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完全图Kv的m-圈覆盖是指一个序偶(V,D),其中V是Kv的顶点集,D是一族长为m的圈,使得K的各边至少在D的一个圈中。完全图的m-圈覆盖问题研究的关键在于确定最小覆盖的覆盖数。提出了完全图的最小圈覆盖的覆盖数的下界;进一步地直接构造了v∈{m,m+1,m+2,2m-2,2m-1}时的最小m-圈覆盖。最后,运用递归构造的方法,把顶点数v的研究范围归结到区间[m,3m~1]中的部分数值上来。