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长期以来,受传统应试教育理念制约,小学数学教学过程中存在着学习方式单一、学习地位从属、学习活动被动、学习激情缺乏等不良现象。究其原因在于教师片面注重学生基础知识和基本技能的传授,而忽视学生探索意识、创新能力和动手实践习惯的培养,这是一种“为成绩而教学”的被动教学模式。新实施的初中数学课程标准指出:“教师要充分发挥创造性和个体性,能够根据学生的年龄特征和认知水平,设计具有一定探索特性和开放特性的数学问题,为学生提供自主探索实践的机会和平台。”由此可见,开放性问题的有效教学能够有效促进学生学习能力的发展和进步。这就要求教师要紧密联系学生认知规律和知识经验进行教学活动,搭建学生进行训练解答的平台,提供学习与交流的机会,引导学生在探索实践活动中,获得数学知识学习技能、学习品质和数学思想等方面的提升。我根据教学实践体会,谈谈提高开放性问题教学效率的做法和措施。
一、注重条件型开放练习题教学,实现学生思维选择性的提升。
受传统教学理念影响,教师在进行数学知识点问题设置时,往往采用练习题条件是所求问题的充要条件这一类型问题,导致学生在学习解题活动中形成固定的思维形式,认为问题中所提出的条件都应该是有用的。当问题中出现多余或需要经过分析才能得出的条件时,学生就会感到无从下手。这就要求教师要善于设置一些条件开放型数学问题,教会学生“甄别”的方法,教会学生认真分析解读问题内容要求,合理选择问题所给定的条件内容,做到多余的条件省去、不足的条件补全、隐含的条件挖掘,从而使学生在学习活动中实现辨析思维的良好养成,促进学生自主探索能力和思维选择能力的提高。
如在讲解路程方面的应用题时,我出示题目:“上海到汉口间的水路长1075千米,有两艘轮船同时相同速度从上海站出发,一艘从汉口出发,它们从两港相对开出,21.5小时相遇,从上海站出发的船每小时行26千米,从汉口站出发的船每小时行多少千米?”一些学生在解题时被问题中的条件所困住,这时我引导学生理解题意,找出与所提问题有关的条件进行解答,有选择性地筛选条件,学生通过分析发现“有两艘轮船同时相同速度从上海站出发”这一条件多余,从而实现了解题效能的提升。
二、注重策略型开放练习题教学,实现学生思维灵活性的增强。
广大教师在教学中,可以根据学习内容知识点的侧重,引导学生根据问题中的内涵条件,选择具有针对性的问题解决方法,从问题解答最优化、多样化的角度进行问题的有效解答。这就要求学生在进行问题解答时,能根据自身已有知识经验,善于抓住不同数学知识内容,从不同角度进行探究解答活动,并进行一定的比较,选出具有最佳解题效果的问题策略,使学生在解题中进行思维辨析,实现学生自主探索能力和思维灵活性的增强。
如在我在应用题教学时出示了一道例题:“某水果店新进一批水果,现在知道新进芦柑有56箱,运来的香蕉箱数比芦柑多12箱,运来的苹果箱数比香蕉箱数多14箱。那么这次运来香蕉多少箱?运来苹果又是多少箱?”学生在解答此题时一般会按部就班进行问题的解答,于是我引导学生分析问题数量之间的关系。学生通过分析发现,这一数学应用题的数量关系是前一问题为后一问题的条件,因此可以抓住中间数量关系,进行问题有效解答。我在学生问题解答结束后,让学生将此题的解法与传统解法进行比较,得出最佳解题策略,从而提高了学生的思维灵活性。
三、注重结论型开放练习题教学,实现学生思维广阔性的拓展。
长期以来,教师在问题教学过程中,往往重视固定答案问题类型的教学,学生往往产生只要能做出“标准答案”就可以的想法,不再进一步思考、探索解题规律和方法,这样做不利于学生的发展。教师在开放性问题教学过程中,可以设置一些条件具有唯一性,而满足条件的答案具有多样性的“一题多答”数学问题类型,引导学生能够根据问题内容从不同方面找出符合问题条件的多种答案,要求学生全面思考分析,探索出不同的答案,从而培养学生的自主探索的能力和学生思维的广阔性。
如我在除法应用题教学时,出示了如下例题:“小明买铅笔和圆珠笔共用去24元,已知每支铅笔1元,圆珠笔2元,那么小明买了几支钢笔?几支圆珠笔?”先让学生自己进行问题的思考解答,再对学生出现的不同问题答案进行有效引导,从而实现学生学习探究能力的有效激发和思维广阔性的拓展。
四、注重综合型开放练习题的教学,实现学生思维深刻性的增强。
学生具有学习的能动性、自主性。教师进行问题教学时,可以凸显学生学习主动性,让学生根据数学知识进行问题编写和解答,也可以让学生在一定的教学情境中自己去进行数学应用问题的分析思考,还可以设置出不同的问题情境、问题条件、问题结论,引导学生自己对条件、解题策略和结论去进行自行寻找和设计,从而为学生提供广阔的探索空间,实现学生思维深刻性的提升。
如教学“图形面积”知识内容时,我设置了如下问题:“现在学校要在一块长100米,宽80米的长方形空地上设计一个小花园美化学生生活。如果要求在花园中要构建圆形、正方形、菱形等不同图形、不同面积的花地、草坪。可以采用什么样的方法进行设计,说说你的想法。”学生在解答时,有的从花地、草坪、道路所占面积比例适中角度进行考虑,有的从图案美观方面进行考虑,有的从圆形(方形或菱形)面积最大、其他图形映衬的角度进行考虑,得出了不同的答案。这一过程中,我通过设置综合性问题,打破了思维的局限性,有效培养了学生的数学素质。
开放性问题的训练和教学,可以有效提升学生的思维创新能力。我们在教学活动中,只有将学生的主体特性贯穿在问题教学过程中,让学生成为学习知识的发现者,问题解决的研究者,问题答案的探索者,才能切实提升他们的学习兴趣和内在能动性,才能实现“不同的学生学习不同层次的数学”这一新课程教学目标。
一、注重条件型开放练习题教学,实现学生思维选择性的提升。
受传统教学理念影响,教师在进行数学知识点问题设置时,往往采用练习题条件是所求问题的充要条件这一类型问题,导致学生在学习解题活动中形成固定的思维形式,认为问题中所提出的条件都应该是有用的。当问题中出现多余或需要经过分析才能得出的条件时,学生就会感到无从下手。这就要求教师要善于设置一些条件开放型数学问题,教会学生“甄别”的方法,教会学生认真分析解读问题内容要求,合理选择问题所给定的条件内容,做到多余的条件省去、不足的条件补全、隐含的条件挖掘,从而使学生在学习活动中实现辨析思维的良好养成,促进学生自主探索能力和思维选择能力的提高。
如在讲解路程方面的应用题时,我出示题目:“上海到汉口间的水路长1075千米,有两艘轮船同时相同速度从上海站出发,一艘从汉口出发,它们从两港相对开出,21.5小时相遇,从上海站出发的船每小时行26千米,从汉口站出发的船每小时行多少千米?”一些学生在解题时被问题中的条件所困住,这时我引导学生理解题意,找出与所提问题有关的条件进行解答,有选择性地筛选条件,学生通过分析发现“有两艘轮船同时相同速度从上海站出发”这一条件多余,从而实现了解题效能的提升。
二、注重策略型开放练习题教学,实现学生思维灵活性的增强。
广大教师在教学中,可以根据学习内容知识点的侧重,引导学生根据问题中的内涵条件,选择具有针对性的问题解决方法,从问题解答最优化、多样化的角度进行问题的有效解答。这就要求学生在进行问题解答时,能根据自身已有知识经验,善于抓住不同数学知识内容,从不同角度进行探究解答活动,并进行一定的比较,选出具有最佳解题效果的问题策略,使学生在解题中进行思维辨析,实现学生自主探索能力和思维灵活性的增强。
如在我在应用题教学时出示了一道例题:“某水果店新进一批水果,现在知道新进芦柑有56箱,运来的香蕉箱数比芦柑多12箱,运来的苹果箱数比香蕉箱数多14箱。那么这次运来香蕉多少箱?运来苹果又是多少箱?”学生在解答此题时一般会按部就班进行问题的解答,于是我引导学生分析问题数量之间的关系。学生通过分析发现,这一数学应用题的数量关系是前一问题为后一问题的条件,因此可以抓住中间数量关系,进行问题有效解答。我在学生问题解答结束后,让学生将此题的解法与传统解法进行比较,得出最佳解题策略,从而提高了学生的思维灵活性。
三、注重结论型开放练习题教学,实现学生思维广阔性的拓展。
长期以来,教师在问题教学过程中,往往重视固定答案问题类型的教学,学生往往产生只要能做出“标准答案”就可以的想法,不再进一步思考、探索解题规律和方法,这样做不利于学生的发展。教师在开放性问题教学过程中,可以设置一些条件具有唯一性,而满足条件的答案具有多样性的“一题多答”数学问题类型,引导学生能够根据问题内容从不同方面找出符合问题条件的多种答案,要求学生全面思考分析,探索出不同的答案,从而培养学生的自主探索的能力和学生思维的广阔性。
如我在除法应用题教学时,出示了如下例题:“小明买铅笔和圆珠笔共用去24元,已知每支铅笔1元,圆珠笔2元,那么小明买了几支钢笔?几支圆珠笔?”先让学生自己进行问题的思考解答,再对学生出现的不同问题答案进行有效引导,从而实现学生学习探究能力的有效激发和思维广阔性的拓展。
四、注重综合型开放练习题的教学,实现学生思维深刻性的增强。
学生具有学习的能动性、自主性。教师进行问题教学时,可以凸显学生学习主动性,让学生根据数学知识进行问题编写和解答,也可以让学生在一定的教学情境中自己去进行数学应用问题的分析思考,还可以设置出不同的问题情境、问题条件、问题结论,引导学生自己对条件、解题策略和结论去进行自行寻找和设计,从而为学生提供广阔的探索空间,实现学生思维深刻性的提升。
如教学“图形面积”知识内容时,我设置了如下问题:“现在学校要在一块长100米,宽80米的长方形空地上设计一个小花园美化学生生活。如果要求在花园中要构建圆形、正方形、菱形等不同图形、不同面积的花地、草坪。可以采用什么样的方法进行设计,说说你的想法。”学生在解答时,有的从花地、草坪、道路所占面积比例适中角度进行考虑,有的从图案美观方面进行考虑,有的从圆形(方形或菱形)面积最大、其他图形映衬的角度进行考虑,得出了不同的答案。这一过程中,我通过设置综合性问题,打破了思维的局限性,有效培养了学生的数学素质。
开放性问题的训练和教学,可以有效提升学生的思维创新能力。我们在教学活动中,只有将学生的主体特性贯穿在问题教学过程中,让学生成为学习知识的发现者,问题解决的研究者,问题答案的探索者,才能切实提升他们的学习兴趣和内在能动性,才能实现“不同的学生学习不同层次的数学”这一新课程教学目标。