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摘要：在初中数学的授课过程中，数形结合思想的活用，不但可以使学生的数学思维更开拓，打下夯实的数学基础，还可以提升学习乐趣。文章简单说明了数形结合思想的主要性和运用时需要遵守的原则，并深入研究了在初中数学教学进程中如何运用数形结合思想。
关键词：数形结合思想;初中数学教学;应用
初中数学是初中教育的主要构成的成份，科目注重于讲理论和实用相结合。由于数学科目较为复杂，逻辑性较强，学生对于初中数学难于把握。因此，教师在学生的学习过程中，更应该把关注点放在学习方法的教学，学生可以更容易接收教学信息。数形结合思想简单明了的把数字图形化，学生对于图形的理解会比数字更加直观，使数学知识整体化，体系化，使数学学习的结果成绩明显提高，对于老师，可以提升教学质量，对于学生，可以提升学习效率。
1 数形结合思想的重要性
第一，数形结合的思想可以将难于理解的数学理论变化为图形，便于逻辑理解和领域数学问题的根源，大幅度提升了学生对数学问题的兴趣，课堂活跃度也会随之提升。数学本身的抽象性和复杂性会使得数学学习略显枯燥，数学的学习过程中常常由于其自身的复杂性而使得学习乏味，学生对于数学不感兴趣，，然而，课程目标中，数学课程的学习是绝对必要的，也是需要让学生去掌握的。数形结合思想使得学生在数学方面的学习变得更为轻松，条理性更强，让数字和图形相辅相成。再次，数形结合思想使过去枯燥的题目变化为具体的逻辑图像，学生可以在图形中与题目的数据进行一一对照，变得更加容易接受。在解题过程中，实用数形结合也会使做题变得更简便。
最后，数形结合思想对学生的空间感的提升同样是巨大的。通过点，线，面的结合，来扩宽数学问题的解题思路，再将数学中的数据代入到几何图形中，利用图的优势来解决数学问题中的难点。
2 数形结合思想在应用中遵循的原则
第一点，等价性原则。数形结合包括数所代表的代数性质及形所代表的几何性质，这两者之间能够进行等价的转化，问题中所代表的数与形之间的关系及数量应当是等价的，在一些情况下，由于构图的粗糙或模糊将会对问题产生一定的影响，进而造成了失误。
第二点，简单性原则。在对数形进行转化时应当使其尽量简单化或合理化，既需要保证代数的运算尽量简洁明了，有需要确保几何图形能够清晰且直观。
第三点，双向性原则。顾名思义数形转化的双向性，就是依据代数的性质简单的揭示几何图形的运算构图，又能够通过几何图形的直观分析及简化代数运算的过程。
3 数形结合思想在初中数学教学中的应用分析
3.1 在数学教学中渗透数形结合思想
教师在初中阶段的数学教学中，对数形结合的思想加以应用，第一步就是要养成学生的数形结合的思维，使学生养成对数形结合方式应用的习惯，并为学生讲授如何利用数形结合的思维去解决数学问题。将数形结合的思想渗透到教学过程中是一个较为漫长的过程，需要教师具备十足的耐心，帮助学生掌握数形结合的方法及思维。例如在有理数的教学中，教师可以画一个树状图表示有理数，主要包括正有理数、0和负有理数，其中负有理数包括负整数和负分数，正有理数包括正整数和正分数，让学生可以清楚地理解它们之间的关系，还能准确感受数形结合在数学学习中的便利和直观，潜移默化地向学生渗透数形结合思想，方便在后期学习过程中的应用。
3.2 借助数形结合思想理解数学重难点知识
在初中阶段的数学教学当中，由于教学内容的难度增加，对学生的逻辑思维能力要求提升。针对这一现象，教师可以通过数形结合的方式，培养学生良好的数形结合的思维，使学生利用数形结合思想解决抽象复杂的重难点知识。
首先，教师可以将抽象复杂的数学知识借助图形加以展示，让学生清晰直观地认识、理解重难点知识。其次，引导学生根据已知条件和图形解答几何问题，从而解决重难点问题。再次，教师指导学生利用数形结合思想解决重难点问题的思路，让学生明白数形结合解决问题的关键，掌握数形结合的解题方法，以便更好地解决重难点问题。
3.3 加强数形结合方法的练习
在数学教学当中，学生需要通过大量练习来提升自身的计算能力，并树立良好的数学思维。
部分数学题目由于难度较高，造成学会说呢过难以对其展开较多练习，教师可以利用数形结合的思维引导学生，将题目转化为几何图形，便于学生理解，并简化了解题的步骤，使学生能够开展大量的练习，进而提升学生的计算能力，此外还能够有效的培养学生的数形结合思维。例如在解不等式组的时候，可以在数轴上画出不等式组的公共解集。利用数轴解不等式组是用数形结合方法解决数学问题的一个经典应用。教师可以设计大量的不等式组习题让学生熟悉数形结合方法的应用，在不断练习的过程中逐渐掌握数形结合方法。
3.4 利用教材中的案例掌握数形结合方法
学生学习不能脱离教学内容，要与教材紧密联系。教材是学生学习的载体，考试内容也多由教材出发，因此，教师需要充分应用教材内容，并利用数形结合的方式对学生展开教学。教材中存在大量的例题及对应的解析，能够为学生提供许多的解题思路及方式，通过案例的详解，学生能够学会新的解题方式及解题思维，提升学生对复杂内容的解答能力，并将数形结合的思维深入到数学学习的各个层面。
3.5 知识迁移拓展和延伸
学生在教师的引导之下，通过大量的练习，已经对基本的数形结合的技巧有了一定的了解，并产生了基本的认知，对代数及几何图形之间的关系也有了较为深刻的印象。此时，教师就可以引导学生对知识进行迁移，利用数形结合的思维对所学到的知识进行分析，进而掌握新的解题思路及解题方式，对将要学习的内容进行预先了解，或是查找一些题目对教材中的练习进行补充，让学生采用数形结合的思维进行较大，培养学生对数学学科的自信心及对解题的能力，使学生能够养成敢于挑战数学难题的品质。
4 结语
就上述内容总结可知，数形结合就是难度较大的复杂的数学语言利用几何图形直观展现出来，再利用几何图形的性质帮助学生对内容进行相应的思考，进而解决问题。学生在解决数学问题时候，既可以利用几何图形解释代数问题中的条件，高效的解决问题，也可以提升学生的学习兴趣，为数学课堂增加生机。将数形结合的思想应用到初中阶段的数学教学当中，一方面能够对学生的数学思维进行培养，为以后的数学学习夯实基础，另一方面，能够在教学中发挥其积极的作用，进而提高初中数学课堂的教学有效性。
参考文献：
[1]徐勇.数形结合在初中数学教学中的应用探讨[J].文理导航，2018（29）：9-9.
[2]刘忠军.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].教育界：综合教育研究（上），2018（5）：111-112.
[3]罗惠庭.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].中学数学研究（华南师范大学）：下半月，2018（10）：17-19.
重庆市丰都县董家镇初级中學校 重庆市丰都县 408200
关键词：数形结合思想;初中数学教学;应用
初中数学是初中教育的主要构成的成份，科目注重于讲理论和实用相结合。由于数学科目较为复杂，逻辑性较强，学生对于初中数学难于把握。因此，教师在学生的学习过程中，更应该把关注点放在学习方法的教学，学生可以更容易接收教学信息。数形结合思想简单明了的把数字图形化，学生对于图形的理解会比数字更加直观，使数学知识整体化，体系化，使数学学习的结果成绩明显提高，对于老师，可以提升教学质量，对于学生，可以提升学习效率。
1 数形结合思想的重要性
第一，数形结合的思想可以将难于理解的数学理论变化为图形，便于逻辑理解和领域数学问题的根源，大幅度提升了学生对数学问题的兴趣，课堂活跃度也会随之提升。数学本身的抽象性和复杂性会使得数学学习略显枯燥，数学的学习过程中常常由于其自身的复杂性而使得学习乏味，学生对于数学不感兴趣，，然而，课程目标中，数学课程的学习是绝对必要的，也是需要让学生去掌握的。数形结合思想使得学生在数学方面的学习变得更为轻松，条理性更强，让数字和图形相辅相成。再次，数形结合思想使过去枯燥的题目变化为具体的逻辑图像，学生可以在图形中与题目的数据进行一一对照，变得更加容易接受。在解题过程中，实用数形结合也会使做题变得更简便。
最后，数形结合思想对学生的空间感的提升同样是巨大的。通过点，线，面的结合，来扩宽数学问题的解题思路，再将数学中的数据代入到几何图形中，利用图的优势来解决数学问题中的难点。
2 数形结合思想在应用中遵循的原则
第一点，等价性原则。数形结合包括数所代表的代数性质及形所代表的几何性质，这两者之间能够进行等价的转化，问题中所代表的数与形之间的关系及数量应当是等价的，在一些情况下，由于构图的粗糙或模糊将会对问题产生一定的影响，进而造成了失误。
第二点，简单性原则。在对数形进行转化时应当使其尽量简单化或合理化，既需要保证代数的运算尽量简洁明了，有需要确保几何图形能够清晰且直观。
第三点，双向性原则。顾名思义数形转化的双向性，就是依据代数的性质简单的揭示几何图形的运算构图，又能够通过几何图形的直观分析及简化代数运算的过程。
3 数形结合思想在初中数学教学中的应用分析
3.1 在数学教学中渗透数形结合思想
教师在初中阶段的数学教学中，对数形结合的思想加以应用，第一步就是要养成学生的数形结合的思维，使学生养成对数形结合方式应用的习惯，并为学生讲授如何利用数形结合的思维去解决数学问题。将数形结合的思想渗透到教学过程中是一个较为漫长的过程，需要教师具备十足的耐心，帮助学生掌握数形结合的方法及思维。例如在有理数的教学中，教师可以画一个树状图表示有理数，主要包括正有理数、0和负有理数，其中负有理数包括负整数和负分数，正有理数包括正整数和正分数，让学生可以清楚地理解它们之间的关系，还能准确感受数形结合在数学学习中的便利和直观，潜移默化地向学生渗透数形结合思想，方便在后期学习过程中的应用。
3.2 借助数形结合思想理解数学重难点知识
在初中阶段的数学教学当中，由于教学内容的难度增加，对学生的逻辑思维能力要求提升。针对这一现象，教师可以通过数形结合的方式，培养学生良好的数形结合的思维，使学生利用数形结合思想解决抽象复杂的重难点知识。
首先，教师可以将抽象复杂的数学知识借助图形加以展示，让学生清晰直观地认识、理解重难点知识。其次，引导学生根据已知条件和图形解答几何问题，从而解决重难点问题。再次，教师指导学生利用数形结合思想解决重难点问题的思路，让学生明白数形结合解决问题的关键，掌握数形结合的解题方法，以便更好地解决重难点问题。
3.3 加强数形结合方法的练习
在数学教学当中，学生需要通过大量练习来提升自身的计算能力，并树立良好的数学思维。
部分数学题目由于难度较高，造成学会说呢过难以对其展开较多练习，教师可以利用数形结合的思维引导学生，将题目转化为几何图形，便于学生理解，并简化了解题的步骤，使学生能够开展大量的练习，进而提升学生的计算能力，此外还能够有效的培养学生的数形结合思维。例如在解不等式组的时候，可以在数轴上画出不等式组的公共解集。利用数轴解不等式组是用数形结合方法解决数学问题的一个经典应用。教师可以设计大量的不等式组习题让学生熟悉数形结合方法的应用，在不断练习的过程中逐渐掌握数形结合方法。
3.4 利用教材中的案例掌握数形结合方法
学生学习不能脱离教学内容，要与教材紧密联系。教材是学生学习的载体，考试内容也多由教材出发，因此，教师需要充分应用教材内容，并利用数形结合的方式对学生展开教学。教材中存在大量的例题及对应的解析，能够为学生提供许多的解题思路及方式，通过案例的详解，学生能够学会新的解题方式及解题思维，提升学生对复杂内容的解答能力，并将数形结合的思维深入到数学学习的各个层面。
3.5 知识迁移拓展和延伸
学生在教师的引导之下，通过大量的练习，已经对基本的数形结合的技巧有了一定的了解，并产生了基本的认知，对代数及几何图形之间的关系也有了较为深刻的印象。此时，教师就可以引导学生对知识进行迁移，利用数形结合的思维对所学到的知识进行分析，进而掌握新的解题思路及解题方式，对将要学习的内容进行预先了解，或是查找一些题目对教材中的练习进行补充，让学生采用数形结合的思维进行较大，培养学生对数学学科的自信心及对解题的能力，使学生能够养成敢于挑战数学难题的品质。
4 结语
就上述内容总结可知，数形结合就是难度较大的复杂的数学语言利用几何图形直观展现出来，再利用几何图形的性质帮助学生对内容进行相应的思考，进而解决问题。学生在解决数学问题时候，既可以利用几何图形解释代数问题中的条件，高效的解决问题，也可以提升学生的学习兴趣，为数学课堂增加生机。将数形结合的思想应用到初中阶段的数学教学当中，一方面能够对学生的数学思维进行培养，为以后的数学学习夯实基础，另一方面，能够在教学中发挥其积极的作用，进而提高初中数学课堂的教学有效性。
参考文献：
[1]徐勇.数形结合在初中数学教学中的应用探讨[J].文理导航，2018（29）：9-9.
[2]刘忠军.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].教育界：综合教育研究（上），2018（5）：111-112.
[3]罗惠庭.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].中学数学研究（华南师范大学）：下半月，2018（10）：17-19.
重庆市丰都县董家镇初级中學校 重庆市丰都县 408200