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对扩散、化学反应或瞬态温度场问题,给出了具有4阶精度、自起步的隐式时间积分算法.算例显示,其精度和稳定性都好于四阶Runge-Kutta法,并且保留了原系数矩阵的稀疏存储方式和稀疏矩阵的运算规则,使紧缩存储技术和减少计算时间有效的结合.以旋转填充床内的竞争串联反应为算例,表明该算法是有效的.