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摘 要：本文结合少数民族预科学生的特点和预科数学课程教学的实际，就如何改革课堂教学，让学生享受有趣的数学课堂，以达到改进教学效果，从而提高教学质量的目的，提出了一些建议。
关键词：少数民族预科；数学课堂；教学改革
民族预科教育是介于高中教育和大学教育之间的一个特殊教育层次，是我国高等教育的重要组成部分，是国家为有效缩短因民族、经济文化、资源环境等因素造成的少数民族地区与发达地区在高等教育上的巨大差距，为少数民族地区经济建设和社会发展培养更多高素质人才，为少数民族学生提供更多接受高等教育机会的特殊举措。民族预科教育是高等学校对没有达到大学入学水平的少数民族学生进行的补习和预备教育，一年后可升入本科学习，在预科教学中，数学是学生必修的三大主要课程之一[1]。
预科学生主要来自偏远的少数民族地区和经济欠发达地区，由于受所处的地理环境、教育资源、师资力量等因素的影响，使得他们的数学基础知识不扎实，知识结构不完备，自学能力很差，面对数学问题往往思路受阻，茫然失措，束手无策，这也导致了他们过于注重学习结果，学习过程中严重缺少愉快的情感体验，缺乏学习动力以及学好数学的自信心，再加上数学本身具有抽象性、逻辑性和严密性的特点，教学内容难以理解，学生容易产生畏难情绪，从而让学习缺乏积极性和主动性，学习兴趣不浓，甚至有部分学生讨厌数学，以至于彻底放弃数学。
鉴于预科学生的上述特征，预科数学的教学必须坚持以人为本、因材施教的原则。首先要增加课堂教学的趣味性，充分调动学生的积极性，点燃他们的学习热情，激发他们的学习兴趣，树立起他们的自信，重点培养他们良好的学习习惯、出色的自学能力以及高效的学习方法。在注重夯实基础知识和基本技能的同时，通过自主学习、合作学习和探究学习等方式，充分发挥学生主体地位的作用，进一步提高他们的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。
如何才能提高数学课堂的趣味性，让预科学生享受快乐的数学课堂呢？根据本人多年来从事预科数学教学的经验看来，应该主要考虑以下几个方面：
一、精心设计有趣的问题情境
美国心理学家布鲁纳曾经说过：
“最好的学习动机，乃是对所学材料本身发生兴趣。”只有选择学生们感兴趣的问题作为背景，才能充分吸引学生的注意力，调动他们的学习积极性，引导他们走进数学的殿堂。例如讲解排列组合的知识时，可以选择求奥运会某个项目争夺冠军一共要进行多少场比赛？讲解概率初步时，可以选择计算买一张体育彩票能中一等奖的概率是多少？讲解指数时，选择计算银行存款的利息为背景，这些问题既是同学们感兴趣的问题，又来源于生活实际，不仅能激发他们学习数学的兴趣，还能让他们感受到数学在现实生活中的用处。
二、介绍相关的数学文化
数学课堂大多枯燥乏味，课堂上适当引入数学文化，特别是一些数学家的故事，不仅能缓解紧张的课堂氛围，而且能活跃课堂气氛，给枯燥的数学课堂带来活力，让学生产生愉悦感。比如在讲一元二次方程的公式解的时候，可以进一步介绍一元三次方程有公式解，一元四次方程也有公式解的常识，但一元五次方程的公式解始终都未找到，十九世纪最伟大的法国数学家之一伽罗瓦证明了一元五次方程不可能有公式解，其英年早逝的故事一定能给学生留下深刻的印象，从而加深学生们对一元二次方程解的记忆。在讲概率时，可以首先给学生讲述概的起源：1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题。有两个赌徒说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？短短几分钟的概率起源，分赌注问题的介绍，能让学生听得兴致盎然，从而对这个知识点的学习产生浓厚兴趣[2]。
三、开展课堂讨论
预科学生大部分都是成年人或接近于成年人，他们有自己的思想，也有较强的表现欲望. 组织和开展课堂讨论，能较好地发挥教师主导学生主体的作用，也能让学生感受到教师和学生人格的平等，学生们受到了老师的尊重，能拉近师生之间的距离，有利于营造轻松和谐的课堂氛围，在讨论中，学生也能更加投入的自觉思考，这也有利于培养他们自主学习的能力。
四、巧思妙解优化学生的思维
前苏联国家元首加里宁说过：“数学是思维的体操。”数学解题中处处闪耀着人类智慧的光芒，对于许多问题的思考和求解，往往令人拍案叫绝，在课堂教学中有意识地介绍一些巧思妙解和一题多解，不但可以调动学生的学习积极性，而且可以优化学生的思维。例如在讲二元一次方程组的应用时，可以介绍“鸡兔同笼”问题，即有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，224只脚，求鸡和兔各有多少只？绝大部分学生想通过联立二元一次方程组来求解，但该题有更加绝妙的解法，根本不需要列方程组。解法一：假设每只鸡都只有一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿站着，则地面上脚的总数变为原来的一半，也就是224÷2=122（只）。在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子数122-88=34（只），从而鸡就有88-34=54（只）。解法二：假设笼里面全是兔子，则应该共有88×4=352（只）脚，因每只兔子比鸡多两只脚，故有（352-224）÷2=54（只）鸡，88-34=54（只）兔子。这样的巧思妙解和一题多解绝对出人意料，能引起学生的共鸣，也能带动学生们进一步思考，培养他们的学习兴趣，提高课堂教学的效率。
五、适当运用现代教育技术
传统的教学方式是粉笔加黑板，这很难激发学生的学习兴趣。与传统的教学手段相比较，多媒体课件具有多种优势：通过运用声光、图像、动画、语音等手段，可以调动学生的多种感官参与学习，吸引学生的注意力，激发其学习兴趣。在少数民族预科生的数学教学中，应用多媒体课件教学效果会更好[3][4]。
数学具有高度的抽象性，利用多媒体技术综合处理和控制符号、语言、文字、图像等可以变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动，从而化难为易。例如，学生了解“旋转曲面”“马鞍面”的方程，但对图形缺乏认识，可以用动画显示曲线旋转而生成曲面、马鞍面的过程，让学生产生空间感，加深对曲面图像特征的理解[5]。在预科数学的教学过程中，根据实际情况的需要，将传统的教学方式和多媒体教学手段结合运用，不但能弥补传统教学方式的缺陷，还能发挥现代教学手段的长处，扬长避短，这样就能更好地调动学生的主观能动性，取得良好的教学效果。
六、运用数学之美
马克思曾说过：“社会的进步是人类对美的追求的结晶。”爱美之心人皆有之，学生也不例外，数学的美也能吸引学生的兴趣. 数学之美主要表现在：①数学语言的简洁美，简洁就是美，它符合一切审美的法则，数学问题的结果都应该保留最简形式；②数学语言的符号美，著名数学家莱布尼茨说过“数学符号节省了人们的思维”；③数学语言的和谐美；④数学语言的图形美，如黄金分割等。数学之美也能引发学生的思考，激发他们学习的动力。
只有通过激发预科学生的学习兴趣，在夯实基础知识和基本技能的基础上，不断培养他们自主学习和创新思维的能力，着力提高他们分析问题和解决问题的能力；通过数学教学的研究，不断更新教育教学理念，综合利用各种教学方法和手段，提高教师自身的教学水平，才能让学生享受有趣的数学课堂，达到提高教学质量的目的。
参考文献：
[1]孙小迎，等. 少数民族预科生数学课程达标考试的初探[J].高等教育，2011（11）：18.
[2]李师煜，等. 数学史在数学专业课程教学中的应用研究[J]. 宜春学院学报，2013（6）：12—13.
[3]王淑华. 高等数学多媒体教学的探讨[J].绍兴文理学院学报，2009，29（10）：106—108.
[4]付玖春.高等数学教学中多媒体技术的应用[J].内蒙古农业大学学报，2009，11（6）：150—151.
[5]王东晓，等.少数民族预科生数学多媒体教学分析[J].新乡学院学报：自然科学版， 2010，27（5）：83—84.
（作者单位：湖南科技学院数学与计算科学系）
关键词：少数民族预科；数学课堂；教学改革
民族预科教育是介于高中教育和大学教育之间的一个特殊教育层次，是我国高等教育的重要组成部分，是国家为有效缩短因民族、经济文化、资源环境等因素造成的少数民族地区与发达地区在高等教育上的巨大差距，为少数民族地区经济建设和社会发展培养更多高素质人才，为少数民族学生提供更多接受高等教育机会的特殊举措。民族预科教育是高等学校对没有达到大学入学水平的少数民族学生进行的补习和预备教育，一年后可升入本科学习，在预科教学中，数学是学生必修的三大主要课程之一[1]。
预科学生主要来自偏远的少数民族地区和经济欠发达地区，由于受所处的地理环境、教育资源、师资力量等因素的影响，使得他们的数学基础知识不扎实，知识结构不完备，自学能力很差，面对数学问题往往思路受阻，茫然失措，束手无策，这也导致了他们过于注重学习结果，学习过程中严重缺少愉快的情感体验，缺乏学习动力以及学好数学的自信心，再加上数学本身具有抽象性、逻辑性和严密性的特点，教学内容难以理解，学生容易产生畏难情绪，从而让学习缺乏积极性和主动性，学习兴趣不浓，甚至有部分学生讨厌数学，以至于彻底放弃数学。
鉴于预科学生的上述特征，预科数学的教学必须坚持以人为本、因材施教的原则。首先要增加课堂教学的趣味性，充分调动学生的积极性，点燃他们的学习热情，激发他们的学习兴趣，树立起他们的自信，重点培养他们良好的学习习惯、出色的自学能力以及高效的学习方法。在注重夯实基础知识和基本技能的同时，通过自主学习、合作学习和探究学习等方式，充分发挥学生主体地位的作用，进一步提高他们的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。
如何才能提高数学课堂的趣味性，让预科学生享受快乐的数学课堂呢？根据本人多年来从事预科数学教学的经验看来，应该主要考虑以下几个方面：
一、精心设计有趣的问题情境
美国心理学家布鲁纳曾经说过：
“最好的学习动机，乃是对所学材料本身发生兴趣。”只有选择学生们感兴趣的问题作为背景，才能充分吸引学生的注意力，调动他们的学习积极性，引导他们走进数学的殿堂。例如讲解排列组合的知识时，可以选择求奥运会某个项目争夺冠军一共要进行多少场比赛？讲解概率初步时，可以选择计算买一张体育彩票能中一等奖的概率是多少？讲解指数时，选择计算银行存款的利息为背景，这些问题既是同学们感兴趣的问题，又来源于生活实际，不仅能激发他们学习数学的兴趣，还能让他们感受到数学在现实生活中的用处。
二、介绍相关的数学文化
数学课堂大多枯燥乏味，课堂上适当引入数学文化，特别是一些数学家的故事，不仅能缓解紧张的课堂氛围，而且能活跃课堂气氛，给枯燥的数学课堂带来活力，让学生产生愉悦感。比如在讲一元二次方程的公式解的时候，可以进一步介绍一元三次方程有公式解，一元四次方程也有公式解的常识，但一元五次方程的公式解始终都未找到，十九世纪最伟大的法国数学家之一伽罗瓦证明了一元五次方程不可能有公式解，其英年早逝的故事一定能给学生留下深刻的印象，从而加深学生们对一元二次方程解的记忆。在讲概率时，可以首先给学生讲述概的起源：1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题。有两个赌徒说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？短短几分钟的概率起源，分赌注问题的介绍，能让学生听得兴致盎然，从而对这个知识点的学习产生浓厚兴趣[2]。
三、开展课堂讨论
预科学生大部分都是成年人或接近于成年人，他们有自己的思想，也有较强的表现欲望. 组织和开展课堂讨论，能较好地发挥教师主导学生主体的作用，也能让学生感受到教师和学生人格的平等，学生们受到了老师的尊重，能拉近师生之间的距离，有利于营造轻松和谐的课堂氛围，在讨论中，学生也能更加投入的自觉思考，这也有利于培养他们自主学习的能力。
四、巧思妙解优化学生的思维
前苏联国家元首加里宁说过：“数学是思维的体操。”数学解题中处处闪耀着人类智慧的光芒，对于许多问题的思考和求解，往往令人拍案叫绝，在课堂教学中有意识地介绍一些巧思妙解和一题多解，不但可以调动学生的学习积极性，而且可以优化学生的思维。例如在讲二元一次方程组的应用时，可以介绍“鸡兔同笼”问题，即有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，224只脚，求鸡和兔各有多少只？绝大部分学生想通过联立二元一次方程组来求解，但该题有更加绝妙的解法，根本不需要列方程组。解法一：假设每只鸡都只有一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿站着，则地面上脚的总数变为原来的一半，也就是224÷2=122（只）。在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子数122-88=34（只），从而鸡就有88-34=54（只）。解法二：假设笼里面全是兔子，则应该共有88×4=352（只）脚，因每只兔子比鸡多两只脚，故有（352-224）÷2=54（只）鸡，88-34=54（只）兔子。这样的巧思妙解和一题多解绝对出人意料，能引起学生的共鸣，也能带动学生们进一步思考，培养他们的学习兴趣，提高课堂教学的效率。
五、适当运用现代教育技术
传统的教学方式是粉笔加黑板，这很难激发学生的学习兴趣。与传统的教学手段相比较，多媒体课件具有多种优势：通过运用声光、图像、动画、语音等手段，可以调动学生的多种感官参与学习，吸引学生的注意力，激发其学习兴趣。在少数民族预科生的数学教学中，应用多媒体课件教学效果会更好[3][4]。
数学具有高度的抽象性，利用多媒体技术综合处理和控制符号、语言、文字、图像等可以变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动，从而化难为易。例如，学生了解“旋转曲面”“马鞍面”的方程，但对图形缺乏认识，可以用动画显示曲线旋转而生成曲面、马鞍面的过程，让学生产生空间感，加深对曲面图像特征的理解[5]。在预科数学的教学过程中，根据实际情况的需要，将传统的教学方式和多媒体教学手段结合运用，不但能弥补传统教学方式的缺陷，还能发挥现代教学手段的长处，扬长避短，这样就能更好地调动学生的主观能动性，取得良好的教学效果。
六、运用数学之美
马克思曾说过：“社会的进步是人类对美的追求的结晶。”爱美之心人皆有之，学生也不例外，数学的美也能吸引学生的兴趣. 数学之美主要表现在：①数学语言的简洁美，简洁就是美，它符合一切审美的法则，数学问题的结果都应该保留最简形式；②数学语言的符号美，著名数学家莱布尼茨说过“数学符号节省了人们的思维”；③数学语言的和谐美；④数学语言的图形美，如黄金分割等。数学之美也能引发学生的思考，激发他们学习的动力。
只有通过激发预科学生的学习兴趣，在夯实基础知识和基本技能的基础上，不断培养他们自主学习和创新思维的能力，着力提高他们分析问题和解决问题的能力；通过数学教学的研究，不断更新教育教学理念，综合利用各种教学方法和手段，提高教师自身的教学水平，才能让学生享受有趣的数学课堂，达到提高教学质量的目的。
参考文献：
[1]孙小迎，等. 少数民族预科生数学课程达标考试的初探[J].高等教育，2011（11）：18.
[2]李师煜，等. 数学史在数学专业课程教学中的应用研究[J]. 宜春学院学报，2013（6）：12—13.
[3]王淑华. 高等数学多媒体教学的探讨[J].绍兴文理学院学报，2009，29（10）：106—108.
[4]付玖春.高等数学教学中多媒体技术的应用[J].内蒙古农业大学学报，2009，11（6）：150—151.
[5]王东晓，等.少数民族预科生数学多媒体教学分析[J].新乡学院学报：自然科学版， 2010，27（5）：83—84.
（作者单位：湖南科技学院数学与计算科学系）