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摘 要：叶澜教授曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”面对课堂中突发的状况，教师应从容面对，坦然接过学生抛过来的球，做巧妙生成的催化者，使数学课堂真正走向有效！
关键词：二年级教材；连加；连减；教学一得
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2014）26-0073-03
一、背景
开学第一天，学校便安排我上一节示范课。我选择的内容是二年级上册第一单元第一课时“连加、连减”，主要教学用竖式计算“100以内的连加和连减”，着重让学生掌握用两个竖式连写的方法计算有关的连加、连减两步计算式题。
本课学生的认知基础是“20以内的连加、连减和加减混合的口算”及“两位数加、减两位数的笔算”。由于学生已经掌握了连加的运算顺序，我确信学生完全可以自主尝试分步列竖式算出得数，因此，我认为本课的立足点应放在让学生体会两个竖式连写的优点和自觉实现竖式写法的优化上。
在研读《教师教学用书》时，我看到这样一条教学建议：适当统一竖式的写法，避免混淆。本单元是学生第一次学习用竖式计算连加、连减、加减混合的两步计算式题。一方面，连加、连减、加减混合运算的进位和退位情况相对比较复杂；另一方面，三个数连加可以写成一次相加的形式，而连减和加减混合又必须写成两次计算的形式。因此，教材没有介绍三个数一次连加的竖式，而统一采用分两次计算的形式，以降低难度，防止竖式写法上的混淆。
翻开教材，我发现，为了避错，教材以填竖式中方框的形式让学生独立完成计算。在此基础上，指出竖式“还可以这样写”，并示范两个竖式连写的形式，让学生再次填出每步计算的得数。而三个数连加可以写成一次相加的形式，而连减和加减混合又必须写成两次计算的形式。而教材对此却未作明确要求。
面对教材步步为营的防错导学路径，我内心有两个思想在激烈地斗争：竖式连写的写法是让学生按照教材示范的形式模仿，还是放手让学生独立创造，像“三个数连加可以写成一次相加的形式”会在课堂上生成吗？如果真让学生尝试有无价值？学生会给我怎样的惊喜？为了呈现学生的各种真实创见，我决定放手让学生尝试解决。
二、课堂回放：算法多样化与优化
当我创设三个小朋友折纸船的问题情境，引入三个数连加的算式“19 27 26”后，我让学生尝试竖式计算，预想中学生会出现以下两种形式：
可是，课上学生却出现了意外的生成，这是我备课中应该能预想却没想到的一种写法，王晨沂同学这样写：
当学生的“突兀之想”不期而遇后，我稍作短暂的思考决定不放弃这一难得的生成性资源，索性将“球”踢给她：
师：请说说你是怎样想的？
生：我先算个位上9加7得16，再算16加6得22，写2向十位进2，十位上1加2得3，3加2得5，5加进来的2得7。
显然王晨沂的学习起点比一般学生要高，她已经提前知道“个位相加满20向十位进2”；同时，还省写了19 27 的结果“46”。我对她想法的合理部分进行了肯定。因为受连加横式写法的影响，学生这样写竖式情有可原，在她的思维世界里这是合理的，而且计算过程无可非议。怎样做到既优化竖式写法，又呵护学生想法的“独特”，这需要我在短时间内迅速做出冷静的处理。我决定将评价主体转移给全班学生。
师：请大家观察这道算式，你有什么看法？
生1：她写了两个加号。
生2：她画了两条横线。
生3：我觉得这样写跟横式差不多。
师：那怎么办呢？
生4：去掉一个加号。
生5：去掉一条横线。
师：这位同学已经注意将竖式变得简单一些，省写了“46”，但同学认为还不够，提出了这样好的建议！
我按照学生的提醒将原来的竖式修改成：
尽管教学建议中已经明确教材没有介绍三个数一次连加的竖式，但学生还是“逼”我将它呈现出来。我以为这样就算圆满地解决了问题，自我感觉还不错，但我高兴得太早了，当我出示“试一试”的一道连减算式，提出“可以怎样写竖式”的问题后，我满以为学生能主动把两个竖式连写的方法迁移到连减算式中来。部分学生受刚刚一次连加竖式的影响，有人这样表示：
面对又一个突如其来的“意外”，我懵了。难道刚才的处理过于匆忙，教师未能点拨一下注意点？还是学生受连加写法的定势影响，属于一种“自然现象”？出现这样的尴尬，问题出在哪里？时间不允许我多思考。转念一想，课堂理应是学生出错的地方，我索性将问题继续抛给学生：你认为这样的写法合适吗？一石激起千层浪，教室里顿时沸腾起来：有赞同的声音；更多的学生认为退位减容易出错，而减得的结果又要“记”在脑中更容易出错；还有的学生认为减号的位置写得不合理……学生在辨析中不断深化认识。最后，我让学生再次将这样的写法与正确的写法进行比较，教学取得了明显的效果。
三、教学思考
（一）读懂教材、学生，立足学情，合理确定目标
好的课堂应是对教学内容的深刻理解和对学情的准确把握。
案例中学生对于连加、连减已有相应的经验积累和前数学理解，学生相应的经验储备已经具备完成算出得数这一任务的可能；从学生课堂表现看，这样的预测还是很正确的，因为绝大多数学生无需老师点拨指导，便能分步列竖式算出正确的得数。但我深知学生对连加、连减的竖式写法却是一片空白。基于这一认识，教学时，我决定放手让学生尝试“创造”竖式，将重点放在让学生体会两个竖式连写的优点和自觉实现竖式写法的优化上。
然而，理想很丰满，现实却骨感。因为没有对学生作学前监测，我只预设学生会分步列竖式或因为家长辅导预习提前预知将竖式连写这两种情况，以致王晨沂的“独创”完全出乎我的意料，而且观察课堂，类似她的这种创造绝非一例，如果我通过问卷或访谈的形式做一些课前调研，预测一下学生的知识基础、方法基础、生活经验、学习经验以及学习新知识时可能出现的困惑等，定能发现王晨沂那样的竖式写法。倘若如此，课堂上便不会有心惊之感！但恰恰是这样的意料之外的生成 ，经教师蜻蜓点水般的引拨，回归到意料之中的生成，真可谓是”无心插柳柳成荫”！
关键词：二年级教材；连加；连减；教学一得
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2014）26-0073-03
一、背景
开学第一天，学校便安排我上一节示范课。我选择的内容是二年级上册第一单元第一课时“连加、连减”，主要教学用竖式计算“100以内的连加和连减”，着重让学生掌握用两个竖式连写的方法计算有关的连加、连减两步计算式题。
本课学生的认知基础是“20以内的连加、连减和加减混合的口算”及“两位数加、减两位数的笔算”。由于学生已经掌握了连加的运算顺序，我确信学生完全可以自主尝试分步列竖式算出得数，因此，我认为本课的立足点应放在让学生体会两个竖式连写的优点和自觉实现竖式写法的优化上。
在研读《教师教学用书》时，我看到这样一条教学建议：适当统一竖式的写法，避免混淆。本单元是学生第一次学习用竖式计算连加、连减、加减混合的两步计算式题。一方面，连加、连减、加减混合运算的进位和退位情况相对比较复杂；另一方面，三个数连加可以写成一次相加的形式，而连减和加减混合又必须写成两次计算的形式。因此，教材没有介绍三个数一次连加的竖式，而统一采用分两次计算的形式，以降低难度，防止竖式写法上的混淆。
翻开教材，我发现，为了避错，教材以填竖式中方框的形式让学生独立完成计算。在此基础上，指出竖式“还可以这样写”，并示范两个竖式连写的形式，让学生再次填出每步计算的得数。而三个数连加可以写成一次相加的形式，而连减和加减混合又必须写成两次计算的形式。而教材对此却未作明确要求。
面对教材步步为营的防错导学路径，我内心有两个思想在激烈地斗争：竖式连写的写法是让学生按照教材示范的形式模仿，还是放手让学生独立创造，像“三个数连加可以写成一次相加的形式”会在课堂上生成吗？如果真让学生尝试有无价值？学生会给我怎样的惊喜？为了呈现学生的各种真实创见，我决定放手让学生尝试解决。
二、课堂回放：算法多样化与优化
当我创设三个小朋友折纸船的问题情境，引入三个数连加的算式“19 27 26”后，我让学生尝试竖式计算，预想中学生会出现以下两种形式：
可是，课上学生却出现了意外的生成，这是我备课中应该能预想却没想到的一种写法，王晨沂同学这样写：
当学生的“突兀之想”不期而遇后，我稍作短暂的思考决定不放弃这一难得的生成性资源，索性将“球”踢给她：
师：请说说你是怎样想的？
生：我先算个位上9加7得16，再算16加6得22，写2向十位进2，十位上1加2得3，3加2得5，5加进来的2得7。
显然王晨沂的学习起点比一般学生要高，她已经提前知道“个位相加满20向十位进2”；同时，还省写了19 27 的结果“46”。我对她想法的合理部分进行了肯定。因为受连加横式写法的影响，学生这样写竖式情有可原，在她的思维世界里这是合理的，而且计算过程无可非议。怎样做到既优化竖式写法，又呵护学生想法的“独特”，这需要我在短时间内迅速做出冷静的处理。我决定将评价主体转移给全班学生。
师：请大家观察这道算式，你有什么看法？
生1：她写了两个加号。
生2：她画了两条横线。
生3：我觉得这样写跟横式差不多。
师：那怎么办呢？
生4：去掉一个加号。
生5：去掉一条横线。
师：这位同学已经注意将竖式变得简单一些，省写了“46”，但同学认为还不够，提出了这样好的建议！
我按照学生的提醒将原来的竖式修改成：
尽管教学建议中已经明确教材没有介绍三个数一次连加的竖式，但学生还是“逼”我将它呈现出来。我以为这样就算圆满地解决了问题，自我感觉还不错，但我高兴得太早了，当我出示“试一试”的一道连减算式，提出“可以怎样写竖式”的问题后，我满以为学生能主动把两个竖式连写的方法迁移到连减算式中来。部分学生受刚刚一次连加竖式的影响，有人这样表示：
面对又一个突如其来的“意外”，我懵了。难道刚才的处理过于匆忙，教师未能点拨一下注意点？还是学生受连加写法的定势影响，属于一种“自然现象”？出现这样的尴尬，问题出在哪里？时间不允许我多思考。转念一想，课堂理应是学生出错的地方，我索性将问题继续抛给学生：你认为这样的写法合适吗？一石激起千层浪，教室里顿时沸腾起来：有赞同的声音；更多的学生认为退位减容易出错，而减得的结果又要“记”在脑中更容易出错；还有的学生认为减号的位置写得不合理……学生在辨析中不断深化认识。最后，我让学生再次将这样的写法与正确的写法进行比较，教学取得了明显的效果。
三、教学思考
（一）读懂教材、学生，立足学情，合理确定目标
好的课堂应是对教学内容的深刻理解和对学情的准确把握。
案例中学生对于连加、连减已有相应的经验积累和前数学理解，学生相应的经验储备已经具备完成算出得数这一任务的可能；从学生课堂表现看，这样的预测还是很正确的，因为绝大多数学生无需老师点拨指导，便能分步列竖式算出正确的得数。但我深知学生对连加、连减的竖式写法却是一片空白。基于这一认识，教学时，我决定放手让学生尝试“创造”竖式，将重点放在让学生体会两个竖式连写的优点和自觉实现竖式写法的优化上。
然而，理想很丰满，现实却骨感。因为没有对学生作学前监测，我只预设学生会分步列竖式或因为家长辅导预习提前预知将竖式连写这两种情况，以致王晨沂的“独创”完全出乎我的意料，而且观察课堂，类似她的这种创造绝非一例，如果我通过问卷或访谈的形式做一些课前调研，预测一下学生的知识基础、方法基础、生活经验、学习经验以及学习新知识时可能出现的困惑等，定能发现王晨沂那样的竖式写法。倘若如此，课堂上便不会有心惊之感！但恰恰是这样的意料之外的生成 ，经教师蜻蜓点水般的引拨，回归到意料之中的生成，真可谓是”无心插柳柳成荫”！