【摘 要】
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对如下一道竞赛题:已知a,b,c≥0,且a+b+c=1,求证:a+14(b-c)2+b+c≤3①文[1]利用不等式(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)给出了一种别具特色的证明.有位同学又试图利用以下公式x+y+z
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对如下一道竞赛题:已知a,b,c≥0,且a+b+c=1,求证:a+14(b-c)2+b+c≤3①文[1]利用不等式(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)给出了一种别具特色的证明.有位同学又试图利用以下公式x+y+z≤3(x+y+z)②去证,结果得到了下面的结果a+14(b-c)2+b+c≤3[a+14(b-c)2+b+c]=3[1+14(b-c)2]之后,证明再
For a competition question like the following: Knowing a, b, c≥0 and a + b + c = 1, verify that: a + 14 (bc) 2 + b + c≤3① [1] ) 2 ≤ (a2 + b2) (c2 + d2) gives a unique proof.A student has tried to use the following formula x + y + z ≤ 3 (x + y + z) As a result, the following result was obtained: a + 14 (bc) 2 + b + c ≦ 3 [a + 14 (bc) 2 + b + c] = 3 [1 + 14 (bc) 2]
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