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摘要：运用数学建模为主的方法对我国和世界女子撑杆跳高成绩进行了预测，并对近十年世界女子撑杆跳高成绩变化特征及其原因进行了分析，提出了2008年我国女子撑杆跳高的发展方向和对策。
关键词：女子；撑杆跳高；态势
中图分类号：G823．2 文献标识码：A 文章编号：1007—3612(2006)09—1278—03
女子撑竿跳高运动在我国开展得较早，但是，近lO年我国女子撑竿跳高成绩仅提高了29 cm，而世界纪录却提高了69 cm。中国选手的成绩从1994年世界第1名降到目前进入世界前20名都很困难的境地，且有与世界先进水平差距拉大之势。为了观测2008年成绩走势，重现我国昔日辉煌，本研究用数学建模为主的方法对成绩进行了预测，试图从理论上探讨扭转我国史子撑竿跳高不利的局面的可能性。
1 研究对象与方法
1．1研究对象1)从1994 2004年间国内外女子撑竿跳高运动员的成绩。(表1数据由国家体育总局信息研究所提供)。
2)国家体育总局田径运动管理中心注册的女子撑竿跳高运动员。
3)我国女子撑竿跳高专业教练员。
1．2研究方法
1．2．1 文献资料法 收集整理有关研究资料20余篇及《田径高级教程》、《体育科学研究方法》、《田径运动高级教程》、《运动训练学》、《体育检索》等专著，为本文研究提供理论依据。
1．2．2类比法 以1994—2004年间国内外女子撑竿跳高每午排名前10位运动员的成绩进行分析、统计，纵横向比较。
1 2．3 数理统计 对收集的数据分析整理，用spssl2．0．forwindows统计软件对数据进行处理，并对统计结果进行分析。
1．2．4数学建模法 1)一次移动平均
用N表示移动平均的周期，Mt(1)表示第t期的移动平均值，其计算公式为：
2)二次、三次指数平滑法
在一次指数平滑的基础上进行二次与三次平滑，即以前一次指数平滑值为原始数据，再进行一次平滑。两次平滑的计算公式为：
为使世界女子撑竿跳高成绩发展变化特征更加直观，根据表1中1994—2004年成绩，制作了图1。从图中成绩变化曲线可以看出，女子撑竿跳高的成绩发展呈短暂波浪式的积极发展过程，1997年之前的曲线变化情况呈阶段性快速发展趋势，1997—2003年呈波动式缓慢发展趋势，2003—2004年提高幅度较大。世界纪录在一年左右时间提高了10 cm，前三名平均成绩与第一名成绩接近，前十名平均成绩与前三名平均成绩差距较大。从世界第1名的趋势线可以看出，整条趋势线较陡，说明成绩提升迅速，趋势线的斜率很大，说明还有提升空间。按数学极限思想，这条趋势线将随着时间的无限延长．成绩提升潜力走向极限而变得越来越平缓。
1994年中国第一名成绩与世界第一名成绩相当，且前三名平均水平与世界水平较接近。1994—1997年中国第一名的曲线处于上升阶段(图2)，1997—1999年处于阶段性下滑，到2001年达到一个新的高度，之后又缓慢地下滑，前三名的平均成绩变化不大。趋势线反映出中国第一名与前十名平均数趋势线基本相同，斜率不大，呈缓慢增长态势。体现出全运会、奥运会周期不明显。与世界总体情况相比，世界水平跳跃式提升，而国内女子撑竿跳高成绩却难有突破。其主要原因有：
1)由于比赛次数增加，运动员比赛适应能力提高，加之比赛奖金的增加和赞助费的提高，运动员更加全身心地投入比赛。20世纪90年代以来，国际田联将室内和室外锦标赛从原来的四年一届改为两年一届，加上原有的每年田径系列大奖赛和四年一届的奥运会，还有十多场国际田联的特许的比赛、各洲田联批准或组织的比赛及其他一些邀请赛，使得世界规模的田径比赛更为频繁，提高了运动员对比赛的适应能力。越来越多的运动员将田径运动作为自己的职业，一些高水平的优秀选手则是通过不断地创造优秀成绩来获得更多的名次奖、破纪录奖，提高在世界上的知名度，以此来获得更高的出场费和得到更多的赞助费。出于对自身利益的考虑，他们将全部精力都投入到训练和比赛当中，大大地提高了训练积极性和效果。这无疑对女子撑竿跳高的总体成绩提高起到促进作用，国外顶尖田径运动员一年参加的高水平比赛达二、三十场就是一个很好例证。
2)女子撑竿跳高不断吸取男子的训练经验，不断完善自身特有的体系。在助跑、插穴、举竿、摆引转推等技术环节等方面接近男运动员，由于女运动员身体素质全面提高，特别是腹肌和肩部肌肉力量的提高，使之在半支撑时也能完成高难度的动作，伊欣巴耶娃的个人撑竿跳高技术就是一个很好例证。
3)现代科技手段的广泛运用，加强了女子撑竿跳高训练过程的科学控制，高速摄影，高速录像解析技术，红外分段技术。三维测力技术等的应用，提高了训练过程的科技含量。此外．现代医务监督和心理诊断技术的应用，为提供科学训练处方。选择适宜的训练手段和方法提供了依据，因而训练目的性更强。
2．2女子撑竿跳高项目比赛成绩的预测
2．2．1 数据分析 为了从理论上验证数据的可用性，我们制作表2如下。
图2可见，随着x的增加，Y值存在比较明显的增长趋势。因此我们用MATIAB软件对图2散点进行三次曲线拟合，拟合情况很好，说明上面的数据没有奇异点，从而判断数据是可用的。反复运用上述的方法对其他数据进行拟合，情况良好。从而判断女子撑竿跳高国内外前八名成绩的数据是可用的，可以用于预测。
2．2．2成绩预测 预测是指对不确定的或不知道的事情做出叙述，在多数情况下，这些事件是未来事件。对预测工作而言，预测的精度和可靠性是最重要的。我们即利用原始数据，借助数学手段，建立数学模型进行预测。本研究的数据受周期变动和不规则变动的影响不易显现其发展趋势，数据随时间变化出现直线趋势或二次曲线趋势，所以结合本研究实际情况选用三三次指数平滑法。三次指数平滑是在二次指数平滑的基础上，再进行一次平滑，其计算公式为：
表3预测可知，2008年，我国女子撑竿跳高经过努力有可能逼近世界第八名。当然，预测成绩能否实现是由许多因素决定的，如新技术的发明、训练方法的改进、场地、设备和器材的改进等，特别是科学力量的作用和科研成果的指导。对未来运动成绩的提高将会做出极大的贡献。
3 结论
1)通过预测，2008年我国女子撑竿跳高项目通过努力，可望逼近世界第八名。
2)从奥运会设项至今，我国女子撑竿跳高运动技术水平走出了一条小角度缓慢提高之路，与世界水平呈差距拉大之势。如不引起重视，在有限的时间内采取有力措施，昔日辉煌在2008年将不再现。
实现训练过程由“粗放式”向“集约化”的转变，是提高我国运动竞技水平的必由之路。众所周知，现代竞技体育中科技含量越来越高，现代运动训练的发展离不开先进科学技术已经成为人们的共识。不少高校和体育科研单位有比较先进的科研仪器和设备以及科研人员，把女子撑竿跳高项目的发展与各科研单位、特别是高校有机结合，以及将专业队与高校实行联合办学，不失为一条可行之路。目前，人们对女子撑竿跳高项目研究和认识还不多，关注的人也相对较少。谁先深入研究，谁就可能取得优势。研究可见，我国女子撑竿跳高在世界上有一定竞争力。近几年东欧田径格局的变化使女子撑竿跳高项目整体水平有所下降，这对我国来讲是一个加快发展的有利机遇。
注：“本文中所涉及的表格、注解、公式等请以PDF格式阅读原文。”
关键词：女子；撑杆跳高；态势
中图分类号：G823．2 文献标识码：A 文章编号：1007—3612(2006)09—1278—03
女子撑竿跳高运动在我国开展得较早，但是，近lO年我国女子撑竿跳高成绩仅提高了29 cm，而世界纪录却提高了69 cm。中国选手的成绩从1994年世界第1名降到目前进入世界前20名都很困难的境地，且有与世界先进水平差距拉大之势。为了观测2008年成绩走势，重现我国昔日辉煌，本研究用数学建模为主的方法对成绩进行了预测，试图从理论上探讨扭转我国史子撑竿跳高不利的局面的可能性。
1 研究对象与方法
1．1研究对象1)从1994 2004年间国内外女子撑竿跳高运动员的成绩。(表1数据由国家体育总局信息研究所提供)。
2)国家体育总局田径运动管理中心注册的女子撑竿跳高运动员。
3)我国女子撑竿跳高专业教练员。
1．2研究方法
1．2．1 文献资料法 收集整理有关研究资料20余篇及《田径高级教程》、《体育科学研究方法》、《田径运动高级教程》、《运动训练学》、《体育检索》等专著，为本文研究提供理论依据。
1．2．2类比法 以1994—2004年间国内外女子撑竿跳高每午排名前10位运动员的成绩进行分析、统计，纵横向比较。
1 2．3 数理统计 对收集的数据分析整理，用spssl2．0．forwindows统计软件对数据进行处理，并对统计结果进行分析。
1．2．4数学建模法 1)一次移动平均
用N表示移动平均的周期，Mt(1)表示第t期的移动平均值，其计算公式为：
2)二次、三次指数平滑法
在一次指数平滑的基础上进行二次与三次平滑，即以前一次指数平滑值为原始数据，再进行一次平滑。两次平滑的计算公式为：
为使世界女子撑竿跳高成绩发展变化特征更加直观，根据表1中1994—2004年成绩，制作了图1。从图中成绩变化曲线可以看出，女子撑竿跳高的成绩发展呈短暂波浪式的积极发展过程，1997年之前的曲线变化情况呈阶段性快速发展趋势，1997—2003年呈波动式缓慢发展趋势，2003—2004年提高幅度较大。世界纪录在一年左右时间提高了10 cm，前三名平均成绩与第一名成绩接近，前十名平均成绩与前三名平均成绩差距较大。从世界第1名的趋势线可以看出，整条趋势线较陡，说明成绩提升迅速，趋势线的斜率很大，说明还有提升空间。按数学极限思想，这条趋势线将随着时间的无限延长．成绩提升潜力走向极限而变得越来越平缓。
1994年中国第一名成绩与世界第一名成绩相当，且前三名平均水平与世界水平较接近。1994—1997年中国第一名的曲线处于上升阶段(图2)，1997—1999年处于阶段性下滑，到2001年达到一个新的高度，之后又缓慢地下滑，前三名的平均成绩变化不大。趋势线反映出中国第一名与前十名平均数趋势线基本相同，斜率不大，呈缓慢增长态势。体现出全运会、奥运会周期不明显。与世界总体情况相比，世界水平跳跃式提升，而国内女子撑竿跳高成绩却难有突破。其主要原因有：
1)由于比赛次数增加，运动员比赛适应能力提高，加之比赛奖金的增加和赞助费的提高，运动员更加全身心地投入比赛。20世纪90年代以来，国际田联将室内和室外锦标赛从原来的四年一届改为两年一届，加上原有的每年田径系列大奖赛和四年一届的奥运会，还有十多场国际田联的特许的比赛、各洲田联批准或组织的比赛及其他一些邀请赛，使得世界规模的田径比赛更为频繁，提高了运动员对比赛的适应能力。越来越多的运动员将田径运动作为自己的职业，一些高水平的优秀选手则是通过不断地创造优秀成绩来获得更多的名次奖、破纪录奖，提高在世界上的知名度，以此来获得更高的出场费和得到更多的赞助费。出于对自身利益的考虑，他们将全部精力都投入到训练和比赛当中，大大地提高了训练积极性和效果。这无疑对女子撑竿跳高的总体成绩提高起到促进作用，国外顶尖田径运动员一年参加的高水平比赛达二、三十场就是一个很好例证。
2)女子撑竿跳高不断吸取男子的训练经验，不断完善自身特有的体系。在助跑、插穴、举竿、摆引转推等技术环节等方面接近男运动员，由于女运动员身体素质全面提高，特别是腹肌和肩部肌肉力量的提高，使之在半支撑时也能完成高难度的动作，伊欣巴耶娃的个人撑竿跳高技术就是一个很好例证。
3)现代科技手段的广泛运用，加强了女子撑竿跳高训练过程的科学控制，高速摄影，高速录像解析技术，红外分段技术。三维测力技术等的应用，提高了训练过程的科技含量。此外．现代医务监督和心理诊断技术的应用，为提供科学训练处方。选择适宜的训练手段和方法提供了依据，因而训练目的性更强。
2．2女子撑竿跳高项目比赛成绩的预测
2．2．1 数据分析 为了从理论上验证数据的可用性，我们制作表2如下。
图2可见，随着x的增加，Y值存在比较明显的增长趋势。因此我们用MATIAB软件对图2散点进行三次曲线拟合，拟合情况很好，说明上面的数据没有奇异点，从而判断数据是可用的。反复运用上述的方法对其他数据进行拟合，情况良好。从而判断女子撑竿跳高国内外前八名成绩的数据是可用的，可以用于预测。
2．2．2成绩预测 预测是指对不确定的或不知道的事情做出叙述，在多数情况下，这些事件是未来事件。对预测工作而言，预测的精度和可靠性是最重要的。我们即利用原始数据，借助数学手段，建立数学模型进行预测。本研究的数据受周期变动和不规则变动的影响不易显现其发展趋势，数据随时间变化出现直线趋势或二次曲线趋势，所以结合本研究实际情况选用三三次指数平滑法。三次指数平滑是在二次指数平滑的基础上，再进行一次平滑，其计算公式为：
表3预测可知，2008年，我国女子撑竿跳高经过努力有可能逼近世界第八名。当然，预测成绩能否实现是由许多因素决定的，如新技术的发明、训练方法的改进、场地、设备和器材的改进等，特别是科学力量的作用和科研成果的指导。对未来运动成绩的提高将会做出极大的贡献。
3 结论
1)通过预测，2008年我国女子撑竿跳高项目通过努力，可望逼近世界第八名。
2)从奥运会设项至今，我国女子撑竿跳高运动技术水平走出了一条小角度缓慢提高之路，与世界水平呈差距拉大之势。如不引起重视，在有限的时间内采取有力措施，昔日辉煌在2008年将不再现。
实现训练过程由“粗放式”向“集约化”的转变，是提高我国运动竞技水平的必由之路。众所周知，现代竞技体育中科技含量越来越高，现代运动训练的发展离不开先进科学技术已经成为人们的共识。不少高校和体育科研单位有比较先进的科研仪器和设备以及科研人员，把女子撑竿跳高项目的发展与各科研单位、特别是高校有机结合，以及将专业队与高校实行联合办学，不失为一条可行之路。目前，人们对女子撑竿跳高项目研究和认识还不多，关注的人也相对较少。谁先深入研究，谁就可能取得优势。研究可见，我国女子撑竿跳高在世界上有一定竞争力。近几年东欧田径格局的变化使女子撑竿跳高项目整体水平有所下降，这对我国来讲是一个加快发展的有利机遇。
注：“本文中所涉及的表格、注解、公式等请以PDF格式阅读原文。”