越不敢举手回答问题，究其原因是害怕出错。虽然教师常用“回答错了不要紧，只要敢回答就好”这样的观点激励学生回答问题，但收效不大。从深层次看，教师要善于利用错误所带来的“逻辑中断”、“意义缺损”来促使学生已有知识经验的重组，促成其从错误中学习、超越，并通过学生的错误体验来培养其勇于进行思想冒险、勇于进行打破常规的思维品质，使学生从错误的经历中获得非常规思维所带来的欢乐和惊异。教师在课堂中对学生答案的评价不应停滞在“对”与“错”的阶段，在学生回答错了以后不但要帮他们将错误改正过来，还要将学生错误答案中有价值的东西提炼出来，并让学生在这一过程中得到被师生所肯定的快乐，才能根治学生害怕出错的心病。这样做是重视学生情感态度发展的充分体现。象上述教学片段中，刘信义同学经过积极思考，创造性地展示出求分子相同的两个分式的商的独特方法，虽然还比较稚嫩，不够准确，但我敏锐地捕捉到这一错误资源，给予善意的表扬：“你真善于观察，会动脑筋。”这样做从情感上既呵护了错误学生的自尊，又为下一步引导学生深入挖掘资源营造了安全的心理氛围。在我的循循善诱下，学生以辨错、改错为起点，很快找到了求分子相同的两个分式的商的巧妙方法，接着又得出了分式除法的法则。此后我又将出错学生从对错误的恐惧中解放出来，化消极情感为积极情感，使学生敢于出错。这样对待学生的错误，既保护了学生善于观察、敢于创新的精神，又使“错误”成为数学课堂教学的一个亮点。
“错误是一朵美丽的浪花”，数学课堂上教师要善于捕捉这类美丽的浪花，教师应当让学生在实践中尝试错误，有了错误的经历后，再寻找“灵丹妙药”根治“错误”，就能收到“事半功倍”的效果，为数学教学添上一道亮丽的风景线。
错误的出现说明学生学习过程中的曲折，暴露出学生思维中的障碍，为教师的教指明了方向。“错误是一朵美丽的浪花”。教师应切实地重视学生的错误，接纳学生的错误，让学生经历找错、辩错、改错的全过程，鼓励学生“打破沙锅问到底”，彻底“根治”错误，更应该用新的理念、新的策略，变错误为促进学生发展的生成性资源，再加以巧妙引导，达到“点石成金”的效果，为数学教学添上一道亮丽的风景。
首先，对学生数学学习中的错误，教师要学会宽容，善良对待。
对于学生在学习过程中出现的错误，教师要耐心细致，不能一遇到错误就一味批评责怪，然后详细讲解到位，看似得心应手、面面俱到、顺顺当当，教师也认真负责，其实往往效果并不好，同样的错误有时还会屡屡出现，以致于经常听到有些教师说，这个问题讲了好多遍了，怎么考试还是出错，真没有办法。当学生在学习过程中出现问题或错误时，数学教师不要仅仅给学生一个结果或解决问题的一个模式，而应该引导学生，让学生自己去探索，掌握必要的的数学思想和方法，才能使学生体会数学的真谛，懂得数学的价值，感悟比什么都重要。以平等、信任的心态尊重他们，小心翼翼地呵护他们的情感，热情地鼓励他们树立学习信心。
其次，对学生数学学习中的错误，教师要学会研究，善于对待。
对于学生在学习数学过程中出现的错误，教师要积极对待，让学生对错误有正确的认识，让学生知道错误只是数学学习过程中的一个阶段、一个过程、一个小插曲，不能让学生造成畏惧心理，从而课上不敢回答问题，生怕出错，遇到问题不敢去独立思考，发表自己的观点，丧失学习的自信心。作为数学教师，应引导学生自己去分析，并寻求正确的结论或较佳的解决问题的方案，促使学生在学习数学的过程中获得自信和更多的成就感。
例如在学习“分式除法”时，我让学生做练习题：
计算（1）a/b÷a/c；（2）a/b÷d/c。
学生在练习的过程中，我发现刘信义是这样做的：a/b÷a/c=b/c，显然，答案是错误的，为了利用好这一错误资源，我让刘信义把他的解题过程写到黑板上.刘信义写完后，班里同学哄堂大笑，并开始议论：“倒过来了！倒过来了！” 刘信义十分发窘。
见到刘信义发窘， 我采取了以下解决策略，示意大家不要笑，而让刘信义说说他是怎么想的。刘：“我发现被除式和除式的分子相同，所以商就是被除式和除式这两个分式的分母之商。”
师：“你真善于观察，会动脑筋，大家看，计算所得的商跟被除式和除式的分母到底有没有联系呢？”（学生有议论声，有的还在纸上偷偷地研究.过了一会儿，有学生举手了。）
生1：“其实正确答案应该倒过来，c/b。”
生2：“a/b÷a/c，将分子约去，前后分式的分母调换位置写成 ，就是这两个分式的商了。”
生3：“我在想练习中的第（2）题，虽然分子不相同，但我们可以把它化成ad/bd÷ad/ac，那不是也可用这种方法啦？结果是 。” 师（兴奋地）：“是啊，你们太聪明了，发现了分式除法的法则。”（同学们的脸上都露出惊喜的笑容）
师（趁热打铁）：“同学们今天发现了分式除法的法则。可是，大家想想，这一知识是怎么获得的呀？”
同学们不约而同地把目光集中到刚才出错的刘信义同学的身上，同时带着感激的神情，刘信义同学如释重负，先前的那种难为情一扫而光，仿佛此时他是最聪明的，其他学生的感情从原来对他的鄙视、嘲笑转化成认同、感激。
现实的课堂中有一个常见现象：学段越高的学生越不敢举手回答问题，究其原因是害怕出错。虽然教师常用“回答错了不要紧，只要敢回答就好”这样的观点激励学生回答问题，但收效不大。从深层次看，教师要善于利用错误所带来的“逻辑中断”、“意义缺损”来促使学生已有知识经验的重组，促成其从错误中学习、超越，并通过学生的错误体验来培养其勇于进行思想冒险、勇于进行打破常规的思维品质，使学生从错误的经历中获得非常规思维所带来的欢乐和惊异。教师在课堂中对学生答案的评价不应停滞在“对”与“错”的阶段，在学生回答错了以后不但要帮他们将错误改正过来，还要将学生错误答案中有价值的东西提炼出来，并让学生在这一过程中得到被师生所肯定的快乐，才能根治学生害怕出错的心病。这样做是重视学生情感态度发展的充分体现。象上述教学片段中，刘信义同学经过积极思考，创造性地展示出求分子相同的两个分式的商的独特方法，虽然还比较稚嫩，不够准确，但我敏锐地捕捉到这一错误资源，给予善意的表扬：“你真善于观察，会动脑筋。”这样做从情感上既呵护了错误学生的自尊，又为下一步引导学生深入挖掘资源营造了安全的心理氛围。在我的循循善诱下，学生以辨错、改错为起点，很快找到了求分子相同的两个分式的商的巧妙方法，接着又得出了分式除法的法则。此后我又将出错学生从对错误的恐惧中解放出来，化消极情感为积极情感，使学生敢于出错。这样对待学生的错误，既保护了学生善于观察、敢于创新的精神，又使“错误”成为数学课堂教学的一个亮点。
“错误是一朵美丽的浪花”，数学课堂上教师要善于捕捉这类美丽的浪花，教师应当让学生在实践中尝试错误，有了错误的经历后，再寻找“灵丹妙药”根治“错误”，就能收到“事半功倍”的效果，为数学教学添上一道亮丽的风景线。