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摘 要：针对铁路客车用串联电池组中各电池单体均有出现接地的可能，该文提出多点接地的模型和电池组最大漏电流的概念，推导了最大漏电流的位置、测量方法及其表达式，对电池组的接地问题进行研究。MATLAB/Simulink的仿真结果和实验测试数据证明了该文采用的模型、测量方法和推导过程的正确性。
关键词：电池组 多点接地模型 最大漏电流 等效电路
中图分类号：TM934.31 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）01（a）-0056-03
Abstract：Based on multi-point grounding model of battery packs， maximum leakage current and concept of battery equivalent grounding resistance， measurement method and expression under multi-point grounding model are proposed in this paper， and also study on the issue of battery grounding. Simulation result by Matlab/Simulink and test data by experiment validate the model， measurement method and process of deriving adopted in this paper.
Key word：Battery pack Multi-point grounding model Maximum leakage current Equivalent circuit
随着铁路客车的日新月异，车载用电设备越来越多，同时带来的问题是对于车辆的电源系统要求也越来越高，并且铁路客车车载电源与其它电源有所不同，电池组的能量必须满足在故障条件下各负载的正常供电，保证在外部供电停止的情况下能够维持一定时间的供电电源。目前，铁路上辅助电源系统用110蓄电池组大多为镍镉电池，也有研究人员在尝试利用锂离子动力电池来替代镍镉电池，即延长电池寿命，又可以减少对自然环境的污染。
但是，不管是镍镉电池组还是锂离子电池组，为了让电池组达到一定的功率和电压等级，电池单体需要串并联成组使用，随着使用时间的增加，电池组由于环境潮湿、电池极片老化、尘土附着和连接线缆绝缘层磨损等多种原因，可能导致电池组对车体之间的绝缘出现问题。当电池的电压超过安全电压，并且电池对地（车体地）出现漏电的时候，不仅会导致电池出现放电而导致能量损失甚至安全隐患，还可能对用户和维护人员造成人身伤害，所以电池的对地的漏电流的检测具有重要的意义。
和以往对直流系统漏电流的研究多按单点接地或正负母线对地的模型进行考虑[1-5]。然而对于由电池组构成的直流系统，由于每节电池的与地之间都有可能出现漏电的问题，所以为了更真实的模拟电池组的实际情况，该文提出多点接地模型和电池组漏电流的概念，推导了最大漏电流的位置和测量方法，得到了其数学表达式，对承租电池的漏电流进行研究。仿真和实验结果证明了本文提出的模型、测量方法、过程推导及结论的的正确性。
1 接地测量基本原理
依据 IEC 60479-1的标准，人体没有任何触电感觉的阈值电流为2 mA。如果人或其他物体构成动力蓄电池系统（或高电压电路）与地之间的外部电路，最坏的情况下的泄漏电流不允许超过2 mA。基于以上描述，电池组是否漏电流正常的依据就是：人体直接接触电池组任何一点时，流过人体的电流都小于2 mA。
电池组某点的泄漏电流的定义为人接触电池组的该点时，流过人体的电流。将该点直接和地短路时电池组和电底盘之间的泄漏电流称为该点此时的最大泄漏电流。电池组的各点的最大漏电流的最大值就是电池组的漏电流。只要该值小于2 mA，人体接触电池组的任意一点都不会有触电的感觉，此时的电池组才是安全的。
以1节电池为例，可见人可能接触电池的正极或负极，电池的模型及等效电路参见图1。其中V1为电池电压，R0，R1分别为该处的接地电阻，Rh为人体电阻，I0，I1为流过R0和R1的电流，Ih为流过人体的电流，Vp和Rp分别为人体触及电池正极的时候的等效电压和等效电阻，Vn和Rn为人体触及电池负极的时候的等效电压和等效电阻（下同）。
同理，对于两节电池的接地情况、等效电路和表达式参见图2。对于更多电池的电池组，可以通过单节电池模型和两节电池的等效电路进行多次组合得到，在此不再赘述。可见：
（1）无论Rh接于何处，电池系统都可以得到1个电压源和一个电阻串连的等效电路；
（2）无论Rh接于何处，等效电路的等效电阻是一样的，且等于所有接地电阻的并联，而等效的电源电压不一样。也就是说，当Rh接于不同的点的时候，流过Rh的电流是不一样的。这样就存在这样的一个点，在这个点的等效电压最大，流过Rh的电流最大。
（3）当Rh越小，流过Rh的电流越大，当Rh=0的时候，电流取得最大值，即该点的最大漏电流。只要所有点的这个值小于2mA，那么这个电池组的漏电流就是达标的，否则有触电的可能。
基于以上的说明，令Rh=0，对各点的最大漏电流进行分析和计算，得到最大值，当最大值小于标准，则认为安全，否者认为故障。
2 电池组最大漏电流的位置推导
本文采用的电池的接地模型参见图3。R0～Rn为接地电阻，Rh为人体电阻，I0～In分别为从电池流入电底盘的泄漏电流，Ih为流过人体的电流，V1～Vn为各接地点之间的电压（下同）。
假设某人接触了电池的A点，则电路模型参见图3。那么设流过人体的电流为Ih，依据KCL（基尔霍夫电流定律）方程式：
6 结语
本文利用直流系统多点接地的数学模型对铁路客车用110 V电池组的绝缘计算进行研究，提出了最大漏电流和等效绝缘电阻的概念，推导得到了电池组绝缘检测的方法和电池组最大漏电流的表达式，仿真和实验的结果证明了本文提出的方法的正确性。
参考文献
[1] Thomas Baldwin，Frank Renovich，Jr.，Lynn F. Saunders，Directional Ground-Fault Indicator for High-Resistance Grounded Systems[J].IEEE Transactions on industry applications，2003，39（2）.
[2] Marrero J A.Understand ground fault detection and isolation in DC systems[J].IEEE Power Engineering Society Summer Meeting，Seattle，2000（3）：1707-1711.
[3] 黄勇，陈全世，陈伏虎.电动汽车电气绝缘检测方法的研究[J].现代制造工程， 2005（4）：93-95.
[4] 潘磊，姜久春，李景新，等.电动汽车智能无源接地检测装置的研制[J].电气传动自动化，2003，25（4）：47-48.
[5] 王友仁，崔江，刘新峰.直流系统在线绝缘检测技术研究[J].仪器仪表学报， 2005，26（8）：849-852.
关键词：电池组 多点接地模型 最大漏电流 等效电路
中图分类号：TM934.31 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）01（a）-0056-03
Abstract：Based on multi-point grounding model of battery packs， maximum leakage current and concept of battery equivalent grounding resistance， measurement method and expression under multi-point grounding model are proposed in this paper， and also study on the issue of battery grounding. Simulation result by Matlab/Simulink and test data by experiment validate the model， measurement method and process of deriving adopted in this paper.
Key word：Battery pack Multi-point grounding model Maximum leakage current Equivalent circuit
随着铁路客车的日新月异，车载用电设备越来越多，同时带来的问题是对于车辆的电源系统要求也越来越高，并且铁路客车车载电源与其它电源有所不同，电池组的能量必须满足在故障条件下各负载的正常供电，保证在外部供电停止的情况下能够维持一定时间的供电电源。目前，铁路上辅助电源系统用110蓄电池组大多为镍镉电池，也有研究人员在尝试利用锂离子动力电池来替代镍镉电池，即延长电池寿命，又可以减少对自然环境的污染。
但是，不管是镍镉电池组还是锂离子电池组，为了让电池组达到一定的功率和电压等级，电池单体需要串并联成组使用，随着使用时间的增加，电池组由于环境潮湿、电池极片老化、尘土附着和连接线缆绝缘层磨损等多种原因，可能导致电池组对车体之间的绝缘出现问题。当电池的电压超过安全电压，并且电池对地（车体地）出现漏电的时候，不仅会导致电池出现放电而导致能量损失甚至安全隐患，还可能对用户和维护人员造成人身伤害，所以电池的对地的漏电流的检测具有重要的意义。
和以往对直流系统漏电流的研究多按单点接地或正负母线对地的模型进行考虑[1-5]。然而对于由电池组构成的直流系统，由于每节电池的与地之间都有可能出现漏电的问题，所以为了更真实的模拟电池组的实际情况，该文提出多点接地模型和电池组漏电流的概念，推导了最大漏电流的位置和测量方法，得到了其数学表达式，对承租电池的漏电流进行研究。仿真和实验结果证明了本文提出的模型、测量方法、过程推导及结论的的正确性。
1 接地测量基本原理
依据 IEC 60479-1的标准，人体没有任何触电感觉的阈值电流为2 mA。如果人或其他物体构成动力蓄电池系统（或高电压电路）与地之间的外部电路，最坏的情况下的泄漏电流不允许超过2 mA。基于以上描述，电池组是否漏电流正常的依据就是：人体直接接触电池组任何一点时，流过人体的电流都小于2 mA。
电池组某点的泄漏电流的定义为人接触电池组的该点时，流过人体的电流。将该点直接和地短路时电池组和电底盘之间的泄漏电流称为该点此时的最大泄漏电流。电池组的各点的最大漏电流的最大值就是电池组的漏电流。只要该值小于2 mA，人体接触电池组的任意一点都不会有触电的感觉，此时的电池组才是安全的。
以1节电池为例，可见人可能接触电池的正极或负极，电池的模型及等效电路参见图1。其中V1为电池电压，R0，R1分别为该处的接地电阻，Rh为人体电阻，I0，I1为流过R0和R1的电流，Ih为流过人体的电流，Vp和Rp分别为人体触及电池正极的时候的等效电压和等效电阻，Vn和Rn为人体触及电池负极的时候的等效电压和等效电阻（下同）。
同理，对于两节电池的接地情况、等效电路和表达式参见图2。对于更多电池的电池组，可以通过单节电池模型和两节电池的等效电路进行多次组合得到，在此不再赘述。可见：
（1）无论Rh接于何处，电池系统都可以得到1个电压源和一个电阻串连的等效电路；
（2）无论Rh接于何处，等效电路的等效电阻是一样的，且等于所有接地电阻的并联，而等效的电源电压不一样。也就是说，当Rh接于不同的点的时候，流过Rh的电流是不一样的。这样就存在这样的一个点，在这个点的等效电压最大，流过Rh的电流最大。
（3）当Rh越小，流过Rh的电流越大，当Rh=0的时候，电流取得最大值，即该点的最大漏电流。只要所有点的这个值小于2mA，那么这个电池组的漏电流就是达标的，否则有触电的可能。
基于以上的说明，令Rh=0，对各点的最大漏电流进行分析和计算，得到最大值，当最大值小于标准，则认为安全，否者认为故障。
2 电池组最大漏电流的位置推导
本文采用的电池的接地模型参见图3。R0～Rn为接地电阻，Rh为人体电阻，I0～In分别为从电池流入电底盘的泄漏电流，Ih为流过人体的电流，V1～Vn为各接地点之间的电压（下同）。
假设某人接触了电池的A点，则电路模型参见图3。那么设流过人体的电流为Ih，依据KCL（基尔霍夫电流定律）方程式：
6 结语
本文利用直流系统多点接地的数学模型对铁路客车用110 V电池组的绝缘计算进行研究，提出了最大漏电流和等效绝缘电阻的概念，推导得到了电池组绝缘检测的方法和电池组最大漏电流的表达式，仿真和实验的结果证明了本文提出的方法的正确性。
参考文献
[1] Thomas Baldwin，Frank Renovich，Jr.，Lynn F. Saunders，Directional Ground-Fault Indicator for High-Resistance Grounded Systems[J].IEEE Transactions on industry applications，2003，39（2）.
[2] Marrero J A.Understand ground fault detection and isolation in DC systems[J].IEEE Power Engineering Society Summer Meeting，Seattle，2000（3）：1707-1711.
[3] 黄勇，陈全世，陈伏虎.电动汽车电气绝缘检测方法的研究[J].现代制造工程， 2005（4）：93-95.
[4] 潘磊，姜久春，李景新，等.电动汽车智能无源接地检测装置的研制[J].电气传动自动化，2003，25（4）：47-48.
[5] 王友仁，崔江，刘新峰.直流系统在线绝缘检测技术研究[J].仪器仪表学报， 2005，26（8）：849-852.