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在流体数值模拟过程中，许多物理问题的解会在局部区域发生急剧变化，而Euler方法适用于求解多维空间中具有大变形的流体运动问题，局部细化或粗化网格的自适应技术和并行方法能够有效地增加数值解的精度并减少计算量。Euler方程，就空间算子而言，可以采用维数分裂（记为分裂格式）和维数不分裂（记为整体格式）两种方式。但在并行自适应中，分裂格式需要保存大量的不同时刻的中间物理量值用于通信，这不仅增加内存开销，而且增大通信量，使并行效率受到严重影响，例如FCT格式；而整体格式，