【摘 要】
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<正> 在积分学中,为证明原函数存在定理及牛顿—莱布尼兹公式,引进了积分上限函数integral from n=a to x(f(t)dt)(假设f(x)在[a,b]上连续,x∈[a,b]).该函数的性质及其应用,
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<正> 在积分学中,为证明原函数存在定理及牛顿—莱布尼兹公式,引进了积分上限函数integral from n=a to x(f(t)dt)(假设f(x)在[a,b]上连续,x∈[a,b]).该函数的性质及其应用,在一般的分析教材中,涉及甚少或零星分散.本文较系统地讨论了它的李普希兹连续性、单调性、奇偶性、周期性和n重迭次积分公式;并将它的应用大体分类,探讨了它在求导致、求极限、证明单调性及连续性、证明积分中值定理,定义有关函数等多方面的应用,特别是利用了积分上限函数证明积分中值定理.
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