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摘要：本文首先分析了国内铸造充型过程数值模拟的发展，接下来详细阐述了液态金属充型过程的数学物理模型，最后对充型过程数值模拟计算方法以及对于充型过程数值模拟结果的常用验证方法做具体论述，希望通过本文的分析研究，给行业内人士以借鉴和启发。
关键词：充型过程;数值模拟;计算方法;验证方法
引言
铸造充型过程伴随着复杂的液体流动，易产生铸造缺陷，例如冷隔、浇不足、夹砂、裹气等，而生产人员必须确保铸件的最终尺寸在合理的公差范围内并成功消除缺陷.针对以上问题，研究人员于20世纪60年代开发了能够计算带有自由表面的不可压缩流体的非稳态流动数值方法.充型过程的研究及模拟能够帮助我们通过计算机技术，更加直观的观察铸造过程金属液的流动以及温度的分布情况，对易产生缺陷的位置进行预测，为避免铸件中的缺陷提供有力依据，并帮助技术人员及时更改生产工艺，缩短生产周期。
1国内铸造充型过程数值模拟的发展
国内充型过程数值模拟起步虽晚但发展迅速，1991年，沈阳铸造研究所的孙逊基于SOLA-VOF方法研制了充型过程流体流速的模拟软件，并在此基础上进一步编制了含有热对流和热扩散的三维传热模拟程序，与球铁铸造工艺相结合，开发了球铁铸造工艺CAD软件，并对球铁铸件进行数值模拟计算，为工厂实际生产进行指导帮助.国内充型过程数值模拟技术在参考国外先进技术的基础上，在短时间内取得了快速的发展，研究人员逐步依靠自身的科研力量，不断地填补国内充型过程研究的空白，在研究内容上不断深入，在研究方法上不断创新，使在该领域的研究体系日益完善
2液态金属充型过程的数学物理模型
2.1液态金属流动的控制方程
在从烙炼炉出炉的液恣金属来说，作为流体研究首先要明确该状态下的金属液作为流体具备的基本性能。铸造过程中的金属液在受到压力作用时体积相对减小极少、在温度高低变化时金属液膨胀系数都很小，故在工程实际中，可以认为高温金属液不可压缩，也可不考虑液体的热胀性。高温金属液作为一种流体也是具有黏性的，需要将高温金属液作为一种具有粘性的流体来研巧。根据前人的研巧表明，有较高过热湿度的高温金属液黏性力与速度的关系符合牛顿黏性定律。当金属液流层之间出现巧对位移时，不同流动速度的流层之间出现切向黏性力。
2.2态金属流动过程求解的初始条件和边界条件
铸造金属液的充型过程一般是发生在一定区域范围内的一个非定常问题，求解此类流体力学问题使其有唯一解不仅需要有质量守恒、动量守恒、能量守恒的控制方程，而且还需要确定该流动行为的初始条件和边界条件。铸造充型过程中，金属液充型进入砂型型腔的过程属于非定常流动。在求解此类非定常流动时，要给出初始时刻的速度分布和温度分布牙能进行求解。若要求解流场时对温度场进行賴合计算，还需要知道初始的温度场分布。在铸造充型的整个过程中，会涉及到确定边界条件的问题，主要有固壁界面条件、液-液界面条件、液-气界面条件确定。在砂型铸造充型中的固壁边界条件主要是金属液和型砂之间速度边界条件和温度边界条件。速度边界条件：当黏性流体流过不动的固体壁面时，其法相速度等于零，并且切向速度也等于零，这种速度边界条件称为无粘附条件或无滑移条件。当固体壁在流体运动时，粘附于固体壁面的流体质点的速度等于固体壁面的速度。当固体壁面是多孔介质时，有流体穿越壁面，则切向速度为零，而法向速度等于流体穿过壁面的速度。温度边界条件：就是需要给出固体壁面的温度，一般来说固体壁面接触的流体质点与固体壁面上的温度是相同的。
3充型过程数值模拟计算方法
3.1MAC及SMAC算法
MAC技术就是基于有限差分网格，对动量方程的两端进行离散，得到求解压力的泊松方程，并将连续性方程作为压力的约束条件对泊松方程进行变形，通过动量方程和连续性方程的同时迭代，求解相应的压力场和速度场.MAC算法在流体中加入标识粒子，它并不参与计算，而是作为一种跟踪描述的方法来反应流体流动的情况.由于MAC方法需要压力场和速度场同时迭代，并且需要大量的示踪粒子才能较为准确的反应自由表面的移动，这便加大了计算量，使计算速度慢，效率低.为此在MAC算法的基础上又开发了SMAC算法，该方法是将初始压力场代入动量守恒方程离散求解速度场，如果该速度场无法满足连续性方程，则会得到一个势函数，通过势函数得到一个校正速度场，再将校正速度场代入连续性方程进行验证，直到获得收敛的速度场.将成功收敛后的速度场代入动量方程便能够求解最终压力场.可见，SMAC算法只进行了速度场的迭代，所以可大幅度提高运算速度，节省计算空间.
3.2SOLA-VOF算法
该方法的独到之处在于其将SOLA方法和VOF方法相结合，利用SOLA方法求解动量方程和连续性方程，用VOF方法处理流体自由表面.在铸件充型过程中，液态金属是不可压缩的流体，其流动过程服从质量守恒和动量守恒，其数学形式就是连续性方程和动量守恒方程即N-S方程.在用SOLA-VOF方法求解动量方程和连续性方程时，同样先将当前的压力和速度场代入动量守恒方程，如果所得的速度场没有满足连续性方程，则通过改變压力值得到新的试算速度，并将新的试算速度代入连续性方程进行验证.由于每一个计算单元的校正压力直接由连续性方程算出的速度求出，然后校正速度场，所以只需对速度场进行迭代计算，便可同时得到正确的压力场和速度场，提高了计算效率.对于自由表面的处理，VOF法定义一个体积函数F，用于表示一个流体单元内液体的体积含量.当一个流体单元充满液体时，F值为1，F值为0时表示该流体单元没有液体，当0 4对于充型过程数值模拟结果的常用验证方法
4.1直接验证法
最常用的方法便是根据要求设计实验，浇注实体铸件，对充型过程可能产生的缺陷进行分析研究，与模拟结果进行对比，这种方法一般适用于中小型铸件，对于大型铸件，由于其体积大，浇注过程极为不易控制，并且每一次实际生产都会花费大量人力物力且无法保证铸件质量，所以对于大型铸件的充型模拟过程不宜采取这种方法.
4.2对比验证
充型过程数值模拟的发展已经到达一个较为成熟的阶段，世界许多科研机构也相继推出了可供与模拟结果相对比的标准实验结果，例如伯明翰大学的SirrelB等公布的标准实验结果.基于这些标准实验结果，可将模拟的实验结果与其进行对比验证.
结语
对于充型过程数值模拟的验证手段，最常用的就是水力模拟实验，因为其操作简单，成本低.但水的热物性完全不同于金属，因此用水的流动行为验证金属流动的模拟存在一定差距.利用X射线进行透射观察能够准确的验证充型过程的模拟结果，但操作复杂，且对铸件的厚度有要求，因此尽快找到准确、简单易行的验证方法也是未来发展的重要课题之一.随着计算机技术的不断发展，计算方法的不断改进，铸件充型过程数值模拟技术在未来的发展中一定会更加完善.
参考文献：
[1] 李魁盛，李国禄，李日编著.铸件成型技术入口与精通.北京：机械工业出版社，2012.
[2] 张彦华编著.热制造学引论.北京：北京航空航天大学出版社，2012.
（作者身份证号：220702198405141812）
关键词：充型过程;数值模拟;计算方法;验证方法
引言
铸造充型过程伴随着复杂的液体流动，易产生铸造缺陷，例如冷隔、浇不足、夹砂、裹气等，而生产人员必须确保铸件的最终尺寸在合理的公差范围内并成功消除缺陷.针对以上问题，研究人员于20世纪60年代开发了能够计算带有自由表面的不可压缩流体的非稳态流动数值方法.充型过程的研究及模拟能够帮助我们通过计算机技术，更加直观的观察铸造过程金属液的流动以及温度的分布情况，对易产生缺陷的位置进行预测，为避免铸件中的缺陷提供有力依据，并帮助技术人员及时更改生产工艺，缩短生产周期。
1国内铸造充型过程数值模拟的发展
国内充型过程数值模拟起步虽晚但发展迅速，1991年，沈阳铸造研究所的孙逊基于SOLA-VOF方法研制了充型过程流体流速的模拟软件，并在此基础上进一步编制了含有热对流和热扩散的三维传热模拟程序，与球铁铸造工艺相结合，开发了球铁铸造工艺CAD软件，并对球铁铸件进行数值模拟计算，为工厂实际生产进行指导帮助.国内充型过程数值模拟技术在参考国外先进技术的基础上，在短时间内取得了快速的发展，研究人员逐步依靠自身的科研力量，不断地填补国内充型过程研究的空白，在研究内容上不断深入，在研究方法上不断创新，使在该领域的研究体系日益完善
2液态金属充型过程的数学物理模型
2.1液态金属流动的控制方程
在从烙炼炉出炉的液恣金属来说，作为流体研究首先要明确该状态下的金属液作为流体具备的基本性能。铸造过程中的金属液在受到压力作用时体积相对减小极少、在温度高低变化时金属液膨胀系数都很小，故在工程实际中，可以认为高温金属液不可压缩，也可不考虑液体的热胀性。高温金属液作为一种流体也是具有黏性的，需要将高温金属液作为一种具有粘性的流体来研巧。根据前人的研巧表明，有较高过热湿度的高温金属液黏性力与速度的关系符合牛顿黏性定律。当金属液流层之间出现巧对位移时，不同流动速度的流层之间出现切向黏性力。
2.2态金属流动过程求解的初始条件和边界条件
铸造金属液的充型过程一般是发生在一定区域范围内的一个非定常问题，求解此类流体力学问题使其有唯一解不仅需要有质量守恒、动量守恒、能量守恒的控制方程，而且还需要确定该流动行为的初始条件和边界条件。铸造充型过程中，金属液充型进入砂型型腔的过程属于非定常流动。在求解此类非定常流动时，要给出初始时刻的速度分布和温度分布牙能进行求解。若要求解流场时对温度场进行賴合计算，还需要知道初始的温度场分布。在铸造充型的整个过程中，会涉及到确定边界条件的问题，主要有固壁界面条件、液-液界面条件、液-气界面条件确定。在砂型铸造充型中的固壁边界条件主要是金属液和型砂之间速度边界条件和温度边界条件。速度边界条件：当黏性流体流过不动的固体壁面时，其法相速度等于零，并且切向速度也等于零，这种速度边界条件称为无粘附条件或无滑移条件。当固体壁在流体运动时，粘附于固体壁面的流体质点的速度等于固体壁面的速度。当固体壁面是多孔介质时，有流体穿越壁面，则切向速度为零，而法向速度等于流体穿过壁面的速度。温度边界条件：就是需要给出固体壁面的温度，一般来说固体壁面接触的流体质点与固体壁面上的温度是相同的。
3充型过程数值模拟计算方法
3.1MAC及SMAC算法
MAC技术就是基于有限差分网格，对动量方程的两端进行离散，得到求解压力的泊松方程，并将连续性方程作为压力的约束条件对泊松方程进行变形，通过动量方程和连续性方程的同时迭代，求解相应的压力场和速度场.MAC算法在流体中加入标识粒子，它并不参与计算，而是作为一种跟踪描述的方法来反应流体流动的情况.由于MAC方法需要压力场和速度场同时迭代，并且需要大量的示踪粒子才能较为准确的反应自由表面的移动，这便加大了计算量，使计算速度慢，效率低.为此在MAC算法的基础上又开发了SMAC算法，该方法是将初始压力场代入动量守恒方程离散求解速度场，如果该速度场无法满足连续性方程，则会得到一个势函数，通过势函数得到一个校正速度场，再将校正速度场代入连续性方程进行验证，直到获得收敛的速度场.将成功收敛后的速度场代入动量方程便能够求解最终压力场.可见，SMAC算法只进行了速度场的迭代，所以可大幅度提高运算速度，节省计算空间.
3.2SOLA-VOF算法
该方法的独到之处在于其将SOLA方法和VOF方法相结合，利用SOLA方法求解动量方程和连续性方程，用VOF方法处理流体自由表面.在铸件充型过程中，液态金属是不可压缩的流体，其流动过程服从质量守恒和动量守恒，其数学形式就是连续性方程和动量守恒方程即N-S方程.在用SOLA-VOF方法求解动量方程和连续性方程时，同样先将当前的压力和速度场代入动量守恒方程，如果所得的速度场没有满足连续性方程，则通过改變压力值得到新的试算速度，并将新的试算速度代入连续性方程进行验证.由于每一个计算单元的校正压力直接由连续性方程算出的速度求出，然后校正速度场，所以只需对速度场进行迭代计算，便可同时得到正确的压力场和速度场，提高了计算效率.对于自由表面的处理，VOF法定义一个体积函数F，用于表示一个流体单元内液体的体积含量.当一个流体单元充满液体时，F值为1，F值为0时表示该流体单元没有液体，当0
4.1直接验证法
最常用的方法便是根据要求设计实验，浇注实体铸件，对充型过程可能产生的缺陷进行分析研究，与模拟结果进行对比，这种方法一般适用于中小型铸件，对于大型铸件，由于其体积大，浇注过程极为不易控制，并且每一次实际生产都会花费大量人力物力且无法保证铸件质量，所以对于大型铸件的充型模拟过程不宜采取这种方法.
4.2对比验证
充型过程数值模拟的发展已经到达一个较为成熟的阶段，世界许多科研机构也相继推出了可供与模拟结果相对比的标准实验结果，例如伯明翰大学的SirrelB等公布的标准实验结果.基于这些标准实验结果，可将模拟的实验结果与其进行对比验证.
结语
对于充型过程数值模拟的验证手段，最常用的就是水力模拟实验，因为其操作简单，成本低.但水的热物性完全不同于金属，因此用水的流动行为验证金属流动的模拟存在一定差距.利用X射线进行透射观察能够准确的验证充型过程的模拟结果，但操作复杂，且对铸件的厚度有要求，因此尽快找到准确、简单易行的验证方法也是未来发展的重要课题之一.随着计算机技术的不断发展，计算方法的不断改进，铸件充型过程数值模拟技术在未来的发展中一定会更加完善.
参考文献：
[1] 李魁盛，李国禄，李日编著.铸件成型技术入口与精通.北京：机械工业出版社，2012.
[2] 张彦华编著.热制造学引论.北京：北京航空航天大学出版社，2012.
（作者身份证号：220702198405141812）