论文部分内容阅读
摘 要：小学数学概念是小学数学教学内容的重要组成部分。目前，虽然我国小学数学概念教学已引起高度重视，但仍然存在一些问题。相关学者专家在对这些问题进行了分析和研究后，有针对性地提出了不同的概念教学策略。这些策略可分为纵横两个维度，不仅提出针对学生、教师、学习材料及学习情境方面的策略，还包括概念的引入、建立、巩固与深化策略。
关键词：小学数学；概念教育；因素分析
正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，概念教学是数学教学的关键。教师应加强概念教学，努力将概念分析透彻，使小学生们更好地理解和记忆，并设法培养孩子们的思维和解题能力，从而提高小学数学的教学质量。
一、小学数学概念的涵义和构成
1.数学概念的涵义
概念是许多学科领域的研究对象，例如哲学、逻辑学、心理学等。从哲学研究角度来说，所谓数学概念，就是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反应，表现为数学语言中的名词、术语、符号等的准确含义。例如，数学“周长”的概念是这样界定的：“封闭图形一周的长度是它的周长”。在现实生活中，客观事物都具有本质属性和非本质属性。为客观事物所特有的、决定其性质的、并将其与其他事物区别开来的属性，就是该客观事物的本质属性——要研究数学概念的内涵就必然要研究数学概念的本质属性。而那些不能决定事物本质的，甚至可改变的，如颜色、形状、大小等都是事物的非本质属性。
2.数学概念的构成
数学概念由内涵和外延两个方面构成。概念的内涵就是概念所反映的所有对象的共同本质属性的总和，如三角形概念的内涵就是本质属性“三条线段”和“围成”的总和；平行线概念的内涵同样是本质属性“在同一平面内”和“不相交”的总和，等。概念的外延就是该概念所包含的一切对象的总和，例如，角概念的外延包括诸如直角、钝角、锐角等所有全体对象。概念的内涵和外延之间具有反向对应的关系，若概念的内涵扩大，则其外延就缩小，比如由平行四边形的概念到菱形的概念，内涵变大，外延就变小。可以看出，数学概念教学的基本要求就是“概念明确，包括明确概念的内涵和外延，以及这个概念与其他一些概念之间的关系”。
二、影响小学数学概念教学的因素
1.小学生自身因素的影响
根据已知推导未知是小学生学习数学的普遍规律，小学生已有的经验和知识是他们对数学概念建构的基础，对新概念的理解与认识都是从已有的概念出发，所以一个新概念能否被小学生接受和理解的关键在于小学生自身是否具备接受新概念的基础知识，我们以“周长”这一概念为例，小学生接受和理解这一观念的前提是他们本身必须具有“物体”“长度”和“封闭图形”等概念为基础，这是决定他们能够正确理解周长概念的关键，学生本身所具备的经验和知识等认知结构对他们学习和理解数学概念有着直接的影响。一般而言，学生的原有知识经验越丰富，理解越准确、深刻，他们掌握数学概念就越容易，否则，学生的原有知识经验不足，理解不准确就会干扰新概念的学习。
2.教师对小学生数学概念学习的影响
老师在教学中的数学学科素养对小学生理解和学习数学概念也有着直接的影响，一些老师的数学学科素养不够高，无法正确地把握和理解数学的许多概念性的知识，这在教学中就会直接的影响学生对数学概念的理解和认识，从而直接影响学生对数学学习的效果和水平，我们以“周长”和“平面图形的长度”为例，有的老师将这两个概念混淆，即使将树叶等实体在数学概念教学中展示给了学生，但是他们自己无法理解这种做法的原因，对展示此类实体的意义和作用并不明确，从而限制了学生对概念的理解程度。因此，一个数学老师自身的学科素养从根本上决定了其学生学习和掌握数学概念的水平与能力。
三、小学数学概念教学的有效策略
1.提升学生素养
提高学生学习的兴趣和意愿，掌握学习的方法，使学生了解概念学习的重要性，学会概念学习的策略和规律，提高学生的学习兴趣。在教学过程中，加强对培养学生思维能力的重视，使学生的心智经过比较、观察、抽象、分析、系统化、概括和具体化的操作经历，感受数学学习的过程，加强对感受和体验数学的重视力度，使学生的数学模型与表象更加丰富，使教学的情境与学生的生活情境更貼切，使学生充分利用已有的经验去掌握和理解数学概念。
2.更新教学观念，创新教学行为
老师应该将全新的教学理念运用到小学数学的概念教学过程中，加强对数学概念知识的重视，将数学概念知识放在重要的位置上，要明白学生学习数学概念的过程也是利用同化与顺应的概念来对概念进行自主构建，是他们的心智经历比较、观察、抽象、分析、概括、具体化和系统化的操作历程，让学生在学习数学概念知识的过程中提升学习兴趣。同时，老师在传授数学概念知识的过程中，也要不断的利用各种方法来提升其本身的学科素养，从而使学生对数学概念的知识需求得以满足。认真的学习和研究新教材以及《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》，及时准确的对新课标的修订原则进行学习和理解，同时也要充分的理解编写数学教材的目的、系统和特征，从而使自己的教学具有更强的目的性、针对性和实效性。
3.合理组织学习材料
小学数学的概念教学过程中，学生的学习水平和学习效率受教师所选择和组织的学习材料的影响。教师要从学生的认知能力和学科特征的角度出发去组织学习材料，从而组织出更加合理、科学和规范的学习材料，从而使学生对数学概念的理解更加深刻，进一步提升学生学习的水平与效率。所以，学习材料的选择、组织要符合学科特点和学生的实际，学习材料的数量要适中，组织要符合学科逻辑体系和学生的认知规律。
四、结语
总之，影响小学生数学概念学习的因素是多种多样的，概括来说主要有学生自身因素、学习材料因素、教师因素、教学情境因素。这些因素对小学生数学概念的学习既可以产生积极影响，也可以产生消极影响。因此，研究这些因素，排除这些因素的消极影响，有重要理论意义和现实价值。
参考文献：
[1]何金春.在小学数学实践活动中培养学生构建数学模型解决实际问题的能力[J].中国科教创新导刊，2012（09）.
[2]侯乐斌.浅谈小学数学实践活动的有效开展[J].新课程（小学版），2012（08）.
关键词：小学数学；概念教育；因素分析
正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，概念教学是数学教学的关键。教师应加强概念教学，努力将概念分析透彻，使小学生们更好地理解和记忆，并设法培养孩子们的思维和解题能力，从而提高小学数学的教学质量。
一、小学数学概念的涵义和构成
1.数学概念的涵义
概念是许多学科领域的研究对象，例如哲学、逻辑学、心理学等。从哲学研究角度来说，所谓数学概念，就是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反应，表现为数学语言中的名词、术语、符号等的准确含义。例如，数学“周长”的概念是这样界定的：“封闭图形一周的长度是它的周长”。在现实生活中，客观事物都具有本质属性和非本质属性。为客观事物所特有的、决定其性质的、并将其与其他事物区别开来的属性，就是该客观事物的本质属性——要研究数学概念的内涵就必然要研究数学概念的本质属性。而那些不能决定事物本质的，甚至可改变的，如颜色、形状、大小等都是事物的非本质属性。
2.数学概念的构成
数学概念由内涵和外延两个方面构成。概念的内涵就是概念所反映的所有对象的共同本质属性的总和，如三角形概念的内涵就是本质属性“三条线段”和“围成”的总和；平行线概念的内涵同样是本质属性“在同一平面内”和“不相交”的总和，等。概念的外延就是该概念所包含的一切对象的总和，例如，角概念的外延包括诸如直角、钝角、锐角等所有全体对象。概念的内涵和外延之间具有反向对应的关系，若概念的内涵扩大，则其外延就缩小，比如由平行四边形的概念到菱形的概念，内涵变大，外延就变小。可以看出，数学概念教学的基本要求就是“概念明确，包括明确概念的内涵和外延，以及这个概念与其他一些概念之间的关系”。
二、影响小学数学概念教学的因素
1.小学生自身因素的影响
根据已知推导未知是小学生学习数学的普遍规律，小学生已有的经验和知识是他们对数学概念建构的基础，对新概念的理解与认识都是从已有的概念出发，所以一个新概念能否被小学生接受和理解的关键在于小学生自身是否具备接受新概念的基础知识，我们以“周长”这一概念为例，小学生接受和理解这一观念的前提是他们本身必须具有“物体”“长度”和“封闭图形”等概念为基础，这是决定他们能够正确理解周长概念的关键，学生本身所具备的经验和知识等认知结构对他们学习和理解数学概念有着直接的影响。一般而言，学生的原有知识经验越丰富，理解越准确、深刻，他们掌握数学概念就越容易，否则，学生的原有知识经验不足，理解不准确就会干扰新概念的学习。
2.教师对小学生数学概念学习的影响
老师在教学中的数学学科素养对小学生理解和学习数学概念也有着直接的影响，一些老师的数学学科素养不够高，无法正确地把握和理解数学的许多概念性的知识，这在教学中就会直接的影响学生对数学概念的理解和认识，从而直接影响学生对数学学习的效果和水平，我们以“周长”和“平面图形的长度”为例，有的老师将这两个概念混淆，即使将树叶等实体在数学概念教学中展示给了学生，但是他们自己无法理解这种做法的原因，对展示此类实体的意义和作用并不明确，从而限制了学生对概念的理解程度。因此，一个数学老师自身的学科素养从根本上决定了其学生学习和掌握数学概念的水平与能力。
三、小学数学概念教学的有效策略
1.提升学生素养
提高学生学习的兴趣和意愿，掌握学习的方法，使学生了解概念学习的重要性，学会概念学习的策略和规律，提高学生的学习兴趣。在教学过程中，加强对培养学生思维能力的重视，使学生的心智经过比较、观察、抽象、分析、系统化、概括和具体化的操作经历，感受数学学习的过程，加强对感受和体验数学的重视力度，使学生的数学模型与表象更加丰富，使教学的情境与学生的生活情境更貼切，使学生充分利用已有的经验去掌握和理解数学概念。
2.更新教学观念，创新教学行为
老师应该将全新的教学理念运用到小学数学的概念教学过程中，加强对数学概念知识的重视，将数学概念知识放在重要的位置上，要明白学生学习数学概念的过程也是利用同化与顺应的概念来对概念进行自主构建，是他们的心智经历比较、观察、抽象、分析、概括、具体化和系统化的操作历程，让学生在学习数学概念知识的过程中提升学习兴趣。同时，老师在传授数学概念知识的过程中，也要不断的利用各种方法来提升其本身的学科素养，从而使学生对数学概念的知识需求得以满足。认真的学习和研究新教材以及《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》，及时准确的对新课标的修订原则进行学习和理解，同时也要充分的理解编写数学教材的目的、系统和特征，从而使自己的教学具有更强的目的性、针对性和实效性。
3.合理组织学习材料
小学数学的概念教学过程中，学生的学习水平和学习效率受教师所选择和组织的学习材料的影响。教师要从学生的认知能力和学科特征的角度出发去组织学习材料，从而组织出更加合理、科学和规范的学习材料，从而使学生对数学概念的理解更加深刻，进一步提升学生学习的水平与效率。所以，学习材料的选择、组织要符合学科特点和学生的实际，学习材料的数量要适中，组织要符合学科逻辑体系和学生的认知规律。
四、结语
总之，影响小学生数学概念学习的因素是多种多样的，概括来说主要有学生自身因素、学习材料因素、教师因素、教学情境因素。这些因素对小学生数学概念的学习既可以产生积极影响，也可以产生消极影响。因此，研究这些因素，排除这些因素的消极影响，有重要理论意义和现实价值。
参考文献：
[1]何金春.在小学数学实践活动中培养学生构建数学模型解决实际问题的能力[J].中国科教创新导刊，2012（09）.
[2]侯乐斌.浅谈小学数学实践活动的有效开展[J].新课程（小学版），2012（08）.