论文部分内容阅读
[摘 要]“预学后教”，是指学生在课前利用预学单预学，进行自主学习和亲身尝试，然后教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题的教学新范式。实施“预学后教”教学策略，教师要理清“为什么要预学”“预学学什么”“预学怎么学”“预学改变了什么”四个方面的内涵及关系，以提高课堂教学效率，凸显“预学后教”的教学价值。
[关键词]小学数学 预学 数学思维 学习方法 基础知识 体验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-011、
“预学后教”，是指学生在课前利用预学单预学，进行自主学习和亲身尝试，然后教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题的教学新范式。实施“预学后教”教学策略，能推动学生的自主学习，提高他们的学习积极性。“凡事预则立，不预则废。”但是，预学绝不是课前简单地进行预习这么简单。预学，旨在培养学生的自学能力，关注学生学习方法的习得、学习习惯的养成，强调引导学生进行知识、技能的多维度学习。那么，为什么要预学？预学学什么？预学怎么学？预学改变了什么？下面，我结合六年级的数学教学，提出自己的一些想法，与大家共同探讨。
一、预学——为什么？
1.从教师的角度看
“预学后教”，其实质是基于学生的教，基于现实的学。教师在批阅、查看、分析学生预学作业的基础上，要准确地了解学生的学习起点、能力水平、思维状态等方面，从中发现一些典型的错例。这样在教学之前，教师可以重新调整教学设计，使教学的目标、内容、过程更具有针对性。学生通过预学，已经会的，在课堂上花较少的时间进行交流反馈即可；对于有多种方法解答的习题，可以组织学生辨析；学生还不能学懂的内容，需要重点讨论探究；有错误的，应该帮忙纠正……正是通过学生的预学，教师才能全面地了解学情、读懂学情、顺应学情，给予有效的引导，构建出真实而充满生命力的数学课堂。
2.从学生的角度看
学生对比较熟悉的学习内容更有亲近感，所以预学可以让学生对课堂学习更充满信心和动力。此外，从数学思考的需要出发，学生学习与理解数学有时需要较长的思考时间，而预学则弥补了课堂内学生独立思考时间的不足，让学生能更充分地进行交流与互动。
3.从课堂的角度看
当前的小学数学教育应放眼国际、着眼未来，不应仅仅停留在所谓高效的层面上，而应该追求人的全面发展、可持续发展。那么，怎样让学生乐学、会学、能学呢？怎样让学生实现自主学习？我认为，只有真正意义上的学生参与、学生的主动探究，才可能实现学生学习的转变。
二、预学——学什么？
1.预学——做好准备体验
教师可以安排准备体验式的预学，让学生围绕概念，积累一些感性认识，通过解决问题，初步感知概念。在课堂教学中，教师引导学生对积累的感性经验进一步提炼，真正构建数学概念。例如，教学六年级下册“比例的意义”一课时，教师安排了以下的预学（如下图）：先在情境创设中复习比，积累学习经验，再反馈交流，逐步探究，引出概念——表示两个比相等的式子叫做比例，最后练习拓展，巩固学习成果。
准备体验式预学，充分发挥了预学的功能，使不同的学生在预学过程中获得了不同的学习体验，为课堂交流讨论积累了丰富的资源。同时，学生在交流讨论过程中逐步感知概念，提炼概念的本质。
2.预学——学会基础知识
在预学环节中，对于一些课时的基础知识，教师期望学生能够通过自主学习力争学会。例如，教学六年级上册“圆的认识”一课时，主要有以下教学任务：（1）通过画圆、剪圆、折圆的操作实践，引导学生发现圆是轴对称图形；（2）让学生通过对文本的阅读，知道什么是圆心、半径、直径；（3）让学生通过画、量直径（半径）的操作与思考，发现圆内有无数条直径（半径），且同一圆内都相等；（4）让学生通过对文本的阅读，知道直径是半径的两倍、圆规两脚间的距离就是半径；（5）通过动手操作，使学生会用圆规画指定大小的圆。以上教学任务中的知识点，有些是基础知识，如什么是圆心、半径、直径及直径是半径的两倍、圆规两脚间的距离就是半径等。基础知识是学生通过自主学习能够了解和学会的，所以是预学的主要内容，这样就可以把教学的主要力量用在突破教学难点上。
3.预学——启迪数学思维
“预学后教”课堂，教师应充分利用预学，尽量设计多种启发方式，在关键步骤上放手让学生猜想，引导学生发现并归纳出结论，真正启迪学生的数学思维。例如，教学六年级上册“用同样长的绳子围成平面图形，哪一种图形的面积最大”这一内容时，我安排了以下的预学。
数学学习是一个科学探索的过程，这一过程有效锻炼了学生的数学思维能力。因此，学生预学时，教师应对学生的思维进行启迪，让学生用自己的方式去表征自己的思维，不求精准、统一，只要有自己的观点即可。
4.预学——导引学习方法
“授人以鱼，不如授人以渔。”但如何“授人以渔”，不是件简单的事情。有教师认为“我们把学习方法告诉学生，学生便会自己学习了”，其实不然。我认为最好的方法就是放手，让学生自己去摸索、去实践、去感悟。在传统的课堂教学中，这并不容易做到，而“预学后教”课堂在这方面有着天然的优势，能让时间、空间、学习资源、学习方式等呈现出开放的态势。例如，教学六年级下册“圆柱的认识”一课时，我安排了以下的预学。
这样的预习不仅能让多种学习方式结合起来，如找一找、看一看、拆一拆、比一比、理一理等，而且可以放手让学生尽情研究。一些学习方法要学生在探究学习中才能悟出来，这样可以让学生的学习收到事半功倍的效果。
三、预学——怎么学？
1.问题导航策略——有方向地预学
六年级学生的独立学习意识和能力还不强，如果课堂上教师简单地让学生独立学习，学习效果往往不理想，再加上课堂时间有限，不允许学生漫无目的地进行探索。因此，预学阶段，教师应给学生设计一份以问题串为主线的预学单，让学生在问题串的引导下开展预学。这样既使学生的自主学习能力得到训练，又保证了学生的自主学习获得效果。例如，教学六年级上册“工程问题”一课时，本课旨在对工程问题进行系统教学，引导学生建立一种数量关系的模型，让学生体会到不同的总路长，答案相同，说明合修时间和总路长没有关系，理解可应用抽象的“1”来解决问题，感悟数量关系的共性。为此，我让学生进行如下的预学。
该预学导的航性强，同时具有一定的思考性和挑战性，使学生有了明确的预学方向，预学时就不再盲目了。
2.激发兴趣策略——有趣味地预学
开展预学活动，既要趣化预学材料的呈现形式，将知识蕴含于数学游戏和动手操作等活动中，又要凸显预学的作用和价值，展示数学知识本身的魅力。这样可激发学生的兴趣，使预学活动的成效更好，数学思维的含量更高。如：“什么是比的基本性质？你觉得怎样介绍，同学们才会给你鼓掌？”“用你喜欢的方法来概括一下本单元的知识点。”……这样学生的个性化想法就会被充分激发出来。当然，教师也可以这样设置预学：“请找一道好题，明天与同学交流。”“除了书上介绍的，你还有其他解法吗？”“能画个图或举个例子吗？”……这些都能激发学生的学习兴趣，使学生乐于预学。设想一下：学生一边对预学饶有兴趣地进行钻研，一边想象自己将要在课堂上的精彩展示并赢得同学们叫好、鼓掌的场景，怎能不全身心地投入到预学中去呢？
3.指导阅读策略——有方法地预学
教材是学生预学的主要载体，数学阅读是学生预学的主要途径之一。学生通过对教材的阅读，掌握所学知识，完成一定量的练习，从而习得知识。当然，对于学生的自主阅读，教师一定要有适度的指导。例如，教学“百分数的意义和写法”一课时，根据本课的知识点，我安排了以下的预学。
阅读教材后完成相应的预学题，这样的预习既能指导学生看书预学的过程，又是检测学生预学质量高低的“试金石”。
4.评价学习策略——有激励地预学
信心是一个人前进的动力，是提升预学活动效果的保障。在课堂教学中，教师如果能对学生的预学做到及时有效的反馈和评价，就能收到事半功倍的效果。如教师对学生预学活动的积极性、动手操作的能力、查阅资料的数量等方面进行表扬评价，尤其是对后进生在预学活动中的点滴进步给予充分肯定，甚至是夸张式的表扬，学生就会信心满满，享受预学的乐趣，体验到成功的喜悦。例如，教学“扇形统计图”一课，预学交流第1题时，学生小组抽签上台汇报，最后有一位学生问道：“这是我们小组的发现，大家有什么补充或质疑吗？”一学生马上站起来说：“我觉得还是应该说一下整个圆代表什么。”师追问：“代表什么呢？”这个学生马上脱口而出：“代表六（1）班全班的总人数。”师给予充分肯定：“你的补充十分到位！”……像这样的正面评价，能让学生伴随着正能量一路前行。
四、预学——改变了什么？
1.预学——改变了教师
“预学后教”课堂，强调教师的教围绕着学生的学来设计，强调让学生自己进行研究。预学教学中，教师帮助学生搭建好学习的平台，但学习却是学生自己的事情，应让学生去研究、去探索，只有在学生探而不得、探而有疑、探而难行时，教师才给予点拨和启发等帮助。
2.预学——改变了学生
预学改变了传统课堂中学生的角色，让学生像“小侦探”那样去探索新知，像“小记者”那样学会提问，像“小老师”那样学会讲解，像“小辩手”那样学会为真理而辩……这样使预学从根本上改变了学生“被学习”的状况，既培养了学生的学习能力，又使学生的学业水平得到提高。
3.预学——改变了课堂
传统课堂的教学程序是“先教后练”，“预学后教”课堂的教学程序是“先学后教再练”。下面，我用表格的形式，将传统课堂与“预学后教”课堂中的各要素作对比分析。如下表：
总之，传统课堂细致的讲解、精心的设计，难免会弱化学生的思维能力。“预学后教”课堂虽不精致，但很大气，有一种整体感和自由感，这是因为它将学生的发展放在了首位，使学生不仅有自信的展示与交流、好奇的提问与补充，更有激烈的争辩与质疑……让我们能听到学生成长时“拔节”的声音。
（责编 杜 华）
[关键词]小学数学 预学 数学思维 学习方法 基础知识 体验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-011、
“预学后教”，是指学生在课前利用预学单预学，进行自主学习和亲身尝试，然后教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题的教学新范式。实施“预学后教”教学策略，能推动学生的自主学习，提高他们的学习积极性。“凡事预则立，不预则废。”但是，预学绝不是课前简单地进行预习这么简单。预学，旨在培养学生的自学能力，关注学生学习方法的习得、学习习惯的养成，强调引导学生进行知识、技能的多维度学习。那么，为什么要预学？预学学什么？预学怎么学？预学改变了什么？下面，我结合六年级的数学教学，提出自己的一些想法，与大家共同探讨。
一、预学——为什么？
1.从教师的角度看
“预学后教”，其实质是基于学生的教，基于现实的学。教师在批阅、查看、分析学生预学作业的基础上，要准确地了解学生的学习起点、能力水平、思维状态等方面，从中发现一些典型的错例。这样在教学之前，教师可以重新调整教学设计，使教学的目标、内容、过程更具有针对性。学生通过预学，已经会的，在课堂上花较少的时间进行交流反馈即可；对于有多种方法解答的习题，可以组织学生辨析；学生还不能学懂的内容，需要重点讨论探究；有错误的，应该帮忙纠正……正是通过学生的预学，教师才能全面地了解学情、读懂学情、顺应学情，给予有效的引导，构建出真实而充满生命力的数学课堂。
2.从学生的角度看
学生对比较熟悉的学习内容更有亲近感，所以预学可以让学生对课堂学习更充满信心和动力。此外，从数学思考的需要出发，学生学习与理解数学有时需要较长的思考时间，而预学则弥补了课堂内学生独立思考时间的不足，让学生能更充分地进行交流与互动。
3.从课堂的角度看
当前的小学数学教育应放眼国际、着眼未来，不应仅仅停留在所谓高效的层面上，而应该追求人的全面发展、可持续发展。那么，怎样让学生乐学、会学、能学呢？怎样让学生实现自主学习？我认为，只有真正意义上的学生参与、学生的主动探究，才可能实现学生学习的转变。
二、预学——学什么？
1.预学——做好准备体验
教师可以安排准备体验式的预学，让学生围绕概念，积累一些感性认识，通过解决问题，初步感知概念。在课堂教学中，教师引导学生对积累的感性经验进一步提炼，真正构建数学概念。例如，教学六年级下册“比例的意义”一课时，教师安排了以下的预学（如下图）：先在情境创设中复习比，积累学习经验，再反馈交流，逐步探究，引出概念——表示两个比相等的式子叫做比例，最后练习拓展，巩固学习成果。
准备体验式预学，充分发挥了预学的功能，使不同的学生在预学过程中获得了不同的学习体验，为课堂交流讨论积累了丰富的资源。同时，学生在交流讨论过程中逐步感知概念，提炼概念的本质。
2.预学——学会基础知识
在预学环节中，对于一些课时的基础知识，教师期望学生能够通过自主学习力争学会。例如，教学六年级上册“圆的认识”一课时，主要有以下教学任务：（1）通过画圆、剪圆、折圆的操作实践，引导学生发现圆是轴对称图形；（2）让学生通过对文本的阅读，知道什么是圆心、半径、直径；（3）让学生通过画、量直径（半径）的操作与思考，发现圆内有无数条直径（半径），且同一圆内都相等；（4）让学生通过对文本的阅读，知道直径是半径的两倍、圆规两脚间的距离就是半径；（5）通过动手操作，使学生会用圆规画指定大小的圆。以上教学任务中的知识点，有些是基础知识，如什么是圆心、半径、直径及直径是半径的两倍、圆规两脚间的距离就是半径等。基础知识是学生通过自主学习能够了解和学会的，所以是预学的主要内容，这样就可以把教学的主要力量用在突破教学难点上。
3.预学——启迪数学思维
“预学后教”课堂，教师应充分利用预学，尽量设计多种启发方式，在关键步骤上放手让学生猜想，引导学生发现并归纳出结论，真正启迪学生的数学思维。例如，教学六年级上册“用同样长的绳子围成平面图形，哪一种图形的面积最大”这一内容时，我安排了以下的预学。
数学学习是一个科学探索的过程，这一过程有效锻炼了学生的数学思维能力。因此，学生预学时，教师应对学生的思维进行启迪，让学生用自己的方式去表征自己的思维，不求精准、统一，只要有自己的观点即可。
4.预学——导引学习方法
“授人以鱼，不如授人以渔。”但如何“授人以渔”，不是件简单的事情。有教师认为“我们把学习方法告诉学生，学生便会自己学习了”，其实不然。我认为最好的方法就是放手，让学生自己去摸索、去实践、去感悟。在传统的课堂教学中，这并不容易做到，而“预学后教”课堂在这方面有着天然的优势，能让时间、空间、学习资源、学习方式等呈现出开放的态势。例如，教学六年级下册“圆柱的认识”一课时，我安排了以下的预学。
这样的预习不仅能让多种学习方式结合起来，如找一找、看一看、拆一拆、比一比、理一理等，而且可以放手让学生尽情研究。一些学习方法要学生在探究学习中才能悟出来，这样可以让学生的学习收到事半功倍的效果。
三、预学——怎么学？
1.问题导航策略——有方向地预学
六年级学生的独立学习意识和能力还不强，如果课堂上教师简单地让学生独立学习，学习效果往往不理想，再加上课堂时间有限，不允许学生漫无目的地进行探索。因此，预学阶段，教师应给学生设计一份以问题串为主线的预学单，让学生在问题串的引导下开展预学。这样既使学生的自主学习能力得到训练，又保证了学生的自主学习获得效果。例如，教学六年级上册“工程问题”一课时，本课旨在对工程问题进行系统教学，引导学生建立一种数量关系的模型，让学生体会到不同的总路长，答案相同，说明合修时间和总路长没有关系，理解可应用抽象的“1”来解决问题，感悟数量关系的共性。为此，我让学生进行如下的预学。
该预学导的航性强，同时具有一定的思考性和挑战性，使学生有了明确的预学方向，预学时就不再盲目了。
2.激发兴趣策略——有趣味地预学
开展预学活动，既要趣化预学材料的呈现形式，将知识蕴含于数学游戏和动手操作等活动中，又要凸显预学的作用和价值，展示数学知识本身的魅力。这样可激发学生的兴趣，使预学活动的成效更好，数学思维的含量更高。如：“什么是比的基本性质？你觉得怎样介绍，同学们才会给你鼓掌？”“用你喜欢的方法来概括一下本单元的知识点。”……这样学生的个性化想法就会被充分激发出来。当然，教师也可以这样设置预学：“请找一道好题，明天与同学交流。”“除了书上介绍的，你还有其他解法吗？”“能画个图或举个例子吗？”……这些都能激发学生的学习兴趣，使学生乐于预学。设想一下：学生一边对预学饶有兴趣地进行钻研，一边想象自己将要在课堂上的精彩展示并赢得同学们叫好、鼓掌的场景，怎能不全身心地投入到预学中去呢？
3.指导阅读策略——有方法地预学
教材是学生预学的主要载体，数学阅读是学生预学的主要途径之一。学生通过对教材的阅读，掌握所学知识，完成一定量的练习，从而习得知识。当然，对于学生的自主阅读，教师一定要有适度的指导。例如，教学“百分数的意义和写法”一课时，根据本课的知识点，我安排了以下的预学。
阅读教材后完成相应的预学题，这样的预习既能指导学生看书预学的过程，又是检测学生预学质量高低的“试金石”。
4.评价学习策略——有激励地预学
信心是一个人前进的动力，是提升预学活动效果的保障。在课堂教学中，教师如果能对学生的预学做到及时有效的反馈和评价，就能收到事半功倍的效果。如教师对学生预学活动的积极性、动手操作的能力、查阅资料的数量等方面进行表扬评价，尤其是对后进生在预学活动中的点滴进步给予充分肯定，甚至是夸张式的表扬，学生就会信心满满，享受预学的乐趣，体验到成功的喜悦。例如，教学“扇形统计图”一课，预学交流第1题时，学生小组抽签上台汇报，最后有一位学生问道：“这是我们小组的发现，大家有什么补充或质疑吗？”一学生马上站起来说：“我觉得还是应该说一下整个圆代表什么。”师追问：“代表什么呢？”这个学生马上脱口而出：“代表六（1）班全班的总人数。”师给予充分肯定：“你的补充十分到位！”……像这样的正面评价，能让学生伴随着正能量一路前行。
四、预学——改变了什么？
1.预学——改变了教师
“预学后教”课堂，强调教师的教围绕着学生的学来设计，强调让学生自己进行研究。预学教学中，教师帮助学生搭建好学习的平台，但学习却是学生自己的事情，应让学生去研究、去探索，只有在学生探而不得、探而有疑、探而难行时，教师才给予点拨和启发等帮助。
2.预学——改变了学生
预学改变了传统课堂中学生的角色，让学生像“小侦探”那样去探索新知，像“小记者”那样学会提问，像“小老师”那样学会讲解，像“小辩手”那样学会为真理而辩……这样使预学从根本上改变了学生“被学习”的状况，既培养了学生的学习能力，又使学生的学业水平得到提高。
3.预学——改变了课堂
传统课堂的教学程序是“先教后练”，“预学后教”课堂的教学程序是“先学后教再练”。下面，我用表格的形式，将传统课堂与“预学后教”课堂中的各要素作对比分析。如下表：
总之，传统课堂细致的讲解、精心的设计，难免会弱化学生的思维能力。“预学后教”课堂虽不精致，但很大气，有一种整体感和自由感，这是因为它将学生的发展放在了首位，使学生不仅有自信的展示与交流、好奇的提问与补充，更有激烈的争辩与质疑……让我们能听到学生成长时“拔节”的声音。
（责编 杜 华）