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教师是综合性学习活动的设计师，在设计活动方案的时候，要做到“自问”：问对主题活动内容的理解;问主题活动的逻辑性;问关注学生高阶思维的程度。教师多问自己几个“为什么”，能够帮助学生深入理解数学核心概念，让综合性学习活动成为培养学生高阶思维的重要学习方式。下面，以小学数学“露在外面的面”为例，谈谈教师在综合性学习活动中如何自问。
一问：对于教学活动内容纠结过吗
教师日复一日地从事教育教学工作，一定会对教学内容有过纠结。此次设计“露在外面的面”主题活动时，我反复纠结，然后一点点突破纠结，使得综合性学习活动更加合理。
1.立体图形是摆出来的吗
“露在外面的面”是北京版教材五年级下册“数学百花园”的内容，属于“综合与实践”领域。此内容的学习基础包括观察物体，了解长正方体的特征、长正方体的表面积。本节课主要探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体，表面积所发生变化的规律。引领学生在探索规律的过程中，积累数学活动经验，养成借助直观思考问题的意识，同时渗透相关的数学思想方法。
教材中提供的材料显示：用10个棱长是1厘米的正方体摆出了立体图形。按照上述材料描述，图形是摆出来的吗？不然怎么样描述？教材都这样讲了就可以这样说吧？还是觉得别扭怎么办？反反复复纠结，再纠结。
查找相关资料，课标中对于“图形与几何”的教学规定是：经历由实物到图形的抽象。可见，“图形是抽象出来的”，不是摆出来的。经过反复研究，将上述问题描述为：用10个棱长是1厘米的正方体摆出了一个模型，它的立体图形如下。如此描述，终于不纠结了，学生对物体与图形也有了明确的认识，可以将二者联系起来。
2.露在外面的面指哪里
在设计学习活动方案之初，我就查了字典，“露”指“显现在外”。那么，“露在外面的面”就是在各个方位能看到的、没有被遮挡的面。于是再一次纠结：教材中的底面也被当成了露在外面的面，难道这个模型是举起来吗？后来教材改版，将这个学习主题改成了“立体图形的表面积”，这样好像合情合理。但是，仔细琢磨又开始纠结：表面积指几何体所有面的总面积，那么，10个小正方体是一个个独立的几何体，表面的面积是不是应该计算10个棱长1厘米的正方体的总面积？
有纠结就要想办法解开，查找各个版本的教材，发现还是将此内容用“露在外面的面”命名比较科学，而且不能计算被遮挡的面的面积，放在桌上、地上的底面积也不能计算。一次又一次纠结学习内容，学会了在数学学科“咬文嚼字”。这样的“纠结”等于在“明理”，教师将“纠结”解开，让学生从小做个“明白人”。
二问：学习活动方案设计逻辑关系合理吗
综合性学习活动的根本目的是培养学生的应用意识和创新能力。方案的设计理念、过程、问题设计要具有清晰的逻辑性。
1.培养学生什么样的空间观念
以“露在外面的面”为例，针对这样的学习主题，一般情况下教师会将学习目标定位为“培养学生的空间观念”，这样的定位明显过于空泛。我通过对这一主题学习活动的研究得出，本节课在“空间观念”领域重点培养学生的抽象能力与想象能力，即“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体”，目标定位精准，有利于学习活动的展开。
2.活动问题如何培养学生的综合能力
综合性学习主题活动要充分发挥学生的主体作用，让他们把各学科的知识调出来，把各种经验使出来，全方位、多角度思考。
“露在外面的面”设计的问题如下：1.看图形摆模型，计算这个模型露在外面的面积。2.如果再放上1块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和已有小正方体的面完全接触，露在外面的面积与原来相比有怎样的变化？你想怎样研究这个问题？制定研究方案。3.根据研究方案，独立研究，自主发现。这样几个逐层递进的问题，唤起学生思维的兴奋点，让思维有波澜，让学生经历研究的全过程。
三问：设计学习活动方案时关注学生吗
一切学习活动的最终出发点与落脚点都是学生，关注学生是教师设计综合性学习活动方案的基础。
1.学習活动方案能与学生的思维“无缝衔接”吗
设计“露在外面的面”教学之前，找来三个不同发展水平的学生，将模型摆在他们面前，让他们仔细看一看。提问：“你能看懂这个模型吗？”“从不同的方向观察，你能看到几个正方形？”“如果再放上1块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和已有小正方体的面完全接触。露在外面的面积与原来相比有怎样的变化？”“先思考这个问题，你有不理解的吗？”
课前调研，能了解学生最真实的想法。活动中让学生带着思考行动，用行动验证自己的思考。
2.活动设计如何激发学生的高阶思维
“露在外面的面”设计了分析活动，指引学生进行创造。在学生经历了操作、观察、发现活动之后，将学生的研究成果展示在黑板上，引领学生分析：为什么都是增加一个小正方体，新模型露在外面的面积却不一样？
分析活动引发学生深度思考，同学之间互相启发，认识本学习活动的内涵。之后，又设计了一个环节：在原模型上加上一个小正方体，露在外面的面积有时候不变，有时候增加，能不能减少呢？这个活动促使学生改变原有模型，推动他们创新。
总之，设计综合性学习活动方案，教师要多问自己几个“为什么”，帮助学生深入理解数学核心概念，关注学生发展特点，发展学生的高阶思维。
编辑 _ 于萍
一问：对于教学活动内容纠结过吗
教师日复一日地从事教育教学工作，一定会对教学内容有过纠结。此次设计“露在外面的面”主题活动时，我反复纠结，然后一点点突破纠结，使得综合性学习活动更加合理。
1.立体图形是摆出来的吗
“露在外面的面”是北京版教材五年级下册“数学百花园”的内容，属于“综合与实践”领域。此内容的学习基础包括观察物体，了解长正方体的特征、长正方体的表面积。本节课主要探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体，表面积所发生变化的规律。引领学生在探索规律的过程中，积累数学活动经验，养成借助直观思考问题的意识，同时渗透相关的数学思想方法。
教材中提供的材料显示：用10个棱长是1厘米的正方体摆出了立体图形。按照上述材料描述，图形是摆出来的吗？不然怎么样描述？教材都这样讲了就可以这样说吧？还是觉得别扭怎么办？反反复复纠结，再纠结。
查找相关资料，课标中对于“图形与几何”的教学规定是：经历由实物到图形的抽象。可见，“图形是抽象出来的”，不是摆出来的。经过反复研究，将上述问题描述为：用10个棱长是1厘米的正方体摆出了一个模型，它的立体图形如下。如此描述，终于不纠结了，学生对物体与图形也有了明确的认识，可以将二者联系起来。
2.露在外面的面指哪里
在设计学习活动方案之初，我就查了字典，“露”指“显现在外”。那么，“露在外面的面”就是在各个方位能看到的、没有被遮挡的面。于是再一次纠结：教材中的底面也被当成了露在外面的面，难道这个模型是举起来吗？后来教材改版，将这个学习主题改成了“立体图形的表面积”，这样好像合情合理。但是，仔细琢磨又开始纠结：表面积指几何体所有面的总面积，那么，10个小正方体是一个个独立的几何体，表面的面积是不是应该计算10个棱长1厘米的正方体的总面积？
有纠结就要想办法解开，查找各个版本的教材，发现还是将此内容用“露在外面的面”命名比较科学，而且不能计算被遮挡的面的面积，放在桌上、地上的底面积也不能计算。一次又一次纠结学习内容，学会了在数学学科“咬文嚼字”。这样的“纠结”等于在“明理”，教师将“纠结”解开，让学生从小做个“明白人”。
二问：学习活动方案设计逻辑关系合理吗
综合性学习活动的根本目的是培养学生的应用意识和创新能力。方案的设计理念、过程、问题设计要具有清晰的逻辑性。
1.培养学生什么样的空间观念
以“露在外面的面”为例，针对这样的学习主题，一般情况下教师会将学习目标定位为“培养学生的空间观念”，这样的定位明显过于空泛。我通过对这一主题学习活动的研究得出，本节课在“空间观念”领域重点培养学生的抽象能力与想象能力，即“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体”，目标定位精准，有利于学习活动的展开。
2.活动问题如何培养学生的综合能力
综合性学习主题活动要充分发挥学生的主体作用，让他们把各学科的知识调出来，把各种经验使出来，全方位、多角度思考。
“露在外面的面”设计的问题如下：1.看图形摆模型，计算这个模型露在外面的面积。2.如果再放上1块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和已有小正方体的面完全接触，露在外面的面积与原来相比有怎样的变化？你想怎样研究这个问题？制定研究方案。3.根据研究方案，独立研究，自主发现。这样几个逐层递进的问题，唤起学生思维的兴奋点，让思维有波澜，让学生经历研究的全过程。
三问：设计学习活动方案时关注学生吗
一切学习活动的最终出发点与落脚点都是学生，关注学生是教师设计综合性学习活动方案的基础。
1.学習活动方案能与学生的思维“无缝衔接”吗
设计“露在外面的面”教学之前，找来三个不同发展水平的学生，将模型摆在他们面前，让他们仔细看一看。提问：“你能看懂这个模型吗？”“从不同的方向观察，你能看到几个正方形？”“如果再放上1块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和已有小正方体的面完全接触。露在外面的面积与原来相比有怎样的变化？”“先思考这个问题，你有不理解的吗？”
课前调研，能了解学生最真实的想法。活动中让学生带着思考行动，用行动验证自己的思考。
2.活动设计如何激发学生的高阶思维
“露在外面的面”设计了分析活动，指引学生进行创造。在学生经历了操作、观察、发现活动之后，将学生的研究成果展示在黑板上，引领学生分析：为什么都是增加一个小正方体，新模型露在外面的面积却不一样？
分析活动引发学生深度思考，同学之间互相启发，认识本学习活动的内涵。之后，又设计了一个环节：在原模型上加上一个小正方体，露在外面的面积有时候不变，有时候增加，能不能减少呢？这个活动促使学生改变原有模型，推动他们创新。
总之，设计综合性学习活动方案，教师要多问自己几个“为什么”，帮助学生深入理解数学核心概念，关注学生发展特点，发展学生的高阶思维。
编辑 _ 于萍