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一、指导学生自学的意义
长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。
当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。
二、指导学生自学的原则
1、系统化原则
要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质，并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求。
2、针对性原则
就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学法指导的最根本原则。首先，要针对学生的年龄特征进行指导。一般来说，初中生知识面较窄，思维能力较差，注意力不持久，学习技能不很熟练，因此，对初中生的指导要具体、生动、形象，多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯。高中生则不同，知识面较广，理解力较强，因此，可向学生介绍一些学习数学知识的方法，侧重于学习能力的培养，开设学法课。其次，要针对学生的类型差异进行指导。
3、实践性原则
学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练（即实践），使之达到自动化、技巧化的程度。指导中切忌单纯传授知识，满堂灌，学而不用。进行方法训练时，要与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法。
4、实用性原则
学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯。所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受。注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读，等等。
5、自主性原则
指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位。为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生自主原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间和余地进行自学，独立地思考和解决问题。
6、及时巩固原则
及时巩固原是学习和发展的需要。例如，数学符号、概念、定理、公式等是数学特有的表现形式。教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式没有学会和记住，是造成学生学习质量不高、学习发生困难的一个重要原因，只有及时巩固，才能迁移应用。
三、指导学生自学的具体做法
1、激发学生自学兴趣，培养学生自学能力美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣。”托尔斯泰也说过：“成功的教学所需的不是强制，而是激发学习兴趣。”浓厚的学习兴趣，可以使学生产生强烈的求知欲，从而具有敏锐的思维力、丰富的想象力和牢固的记忆力，兴趣是探求知识认识事物的推动力。数学是一门科学性非常强的学科，要让学生自主探究式地学习数学，最重要的是了解数学的学科魅力。我们知道兴趣是激发学生学习最好的老师，由其对B层次班，培养学生学习兴趣能把学生潜在学习积极性充分调动起来，把“要我学”变成“我要学”就能减少厌学面，提高教学质量。
2、改变“满堂灌”的传统教学模式，采取新的教学方法对于“满堂灌各类学生的认识各说不一，学习差的学生最反感，他们谈到这个问题总是叫苦，“听不懂”、“跟不上”，“不知道老师在讲什么”、“陪坐”等等。中等生觉得虽然课堂上能获得一些知识，但更多的时间自已没有得到很好利用。思维相对活跃的学生则认为“老师讲的我都懂，我不懂的地方老师又没有时间讲”。这样老师的上课对这部分学生没有给他们提供拓展空间，反而禁固他们思想，使学生变成只是被动接受知识的机器，背离现代教学的宗旨，从而扩大厌学面。
总之，在新课程理念的指导下，在全国推行素质教育、创新教学为主旋律的今天，教师要让学生自主探究地学习数学。由传统的以传授知识为主的教学观，转变为通过传授知识来指导学法的教学观，教给学生学法，使学生“想学”“能学”之舟顺利达到“会学”的彼岸，并使学生在学习中发展、创新。把促进学习主动学习，主动发展自己放在首位，善于激发学生主动参与的欲望和提供自主探究学习的机会，培养学生多方面的能力，放手让学生自主探究去学习数学。
长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。
当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。
二、指导学生自学的原则
1、系统化原则
要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质，并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求。
2、针对性原则
就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学法指导的最根本原则。首先，要针对学生的年龄特征进行指导。一般来说，初中生知识面较窄，思维能力较差，注意力不持久，学习技能不很熟练，因此，对初中生的指导要具体、生动、形象，多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯。高中生则不同，知识面较广，理解力较强，因此，可向学生介绍一些学习数学知识的方法，侧重于学习能力的培养，开设学法课。其次，要针对学生的类型差异进行指导。
3、实践性原则
学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练（即实践），使之达到自动化、技巧化的程度。指导中切忌单纯传授知识，满堂灌，学而不用。进行方法训练时，要与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法。
4、实用性原则
学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯。所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受。注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读，等等。
5、自主性原则
指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位。为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生自主原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间和余地进行自学，独立地思考和解决问题。
6、及时巩固原则
及时巩固原是学习和发展的需要。例如，数学符号、概念、定理、公式等是数学特有的表现形式。教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式没有学会和记住，是造成学生学习质量不高、学习发生困难的一个重要原因，只有及时巩固，才能迁移应用。
三、指导学生自学的具体做法
1、激发学生自学兴趣，培养学生自学能力美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣。”托尔斯泰也说过：“成功的教学所需的不是强制，而是激发学习兴趣。”浓厚的学习兴趣，可以使学生产生强烈的求知欲，从而具有敏锐的思维力、丰富的想象力和牢固的记忆力，兴趣是探求知识认识事物的推动力。数学是一门科学性非常强的学科，要让学生自主探究式地学习数学，最重要的是了解数学的学科魅力。我们知道兴趣是激发学生学习最好的老师，由其对B层次班，培养学生学习兴趣能把学生潜在学习积极性充分调动起来，把“要我学”变成“我要学”就能减少厌学面，提高教学质量。
2、改变“满堂灌”的传统教学模式，采取新的教学方法对于“满堂灌各类学生的认识各说不一，学习差的学生最反感，他们谈到这个问题总是叫苦，“听不懂”、“跟不上”，“不知道老师在讲什么”、“陪坐”等等。中等生觉得虽然课堂上能获得一些知识，但更多的时间自已没有得到很好利用。思维相对活跃的学生则认为“老师讲的我都懂，我不懂的地方老师又没有时间讲”。这样老师的上课对这部分学生没有给他们提供拓展空间，反而禁固他们思想，使学生变成只是被动接受知识的机器，背离现代教学的宗旨，从而扩大厌学面。
总之，在新课程理念的指导下，在全国推行素质教育、创新教学为主旋律的今天，教师要让学生自主探究地学习数学。由传统的以传授知识为主的教学观，转变为通过传授知识来指导学法的教学观，教给学生学法，使学生“想学”“能学”之舟顺利达到“会学”的彼岸，并使学生在学习中发展、创新。把促进学习主动学习，主动发展自己放在首位，善于激发学生主动参与的欲望和提供自主探究学习的机会，培养学生多方面的能力，放手让学生自主探究去学习数学。