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摘 要 以黄河中游的一级支流清涧河流域为例，以ASTER GDEM为数据源，利用均值变点法，选取合适的集流阈值，得到清涧河流域水系图，在此基础上对河网水系特征进行了分析。结果表明，集流阈值与河网密度呈幂函数关系，集流阈值越大，提取的河网越稀疏，河网密度值越小，反之则越大。均值变点法能够较好的确定出最佳集流阈值，所提取出的河网与1∶400万国家矢量水系图相比，主干上吻合较好。因此认为，基于30 m分辨率的ASTER GDEM数据，并利用均值变点分析法提取出清涧河流域的河网，是切实可行的，可以为水资源管理和数字流域建设提供重要的基础数据。
关键词 ASTER GDEM；均值变点法；集流阈值；河网提取；清涧河流域
中图分类号：P333； S126 文献标志码：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2016.22.007
知网出版网址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/50.1186.s.20160904.0042.031.html 网络出版时间：2016-9-4 0：42：00
DEM数据是地形分析和水文分析的重要数据源，利用DEM数据提取河流地貌参数对水文学和地貌学等领域的研究具有非常重要的意义[1]。提取河流地貌参数的前提是基于DEM数据提取出符合实际情况的河网，而提取河网的关键在于确定最佳集流阈值。
目前，国内外基于DEM数据确定最佳集流阈值的方法主要有：河网密度法、“集水面积—河道平均坡降法”、流域宽度分布法和水系分形法等[2-5]。河网密度法主要是通过目视解译集流阈值与河网密度的关系曲线中趋于平缓时所对应的点为最佳集流阈值，此方法虽简单方便，但存在一定的主观性，受人为因素的影响较大[2]。“集水面积—河道平均坡降法”与河网密度法较为类似，主要是通过建立不同集水面积对应下的数字水系平均坡降与集水面积的关系曲线，然后将关系曲线中的转折点所对应的集水面积作为最佳集水面积阈值[6]，此方法同样具有一定的主观性。流域宽度法和水系分形法均较复杂，不够便捷。本文选取统计学中的均值变点法，能快捷准确地提取出清涧河流域的河网。
黄河流域横贯中国东西，其幅员辽阔，地形地貌差别很大，从西向东横跨青藏高原、内蒙古高原、黄土高原和黄淮海平原四个地貌单元，地势西高东低，西部河源地区冰川地貌发育，中部为黄土地貌，水土流失严重，东部主要由黄河冲积平原组成，地上河较多，洪水威胁较大。清涧河流域位于黄河中游，流经水土流失嚴重的黄土丘陵沟壑区，对其进行河网提取并分析，对黄河中游的水土保持和生态建设具有极为重要的意义。
1 研究区概况
清涧河，属于黄河中游的一级支流，位于109°11′E～110°25′E，36°38′N～37°19′N。清涧河发源于陕西省安塞县，自西向东流经子长、榆林、清涧、延川等地，在延川县苏亚河村汇入黄河，全长169.9 km，流域面积4078 km2。清涧河流经区域为黄土丘陵沟壑区，其地形、气候、土壤、植被等自然条件具有由南向北过渡的特点，河流径流量年际变化大且年内分配不均，降水集中在夏季且强度大，洪涝灾害频发。流域内植被覆盖率低，水土流失严重。
2.3 数据处理
水文分析之前，在ArcGIS10.2软件平台上对ASTER GDEM数据进行了预处理，包括格式转换、定义投影、数据拼接以及裁剪等，地理坐标系均为GCS_WGS_1984。本文思路主要如下：对原始DEM数据进行填洼处理，然后对无洼DEM进行水流方向计算，然后再计算汇流累积量，并通过设定不同的集流阈值，生成不同的栅格河网，并将栅格河网矢量化，转成矢量河网并计算其河流总长度，最后采用Excel统计软件生成集流阈值与河网密度的拟合曲线。为了准确提取出河网，首先通过目视解译选出拟合曲线中河网密度由陡变缓的点，然后利用均值变点法确定此拐点，从而确定最佳集流阈值，提取最终河网。
3 清涧河流域水系及其特征分析
3.1 无洼DEM生成
DEM是较为光滑的地形表面的模拟，但由于DEM误差及真实地形的存在，使得DEM表面存在一些凹陷区域，导致水流方向的计算不合理或者错误，因此在进行水流方向计算之前，应先对原始的DEM数据进行洼地填充，得到无洼地的DEM。
3.2 计算水流方向和汇流累积量
地表水由地势高处流向地势低处，然后在流域出口排出流域。本文采用ArcGIS中最常用的单流向中的D8算法来计算水流方向，即通过计算中心栅格与领域栅格的最大距离权落差来确定[9]。确定栅格中每个像元流出的方向是获取地表水文特征的关键，利用D8算法能提取出每个栅格单元格内水流流动方向，然后划定流域界限。
根据流域地形的水流方向数据并运用水文分析中的流量工具，可以计算出每点处所流过的水量数值，进而得到该流域的汇流累积量。
3.3 河网提取
当汇流累积量达到一定值时，会产生地表水流，当所有汇流累积量大于临界数值的栅格，就是潜在的水流路径，由这些水流路径构成的网络，就是河网[9]。河网的生成主要包括四部分：汇流累积量、阈值、栅格河网以及栅格河网矢量化。提取河网的关键在于确定合适的汇流累积阈值，即集流阈值。
3.3.1 集流阈值与河网的关系
集流阈值是决定河网提取的关键参数，既决定了河流的源头，又决定了河网的形态[10]。本文采用的集流阈值为栅格的数目，分别采用1000， 2000， 3000， 5000， 8000， 10000提取河网，以栅格数1000， 3000， 5000， 8000为集流阈值提取的河网如图1所示。
由于河网密度与集流阈值存在一定的曲线关系，一般认为河网密度由陡变缓所对应的集流阈值即为最佳集水面积阈值，河网密度（D）可用河流长度（L）与流域面积（A）的比值表示，即：D=L/A，由此公式计算出如表1所示的河网密度。 从图1、表1均可看出，随着集流阈值的增大，河网结构由密变疏，河网密度值逐渐变小，根据数据进一步分析发现，集流阈值与河网密度两者之间呈幂函数关系：y=0.023x-0.5，拟合系数R2值为0.999。当集流阈值小于5000时，河网密度随集流阈值的增大急剧变小；当集流阈值大于5000时，河网密度变小的幅度趋于平缓，由此可看出，在此函数曲线上存在一个河网密度由陡变缓的拐点，此拐点所对应的集流阈值（5000）即为提取清涧河流域河网的最佳集水面积阈值。
3.3.2 利用均值变点法确定最佳集流阈值
根据公式（1）求取两段样本的统计量，根据公式（2）可求取样本总体平均值与方差，由此得出S和Si的差值变化曲线，如图2所示。由图可知，S-Si在所对应的栅格数为5000时值最大，因此，提取清涧河流域的最佳集流阈值为5000。
3.4 流域水系特征
由均值变点法所确定的提取河网的最佳阈值为5000，提取出的清涧河流域水系如图3所示。
清涧河流域总长度1317.8 km，共分为5级（Strahler分级），其水流方向为西北——东南向，如图4所示。对比1∶400万国家矢量水系图，可见基于ASTER GDEM提取的清涧河流域水系图较真实地描述了流域水系，尤其是主干部分拟合较好，但也存在细小偏差。产生细小偏差的主要原因是：（1）ASTER GDEM数据本身的精度问题。（2）1∶400万国家矢量水系图的比例尺较小，在实际测量时会忽略一些细小的河流。（3）基于ASTER GDEM数据提取河网的整个过程虽然较为理想，但是只考虑了地形因素对河网水系的影响，而忽略了人为因素对河流的影响。
4 结语
本文以黄河中游一级支流清涧河流域为例，分析了在不同集流閾值下的水系形态与河网密度的变化规律，得出随着集流阈值的增大，所提取的水系逐渐变疏，河网密度值逐渐降低，且集流阈值与河网密度呈幂函数关系。
利用均值变点法得出最佳集流阈值为5000，进而提取出清涧河流域河网，提取出的河网水系与实际河网相比，误差较小，能够满足水文模拟和生产实践的需要，降低了河网水系测量的难度，对流域水文特征分析的进一步发展具有重要的意义。
本文基于ASTER GDEM数据提取的河网的过程虽然较为理想，但是在未来研究中还需考虑人类活动、降水以及下垫面等人为因素和自然因素对水系的影响，并对DEM数据进行修正，减小数据源误差，以提取出更加准确的河网。
参考文献：
[1] 常直杨，王建，白世彪，等.均值变点分析法在最佳集水面积阈值确定中的应用[J].南京师范大学学报（自然科学版），2014，37（1）：147-150.
[2] 邓必平，严恩萍，洪奕丰，等.基于GIS和DEM的东江湖流域水文特征分析[J].湖北农业科学，2013，52（15）：3531-3536.
[3] 关颖慧，郑粉莉，王彬，等.基于DEM的黑龙江宾州河流域水系提取试验研究[J].水土保持通报，2012，32（1）：127-131.
[4] 杨锦玲.基于分形的数字水系集水面积阈值确定研究[J].测绘科学，2011，36（4）：33-34.
[5] 易卫华，杨平.基于DEM数字河网提取时集水面积阈值的确定[J].江西水利科技，2008，34（4）：259-262.
[6] 杨邦，任立良.集水面积阈值确定方法的比较研究[J].水电能源科学，2009，37（5）：11-14，171.
[7] 康晓伟，冯钟葵.ASTERGDEM数据介绍与程序读取[J].遥感信息，2011（6）：69-72.
[8] 项静恬，史久恩，李笑吟.非线性系统中数据处理的统计方法[M].北京：科学出版社，2000.
[9] 汤国安，杨昕.地理信息系统空间分析实验教程[M].北京：科学出版社，2012.
[10] 宋向阳，吴发启，赵龙山，等.基于DEM的延河流域水文特征提取与分析[J].干旱地区农业研究，2012，30（4）：200-206.
（责任编辑：丁志祥）
关键词 ASTER GDEM；均值变点法；集流阈值；河网提取；清涧河流域
中图分类号：P333； S126 文献标志码：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2016.22.007
知网出版网址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/50.1186.s.20160904.0042.031.html 网络出版时间：2016-9-4 0：42：00
DEM数据是地形分析和水文分析的重要数据源，利用DEM数据提取河流地貌参数对水文学和地貌学等领域的研究具有非常重要的意义[1]。提取河流地貌参数的前提是基于DEM数据提取出符合实际情况的河网，而提取河网的关键在于确定最佳集流阈值。
目前，国内外基于DEM数据确定最佳集流阈值的方法主要有：河网密度法、“集水面积—河道平均坡降法”、流域宽度分布法和水系分形法等[2-5]。河网密度法主要是通过目视解译集流阈值与河网密度的关系曲线中趋于平缓时所对应的点为最佳集流阈值，此方法虽简单方便，但存在一定的主观性，受人为因素的影响较大[2]。“集水面积—河道平均坡降法”与河网密度法较为类似，主要是通过建立不同集水面积对应下的数字水系平均坡降与集水面积的关系曲线，然后将关系曲线中的转折点所对应的集水面积作为最佳集水面积阈值[6]，此方法同样具有一定的主观性。流域宽度法和水系分形法均较复杂，不够便捷。本文选取统计学中的均值变点法，能快捷准确地提取出清涧河流域的河网。
黄河流域横贯中国东西，其幅员辽阔，地形地貌差别很大，从西向东横跨青藏高原、内蒙古高原、黄土高原和黄淮海平原四个地貌单元，地势西高东低，西部河源地区冰川地貌发育，中部为黄土地貌，水土流失严重，东部主要由黄河冲积平原组成，地上河较多，洪水威胁较大。清涧河流域位于黄河中游，流经水土流失嚴重的黄土丘陵沟壑区，对其进行河网提取并分析，对黄河中游的水土保持和生态建设具有极为重要的意义。
1 研究区概况
清涧河，属于黄河中游的一级支流，位于109°11′E～110°25′E，36°38′N～37°19′N。清涧河发源于陕西省安塞县，自西向东流经子长、榆林、清涧、延川等地，在延川县苏亚河村汇入黄河，全长169.9 km，流域面积4078 km2。清涧河流经区域为黄土丘陵沟壑区，其地形、气候、土壤、植被等自然条件具有由南向北过渡的特点，河流径流量年际变化大且年内分配不均，降水集中在夏季且强度大，洪涝灾害频发。流域内植被覆盖率低，水土流失严重。
2.3 数据处理
水文分析之前，在ArcGIS10.2软件平台上对ASTER GDEM数据进行了预处理，包括格式转换、定义投影、数据拼接以及裁剪等，地理坐标系均为GCS_WGS_1984。本文思路主要如下：对原始DEM数据进行填洼处理，然后对无洼DEM进行水流方向计算，然后再计算汇流累积量，并通过设定不同的集流阈值，生成不同的栅格河网，并将栅格河网矢量化，转成矢量河网并计算其河流总长度，最后采用Excel统计软件生成集流阈值与河网密度的拟合曲线。为了准确提取出河网，首先通过目视解译选出拟合曲线中河网密度由陡变缓的点，然后利用均值变点法确定此拐点，从而确定最佳集流阈值，提取最终河网。
3 清涧河流域水系及其特征分析
3.1 无洼DEM生成
DEM是较为光滑的地形表面的模拟，但由于DEM误差及真实地形的存在，使得DEM表面存在一些凹陷区域，导致水流方向的计算不合理或者错误，因此在进行水流方向计算之前，应先对原始的DEM数据进行洼地填充，得到无洼地的DEM。
3.2 计算水流方向和汇流累积量
地表水由地势高处流向地势低处，然后在流域出口排出流域。本文采用ArcGIS中最常用的单流向中的D8算法来计算水流方向，即通过计算中心栅格与领域栅格的最大距离权落差来确定[9]。确定栅格中每个像元流出的方向是获取地表水文特征的关键，利用D8算法能提取出每个栅格单元格内水流流动方向，然后划定流域界限。
根据流域地形的水流方向数据并运用水文分析中的流量工具，可以计算出每点处所流过的水量数值，进而得到该流域的汇流累积量。
3.3 河网提取
当汇流累积量达到一定值时，会产生地表水流，当所有汇流累积量大于临界数值的栅格，就是潜在的水流路径，由这些水流路径构成的网络，就是河网[9]。河网的生成主要包括四部分：汇流累积量、阈值、栅格河网以及栅格河网矢量化。提取河网的关键在于确定合适的汇流累积阈值，即集流阈值。
3.3.1 集流阈值与河网的关系
集流阈值是决定河网提取的关键参数，既决定了河流的源头，又决定了河网的形态[10]。本文采用的集流阈值为栅格的数目，分别采用1000， 2000， 3000， 5000， 8000， 10000提取河网，以栅格数1000， 3000， 5000， 8000为集流阈值提取的河网如图1所示。
由于河网密度与集流阈值存在一定的曲线关系，一般认为河网密度由陡变缓所对应的集流阈值即为最佳集水面积阈值，河网密度（D）可用河流长度（L）与流域面积（A）的比值表示，即：D=L/A，由此公式计算出如表1所示的河网密度。 从图1、表1均可看出，随着集流阈值的增大，河网结构由密变疏，河网密度值逐渐变小，根据数据进一步分析发现，集流阈值与河网密度两者之间呈幂函数关系：y=0.023x-0.5，拟合系数R2值为0.999。当集流阈值小于5000时，河网密度随集流阈值的增大急剧变小；当集流阈值大于5000时，河网密度变小的幅度趋于平缓，由此可看出，在此函数曲线上存在一个河网密度由陡变缓的拐点，此拐点所对应的集流阈值（5000）即为提取清涧河流域河网的最佳集水面积阈值。
3.3.2 利用均值变点法确定最佳集流阈值
根据公式（1）求取两段样本的统计量，根据公式（2）可求取样本总体平均值与方差，由此得出S和Si的差值变化曲线，如图2所示。由图可知，S-Si在所对应的栅格数为5000时值最大，因此，提取清涧河流域的最佳集流阈值为5000。
3.4 流域水系特征
由均值变点法所确定的提取河网的最佳阈值为5000，提取出的清涧河流域水系如图3所示。
清涧河流域总长度1317.8 km，共分为5级（Strahler分级），其水流方向为西北——东南向，如图4所示。对比1∶400万国家矢量水系图，可见基于ASTER GDEM提取的清涧河流域水系图较真实地描述了流域水系，尤其是主干部分拟合较好，但也存在细小偏差。产生细小偏差的主要原因是：（1）ASTER GDEM数据本身的精度问题。（2）1∶400万国家矢量水系图的比例尺较小，在实际测量时会忽略一些细小的河流。（3）基于ASTER GDEM数据提取河网的整个过程虽然较为理想，但是只考虑了地形因素对河网水系的影响，而忽略了人为因素对河流的影响。
4 结语
本文以黄河中游一级支流清涧河流域为例，分析了在不同集流閾值下的水系形态与河网密度的变化规律，得出随着集流阈值的增大，所提取的水系逐渐变疏，河网密度值逐渐降低，且集流阈值与河网密度呈幂函数关系。
利用均值变点法得出最佳集流阈值为5000，进而提取出清涧河流域河网，提取出的河网水系与实际河网相比，误差较小，能够满足水文模拟和生产实践的需要，降低了河网水系测量的难度，对流域水文特征分析的进一步发展具有重要的意义。
本文基于ASTER GDEM数据提取的河网的过程虽然较为理想，但是在未来研究中还需考虑人类活动、降水以及下垫面等人为因素和自然因素对水系的影响，并对DEM数据进行修正，减小数据源误差，以提取出更加准确的河网。
参考文献：
[1] 常直杨，王建，白世彪，等.均值变点分析法在最佳集水面积阈值确定中的应用[J].南京师范大学学报（自然科学版），2014，37（1）：147-150.
[2] 邓必平，严恩萍，洪奕丰，等.基于GIS和DEM的东江湖流域水文特征分析[J].湖北农业科学，2013，52（15）：3531-3536.
[3] 关颖慧，郑粉莉，王彬，等.基于DEM的黑龙江宾州河流域水系提取试验研究[J].水土保持通报，2012，32（1）：127-131.
[4] 杨锦玲.基于分形的数字水系集水面积阈值确定研究[J].测绘科学，2011，36（4）：33-34.
[5] 易卫华，杨平.基于DEM数字河网提取时集水面积阈值的确定[J].江西水利科技，2008，34（4）：259-262.
[6] 杨邦，任立良.集水面积阈值确定方法的比较研究[J].水电能源科学，2009，37（5）：11-14，171.
[7] 康晓伟，冯钟葵.ASTERGDEM数据介绍与程序读取[J].遥感信息，2011（6）：69-72.
[8] 项静恬，史久恩，李笑吟.非线性系统中数据处理的统计方法[M].北京：科学出版社，2000.
[9] 汤国安，杨昕.地理信息系统空间分析实验教程[M].北京：科学出版社，2012.
[10] 宋向阳，吴发启，赵龙山，等.基于DEM的延河流域水文特征提取与分析[J].干旱地区农业研究，2012，30（4）：200-206.
（责任编辑：丁志祥）