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【摘 要】作业是对教师的教学效果，也是对学生所学知识的检验。学生在解题过程中会出现很多错误，面对学生作业中的错题，教师不能无奈地、被动地采取“错题——改正”这样单一循环的方式，而应该以研究者的角色，以积极的态度，因势利导，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失的载体。从而激发学生学习的积极性，提升学生的数学学习能力，提高教学质量。
【关键词】数学作业；错题；原因；对策
在低年级日常数学教学活动中，作业是学生每天都要完成的，这是对教师的教学效果，也是对学生所学知识的检验。面对学生在作业中出现的错题，教师一贯这样做：在做错的题目上面打上红红的叉，告知其正确答案，不重视让学生知其所以然。结果就只能是教师劳心劳力，而学生错题依然是层出不穷，学困生不断增加。面对学生作业中的错题，教师不能无奈地、被动地采取“错题——改正”这样单一循环的方式，而应该以研究者的角色，以积极的态度，因势利导，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失的载体。
一、错题产生的原因分析
（一）作业中数字，数学符号书写不规范，格式不正确
在低年级学生作业中经常出现数学符号书写格式不正确的现象，比如“0”与“6”书写不规范；“=”写的长短不一；应用题没有写单位；除号写成减号等等。造成这样的错误原因有以下几点。
1. 学生在入学前的学习不够规范。其实每一个孩子在进入小学前在日常的生活中总是会接触到各种各样的数学知识，如果没有对孩子进行正确、规范的书写指导和练习，那么就会在孩子的头脑中留下错误的知识。
2. 学生做作业的态度不够端正。教师在批改作业时也常会发现有些学生在做计算时抄数字“5”，抄到下一步计算时变成“3”，这说明学生做作业的态度不够端正。所以让学生认真写好每一个数字是重要的现实问题。
（二）在加减法计算时错误较多
低年级的学生在进行加减法计算时错误还是比较多，比如在一年级上册要求学生掌握的20以内的加减法和下册要求掌握的100以内的加减法，对学生来说难点在于进位加法和退位减法的计算。常见的错误如“35 7=32”，这是因为学生在计算时总是容易遗忘个位相加满十后的进“1”，也因为教师在教学时只注重算法的推导，对学生动手及通过动手来理解算理的指导不够。
其他常见的错误还包括：（1）在用竖式计算时进位加法没有写进到十位上的进位1，退位减法计算时没有写退位的点，造成十位上计算错误；（2）加减法混淆，比如一道加法题，个位上用加法计算，十位上就用减法计算，造成错误。
（三）审题不当：作业时不认真读题，没有正确理解题意
低年级的学生，特别是一年级的学生刚入学时由于识字量比较少，做题的时候总是由老师或家长来读题，久而久之学生在做题时就不愿意自己读题和审题。学生在独立完成作业时出现错误，教师问：“为什么会出错呢？”学生的回答大多是题目没有看清楚或者没有读题目。认真审题，读懂每一道题目的意思然后再进行解答，这是做题目的基本要求，但这也是很多学生粗心的地方，也可能是长久以来做题目的一种习惯。审题不当往往可以分为以下几种情况。
1. 读题不细心，不会抓住关键词
典型错题如“有下面一些数：25，27，28，30，43，34，52。写出十位上是2的双数的数：______________”，学生易错解成“25，27，28”。这主要是因为低年级学生感知分析的综合水平不高，在感知一个新事物时，往往忽略了整体，顾此失彼；或者粗略地感知事物的整体而忽略一些重要的细节。因此，他们对问题要求产生一个笼统的初步印象，导致做题出错。这样的错误占了25%。
2. 忽略题目中的隐蔽信息
如解“做一个高6分米、底面半径1.8分米的通风桶，大约要用铁皮多少平方分米？”这道题时，部分学生忽视通风桶只有4个面的生活实际，错误地加上了底面。
3. 不会找知识间的联系
如解“我带了40根绳，发给我们班同学，每人一根还要少8根。我们班有多少个人？”一题时，很多学生错解成“40-8=32”。这题的数量关系隐蔽，部分数与部分数在题目中没有很明显的突出点，两个部分数之间的关系要在分析整个题目时才能看出，学生若不理解这种联系则容易出错。
（四）思维定势的干扰
思维定势的影响可分为积极定势和消极定势两种。积极的定势可以让学生加快解题速度，而在消极的思维定势的影响下，学生产生的错误就会比较多。例如在混合运算部分，老师通常会让学生做下面的练习：9×6÷9×6、175-175÷5。结果有很多的学生总是错误地认为9×6÷9×6=1、175-175÷5=0，这就是学生受到了简便计算的简便定势影响，在不知不觉中把感觉简便的放在一起运算，从而导致计算错误。
（五）学生缺乏良好的心理素质
低年级的学生年龄比较小、玩心又重，容易受外界因素的影响，且在学习过程中又缺乏足够的耐心，在碰到难题的时候没有战胜困难的勇气，这样做事就比较容易急躁，且怕面对老师。比如有的孩子平时学习不错，而且作业的正确率很高，但是一到考试就紧张，想要考好却怎么也考不好，这就是学生的心理素质差造成的。
二、解决数学作业中常见错误的有效策略
（一）在数学课堂上要教学生学会倾听
要让学生明白，倾听别人讲话是对别人的尊重，也是听懂别人意思的重要前提，是学好知识的重要环节。上课时学生认真地倾听同学的发言或老师的讲授是学习能力一种的重要体现。
（二）让学生学会选择合理的方式进行思考
数学教学不仅要注重对学生解题能力的训练，更要注重对学生解题策略多样性的培养。如“鹤琴小学有一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？”对于这样的题目，要注重训练学生利用画图的方法，在图上标出相应的数量，在理清数量关系后列式计算。除了画图（属于数形结合）的策略，还可以利用列表、模型策略、化归转化策略、归纳策略、演绎策略、类比策略、差异分析策略等，让学生结合具体的数学内容准确、清晰、完整地表述算理。久而久之，既提高了学生的数学解题能力，又培养了学生的数学思维。
（三）低年级数学作业要在课堂上完成
在每节新授课后让学生能及时地在课堂上完成针对性的作业，然后当场收集课堂作业进行批改。教师还可以在学生做题时巡视作业完成情况，针对学生出现的问题及时给出对策。
（四）积极评改作业并及时讲解
在学生完成作业后，教师应在最短的时间里及时对作业作出评定，并利用课堂时间对作业进行讲解。这样可以使学生在接受新的知识后，在影响鲜明、记忆犹新的情景中，对自己的学习活动作出调整和矫正。
（五）要让学生自己学会分析错误
学生错题反复出现，主要是学生没有找到自己错误的根源，总归咎于“粗心”。作为教师，不能简单地对待学生的解题错误，而是要让学生学会分析自己产生错误的原因。因此，教师要：（1）让学生回忆、检查解题过程，把错误的原因找出来，在平时加以改进；（2）让学生准备错题本，把每次作业中的错题集中整理在错题本上，时时翻看，从中发现自己哪方面的能力较差；（3）收集整理错题集，然后有效利用记忆的遗忘曲线规律，在课堂或作业中科学地、有意识地安排一些学生常错的内容，这样通过多次练习达到巩固一个或几个知识点的目的；（4）合理利用“错题”，化弊为利，如经常针对学生的错题进行“将错改错”的练习，充分利用身边的典型错误来引导学生从正、反不同角度思考、修改。
（六）運用多样的批改符号
让批改符号成为教师情绪的载体，使学生养成良好的学习习惯，从而大大地提高数学作业的正确率。
总之，要提高学生的作业质量，教师既要查究改错，更要“善待错题”，将“错题”作为一个载体，解剖、研究、转化它，让作业真实地反映教学效果，准确地反映教与学的质量。同时，教师根据作业反馈及时有效地调整教与学的活动，提高教学效果，让错题成为学生学习前进中的拐杖，成为学生学习生涯中的指明灯。
【关键词】数学作业；错题；原因；对策
在低年级日常数学教学活动中，作业是学生每天都要完成的，这是对教师的教学效果，也是对学生所学知识的检验。面对学生在作业中出现的错题，教师一贯这样做：在做错的题目上面打上红红的叉，告知其正确答案，不重视让学生知其所以然。结果就只能是教师劳心劳力，而学生错题依然是层出不穷，学困生不断增加。面对学生作业中的错题，教师不能无奈地、被动地采取“错题——改正”这样单一循环的方式，而应该以研究者的角色，以积极的态度，因势利导，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失的载体。
一、错题产生的原因分析
（一）作业中数字，数学符号书写不规范，格式不正确
在低年级学生作业中经常出现数学符号书写格式不正确的现象，比如“0”与“6”书写不规范；“=”写的长短不一；应用题没有写单位；除号写成减号等等。造成这样的错误原因有以下几点。
1. 学生在入学前的学习不够规范。其实每一个孩子在进入小学前在日常的生活中总是会接触到各种各样的数学知识，如果没有对孩子进行正确、规范的书写指导和练习，那么就会在孩子的头脑中留下错误的知识。
2. 学生做作业的态度不够端正。教师在批改作业时也常会发现有些学生在做计算时抄数字“5”，抄到下一步计算时变成“3”，这说明学生做作业的态度不够端正。所以让学生认真写好每一个数字是重要的现实问题。
（二）在加减法计算时错误较多
低年级的学生在进行加减法计算时错误还是比较多，比如在一年级上册要求学生掌握的20以内的加减法和下册要求掌握的100以内的加减法，对学生来说难点在于进位加法和退位减法的计算。常见的错误如“35 7=32”，这是因为学生在计算时总是容易遗忘个位相加满十后的进“1”，也因为教师在教学时只注重算法的推导，对学生动手及通过动手来理解算理的指导不够。
其他常见的错误还包括：（1）在用竖式计算时进位加法没有写进到十位上的进位1，退位减法计算时没有写退位的点，造成十位上计算错误；（2）加减法混淆，比如一道加法题，个位上用加法计算，十位上就用减法计算，造成错误。
（三）审题不当：作业时不认真读题，没有正确理解题意
低年级的学生，特别是一年级的学生刚入学时由于识字量比较少，做题的时候总是由老师或家长来读题，久而久之学生在做题时就不愿意自己读题和审题。学生在独立完成作业时出现错误，教师问：“为什么会出错呢？”学生的回答大多是题目没有看清楚或者没有读题目。认真审题，读懂每一道题目的意思然后再进行解答，这是做题目的基本要求，但这也是很多学生粗心的地方，也可能是长久以来做题目的一种习惯。审题不当往往可以分为以下几种情况。
1. 读题不细心，不会抓住关键词
典型错题如“有下面一些数：25，27，28，30，43，34，52。写出十位上是2的双数的数：______________”，学生易错解成“25，27，28”。这主要是因为低年级学生感知分析的综合水平不高，在感知一个新事物时，往往忽略了整体，顾此失彼；或者粗略地感知事物的整体而忽略一些重要的细节。因此，他们对问题要求产生一个笼统的初步印象，导致做题出错。这样的错误占了25%。
2. 忽略题目中的隐蔽信息
如解“做一个高6分米、底面半径1.8分米的通风桶，大约要用铁皮多少平方分米？”这道题时，部分学生忽视通风桶只有4个面的生活实际，错误地加上了底面。
3. 不会找知识间的联系
如解“我带了40根绳，发给我们班同学，每人一根还要少8根。我们班有多少个人？”一题时，很多学生错解成“40-8=32”。这题的数量关系隐蔽，部分数与部分数在题目中没有很明显的突出点，两个部分数之间的关系要在分析整个题目时才能看出，学生若不理解这种联系则容易出错。
（四）思维定势的干扰
思维定势的影响可分为积极定势和消极定势两种。积极的定势可以让学生加快解题速度，而在消极的思维定势的影响下，学生产生的错误就会比较多。例如在混合运算部分，老师通常会让学生做下面的练习：9×6÷9×6、175-175÷5。结果有很多的学生总是错误地认为9×6÷9×6=1、175-175÷5=0，这就是学生受到了简便计算的简便定势影响，在不知不觉中把感觉简便的放在一起运算，从而导致计算错误。
（五）学生缺乏良好的心理素质
低年级的学生年龄比较小、玩心又重，容易受外界因素的影响，且在学习过程中又缺乏足够的耐心，在碰到难题的时候没有战胜困难的勇气，这样做事就比较容易急躁，且怕面对老师。比如有的孩子平时学习不错，而且作业的正确率很高，但是一到考试就紧张，想要考好却怎么也考不好，这就是学生的心理素质差造成的。
二、解决数学作业中常见错误的有效策略
（一）在数学课堂上要教学生学会倾听
要让学生明白，倾听别人讲话是对别人的尊重，也是听懂别人意思的重要前提，是学好知识的重要环节。上课时学生认真地倾听同学的发言或老师的讲授是学习能力一种的重要体现。
（二）让学生学会选择合理的方式进行思考
数学教学不仅要注重对学生解题能力的训练，更要注重对学生解题策略多样性的培养。如“鹤琴小学有一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？”对于这样的题目，要注重训练学生利用画图的方法，在图上标出相应的数量，在理清数量关系后列式计算。除了画图（属于数形结合）的策略，还可以利用列表、模型策略、化归转化策略、归纳策略、演绎策略、类比策略、差异分析策略等，让学生结合具体的数学内容准确、清晰、完整地表述算理。久而久之，既提高了学生的数学解题能力，又培养了学生的数学思维。
（三）低年级数学作业要在课堂上完成
在每节新授课后让学生能及时地在课堂上完成针对性的作业，然后当场收集课堂作业进行批改。教师还可以在学生做题时巡视作业完成情况，针对学生出现的问题及时给出对策。
（四）积极评改作业并及时讲解
在学生完成作业后，教师应在最短的时间里及时对作业作出评定，并利用课堂时间对作业进行讲解。这样可以使学生在接受新的知识后，在影响鲜明、记忆犹新的情景中，对自己的学习活动作出调整和矫正。
（五）要让学生自己学会分析错误
学生错题反复出现，主要是学生没有找到自己错误的根源，总归咎于“粗心”。作为教师，不能简单地对待学生的解题错误，而是要让学生学会分析自己产生错误的原因。因此，教师要：（1）让学生回忆、检查解题过程，把错误的原因找出来，在平时加以改进；（2）让学生准备错题本，把每次作业中的错题集中整理在错题本上，时时翻看，从中发现自己哪方面的能力较差；（3）收集整理错题集，然后有效利用记忆的遗忘曲线规律，在课堂或作业中科学地、有意识地安排一些学生常错的内容，这样通过多次练习达到巩固一个或几个知识点的目的；（4）合理利用“错题”，化弊为利，如经常针对学生的错题进行“将错改错”的练习，充分利用身边的典型错误来引导学生从正、反不同角度思考、修改。
（六）運用多样的批改符号
让批改符号成为教师情绪的载体，使学生养成良好的学习习惯，从而大大地提高数学作业的正确率。
总之，要提高学生的作业质量，教师既要查究改错，更要“善待错题”，将“错题”作为一个载体，解剖、研究、转化它，让作业真实地反映教学效果，准确地反映教与学的质量。同时，教师根据作业反馈及时有效地调整教与学的活动，提高教学效果，让错题成为学生学习前进中的拐杖，成为学生学习生涯中的指明灯。