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课堂教学中，调动学生主动参与，使教与学处于良性互动，是师生的理想追求。课堂操练，有利于学生巩固所学知识，培养方法技能，提高思维能力。板演，是众多操练方式中的一种，是学生一项特殊的学习实践，也是教师获得反馈信息的重要平台。数学课堂的板演为新课程理念中学生学习方式的变革和测量评价的改革开辟了一条途径。但遗憾的是，时下仍有不少教师对于课堂上学生板演的有效评价认识不足，他们把绝大部分时间用于自己讲评，以致失去了充分利用板演这一重要环节对学生进行有效评价的机遇。
笔者在教学实践中，采用对板演学生自评、同学点评、教师讲评、师生互评四种形式，体现数学素质的要求，涵盖数学知识、数学能力、数学思想方法以及科学精神、科学价值，对学生的思想和人格产生了积极影响。然而，板演之后评价的处理，对整个板演过程起着举足轻重的作用，处理的好将会收到意想不到的效果。本人在教学实践中，对课堂板演后的评价方式，作了如下几种尝试：
一、学生自评——增强学生自信，提高自主学习能力
自评，就是上讲台板演的学生自己用简练的语言，自我评价板演题目的解题思路，阐述教学思想方法，及所板演内容的最得意之处，同时也要客观地指出自己的不足。从课堂反映的情况来看这一点大部分学生做得很好，很乐意也很自信向大家展示自己，把自己板演的题目头头是道的表述出来，并能说明他那样做的道理和依据。其他同学对此也充满兴趣，集中精力聆听板演学生的自评。
这是同学自己做题，同学自我剖析，真正体现学生的主体地位。通过自评，学生的概括能力逐步形成，数学抽象能力及解决问题的策略得到提高。这种让学生对自己能力进行客观公正评价的做法，不仅培养了学生的数学语言表达能力，使解题的隐性思维显现化,同时又增强了学生的自信心。
二、同学点评——肯定自我价值，强化协作探究意识
古语有云，当局者迷，旁观者清。学生板演的内容，优、缺点并存，有些优点、不足或错误是学生自评时不能发现的，此时，如果教师能适时引导，再让其他同学参与点评，会起来意想不到的效果。
同学点评，即抽调班级中上成绩同学上台，对板演学生的解答进行分析、评改，既要指出板演者的优点，又要善意指出不足，要求同学积极地参与对答案的修正、说明和补充工作，使学生争当“小先生”，当好“小教师”。对于优点，可为其它同学作一种表率，对板演学生本人也是一种鼓励。对于错误或不足，让其他同学点评，及时指出并修正，会使板演者和其他所有同学都加深了印象，今后类似的错误或不足，就会改掉，对以后的解题起到了很好的预防作用。这种做法在课堂上起到积极作用，不少学生跃跃欲试，极大地调动学生自主参与的积极性，增强学生间学习的协作意识。通过接受同学点评，使板演者在学习中知错，在改错中学习，提高修正错误的能力；通过点评他人，让参与点评的学生学会欣赏他人，肯定自己，发现自我的价值，有利于学生个性品质的发展；通过听取同学点评，有利于激发学生的学习兴趣，培养发现问题的能力，提高辨析能力，全面准确地掌握所学知识。通过同学点评这一过程的进行，学生的合作意识逐步强化，促进了协作学习过程的形成。
在具体操作过程中，我强调一个点评要求：一定要先指出板演者的优点，再善意地指出不足，并说出自己解题的做法。这样有利于保护板演学生的积极性和自尊心，否则下次就没有学生会勇敢的站到讲台上展示自己了。
三、教师讲评——充分肯定成绩，树立榜样提供镜鉴
教师讲评的这种评价方式在课堂教学中用得最多，这里就不赘述，仅补充说明以下几点：
（1）教师在对学生板演内容进行讲评时，对学生应当充分肯定其成绩、进步，指出不足，必须评有目的、评在要害上、评出是非曲直。既要分清对错，又要分析错因，还应评价解答的繁简优劣。
（2）所有板演的题目都应讲评，可详可略，但不可草草收场。既要评错的，也要评好的，使学生学有榜样，赶有目标，错有借鉴。板演的结果如何，每个学生都拭目以待，若不利用这一绝好机会，是教学中一大损失。
（3）对学生板演练习中的错误，教师也应从自身教学找原因，切忌完全归咎于学生，挫伤学生学习的积极性。
四、师生互评——培养创新能力，促进师生共同提高
解决板演数学问题的过程，本身就蕴含了平等观念、辩证观念、科学态度、探索和创新精神，求真务实作风，独立品格及创新品质。板演内容的处理，除了对学生板演的评价外，我又扩展到师生的互评。学生点评老师板演题目，对同一问题，师生各自提出解决方案，平等交流、探索。要允许学生插话、提问题。学生中有独特见解，有优于教师或课上的新颖解法，应鼓励他们大胆提出来，让学生思维中的每一个闪光点，都能及时辐射到群体的每一个体上，产生积极的群体效应，激发更多的个体积极向上，同时也有利于教学相长。
例：如右图所示，OB⊥OA，直线CD过点O，∠BOD=110°，求∠AOC的度数。
法一：利用∠COD是平角，求出∠BOC，进而推出∠AOC＝∠AOB+∠BOC，这种方法多数学生能做出。法二：返向延长OA，利用对顶角的知识可知∠AOC的度数。一部分思维较发散的学生用了这种方法。最后，教师提出，除了做出这两种解决外，还有其他解法吗?同学们冥思苦想，绝大多数学生想不出。经过了五分钟左右，一名同学举手回答出了另一种解题方案：先求出∠AOB与∠BOD的和，再减去∠COD的度数，便可求出∠AOC。并指出这是运用了整体的数学思想。当时我心里一阵狂喜，对于一个普通中学的学生来讲，有这样的意识，在我看来无异于牛顿发现万有引力定律的价值。
通过师生互评，促进了学生打破思维定式，使其分析问题和解决问题的能力得到发展，学生的创新能力得到了培养，教师的执教水平也将同时得到提高。
板演内容评价的这四种方式，是立体交叉、有机结合的。学生自评，有利于自主学习能力的发展；同学点评，有利于增强协作精神；教师讲评，有利于榜样与镜鉴的树立；师生互评，有利于创新探究能力的培养。通过尝试实践“四评”方式，促进了学生数学素养的培养和自主学习与协作探究能力的发展，切实体现了新课程理念的创新要求。
课题项目：本文系南昌市教育科学个人课题“数学课堂板演练习如何评价更有效”的研究成果之一。
笔者在教学实践中，采用对板演学生自评、同学点评、教师讲评、师生互评四种形式，体现数学素质的要求，涵盖数学知识、数学能力、数学思想方法以及科学精神、科学价值，对学生的思想和人格产生了积极影响。然而，板演之后评价的处理，对整个板演过程起着举足轻重的作用，处理的好将会收到意想不到的效果。本人在教学实践中，对课堂板演后的评价方式，作了如下几种尝试：
一、学生自评——增强学生自信，提高自主学习能力
自评，就是上讲台板演的学生自己用简练的语言，自我评价板演题目的解题思路，阐述教学思想方法，及所板演内容的最得意之处，同时也要客观地指出自己的不足。从课堂反映的情况来看这一点大部分学生做得很好，很乐意也很自信向大家展示自己，把自己板演的题目头头是道的表述出来，并能说明他那样做的道理和依据。其他同学对此也充满兴趣，集中精力聆听板演学生的自评。
这是同学自己做题，同学自我剖析，真正体现学生的主体地位。通过自评，学生的概括能力逐步形成，数学抽象能力及解决问题的策略得到提高。这种让学生对自己能力进行客观公正评价的做法，不仅培养了学生的数学语言表达能力，使解题的隐性思维显现化,同时又增强了学生的自信心。
二、同学点评——肯定自我价值，强化协作探究意识
古语有云，当局者迷，旁观者清。学生板演的内容，优、缺点并存，有些优点、不足或错误是学生自评时不能发现的，此时，如果教师能适时引导，再让其他同学参与点评，会起来意想不到的效果。
同学点评，即抽调班级中上成绩同学上台，对板演学生的解答进行分析、评改，既要指出板演者的优点，又要善意指出不足，要求同学积极地参与对答案的修正、说明和补充工作，使学生争当“小先生”，当好“小教师”。对于优点，可为其它同学作一种表率，对板演学生本人也是一种鼓励。对于错误或不足，让其他同学点评，及时指出并修正，会使板演者和其他所有同学都加深了印象，今后类似的错误或不足，就会改掉，对以后的解题起到了很好的预防作用。这种做法在课堂上起到积极作用，不少学生跃跃欲试，极大地调动学生自主参与的积极性，增强学生间学习的协作意识。通过接受同学点评，使板演者在学习中知错，在改错中学习，提高修正错误的能力；通过点评他人，让参与点评的学生学会欣赏他人，肯定自己，发现自我的价值，有利于学生个性品质的发展；通过听取同学点评，有利于激发学生的学习兴趣，培养发现问题的能力，提高辨析能力，全面准确地掌握所学知识。通过同学点评这一过程的进行，学生的合作意识逐步强化，促进了协作学习过程的形成。
在具体操作过程中，我强调一个点评要求：一定要先指出板演者的优点，再善意地指出不足，并说出自己解题的做法。这样有利于保护板演学生的积极性和自尊心，否则下次就没有学生会勇敢的站到讲台上展示自己了。
三、教师讲评——充分肯定成绩，树立榜样提供镜鉴
教师讲评的这种评价方式在课堂教学中用得最多，这里就不赘述，仅补充说明以下几点：
（1）教师在对学生板演内容进行讲评时，对学生应当充分肯定其成绩、进步，指出不足，必须评有目的、评在要害上、评出是非曲直。既要分清对错，又要分析错因，还应评价解答的繁简优劣。
（2）所有板演的题目都应讲评，可详可略，但不可草草收场。既要评错的，也要评好的，使学生学有榜样，赶有目标，错有借鉴。板演的结果如何，每个学生都拭目以待，若不利用这一绝好机会，是教学中一大损失。
（3）对学生板演练习中的错误，教师也应从自身教学找原因，切忌完全归咎于学生，挫伤学生学习的积极性。
四、师生互评——培养创新能力，促进师生共同提高
解决板演数学问题的过程，本身就蕴含了平等观念、辩证观念、科学态度、探索和创新精神，求真务实作风，独立品格及创新品质。板演内容的处理，除了对学生板演的评价外，我又扩展到师生的互评。学生点评老师板演题目，对同一问题，师生各自提出解决方案，平等交流、探索。要允许学生插话、提问题。学生中有独特见解，有优于教师或课上的新颖解法，应鼓励他们大胆提出来，让学生思维中的每一个闪光点，都能及时辐射到群体的每一个体上，产生积极的群体效应，激发更多的个体积极向上，同时也有利于教学相长。
例：如右图所示，OB⊥OA，直线CD过点O，∠BOD=110°，求∠AOC的度数。
法一：利用∠COD是平角，求出∠BOC，进而推出∠AOC＝∠AOB+∠BOC，这种方法多数学生能做出。法二：返向延长OA，利用对顶角的知识可知∠AOC的度数。一部分思维较发散的学生用了这种方法。最后，教师提出，除了做出这两种解决外，还有其他解法吗?同学们冥思苦想，绝大多数学生想不出。经过了五分钟左右，一名同学举手回答出了另一种解题方案：先求出∠AOB与∠BOD的和，再减去∠COD的度数，便可求出∠AOC。并指出这是运用了整体的数学思想。当时我心里一阵狂喜，对于一个普通中学的学生来讲，有这样的意识，在我看来无异于牛顿发现万有引力定律的价值。
通过师生互评，促进了学生打破思维定式，使其分析问题和解决问题的能力得到发展，学生的创新能力得到了培养，教师的执教水平也将同时得到提高。
板演内容评价的这四种方式，是立体交叉、有机结合的。学生自评，有利于自主学习能力的发展；同学点评，有利于增强协作精神；教师讲评，有利于榜样与镜鉴的树立；师生互评，有利于创新探究能力的培养。通过尝试实践“四评”方式，促进了学生数学素养的培养和自主学习与协作探究能力的发展，切实体现了新课程理念的创新要求。
课题项目：本文系南昌市教育科学个人课题“数学课堂板演练习如何评价更有效”的研究成果之一。