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实施课改后，许多老师上计算课，一味地创设教学情景，不分课型采用游戏导入，跟风似地采用故事引导。其实，适合自己的才是最好的，适合当节课的也是最好的。杜威提出：“教育即生长”，在课堂教学中，随着教师与学生的思维碰撞产生火花，课堂教学才能不断生成。
解密一：复习中的智慧
上课伊始，徐斌老师采用儿童喜欢的谈话法导入新课。“小朋友，大家好!你们喜欢小动物吗?看——小猴今天和我们一起学习数学呢!”接着(出示小猴图片)由小猴带来了口算题进行复习：
10 1 10 3 10 5 10 7
10 8 10 6 10 4 10 2
学生口算后，教师将卡片有序排列在黑板一侧。教师提问：通过这些口算题，你发现有什么共同的地方?学生有的说都是十加几的，有的说这些题目得数都是十几。老师问：计算这些题，你为什么这么快?学生一下子发现：都是十加几，就能很快算出得数是十几。
看似简单的计算课，徐老师抓住了计算教学的本质，有效创设复习情景。新课导人改变了传统的教学思路，并没有亦步亦趋，先复习把一个数分成l和几。而是通过谈话法，直接引导学生口算、观察、体验，10加一个数比较简便，从而为新课帮助学生理解“凑十”法做好铺垫。
解密二：操作中的智慧
围绕例题9 4怎样算出它的结果，教师没有直接出示计算方法。而是引导学生先自己探索，再与同桌交流自己的想法。学生在独立思考，讨论交流的基础上，得到了多种方法。有的说，我是数着算的，9，10，11，12，13。有的说，我是先拿一个放到盒子里，外面还有3个，就是13。还有的说，我是先想10加4得14，再减去1就是13……由此，例题的教学呈现出算法多样化的特点。怎么让学生对凑十法过多地给予关注，教师适当地进行了引导：刚才有同学说，先把盒子里空的一格放上桃，再加外面的3个，得13。哪个同学能到前面来演示一下?接着，指定一名学生上台演示可移动教具。教师逐步对应板书——
利用这一板书，教师不断加以追问：为什么从4里面先拿1个放盒子里?学生通过直观的演示，观察得到：这样就可以放满盒子，一盒10个。教师接着又问：那么，刚才我们先算什么?再算什么?学生很快得出：先算9加1得10，再算10加3得13。
例题教学这一环节，主要探索9加几的计算方法。既要体现算法多样化思想，让每个学生得到一种成功的体验，又要让学生对9加几的“凑十法”计算给以更多关注。教师利用了操作演示，巧妙地利用了身边的资源——可移动的教具，在直观演示中，学生的思维状态渐入佳境，教师及时捕捉和巧妙的引导正是学生掌握9加几用“凑十法”计算比较简便的关键所在。然而，教师的高明之处还在于并未点破各种计算方法孰优孰劣，而是让学生在比较中有所感悟。
解密三：练习中的智慧
徐斌老师的数学课，练习题的设计也很有看点。为了让学生熟练掌握9加几的计算方法，徐老师一方面利用书上的“试一试”“想想做做”的第1、2题，探索9 7、9 6、9 3、9 8的计算方法，通过与例题的对比，使学生对“凑十法”的理解逐步累积起感性经验，另一方面，在“想想做做”的第3题中，
9 1 1=□ 9 1 4=□ 9 1 8=□
9 2=□ 9 5=□ 9 9=□
教师对计算要求逐步提高：“刚才我们摆小棒、看图进行了计算。现在你能看着上面这些算式，想着思考过程，直接算出得数吗?”教师将题组练习设计成翻折卡片，让学生对比口算。通过口算，提出问题：“比较每组上下两道题，你发现了什么?”学生很快发现：上下两道题的得数一样——下面一道题的2就是上面的1 1，5就是上面的1 4，9就是上面的1 8；计算下面的题，就是想上面的题。接着，教师辅以结构性的板书，将本节课中的9加几的练习题，与课始10加几的练习题进行对比，并让学生重点观察9加几的计算题，在计算时有什么共同的地方。学生有的说，都可以把9先凑成10。有的说，得数越来越大了。有的认为，得数的十位都是1。还有的观察到：得数个位都比加的那个数少1。比如13的3比9 4的4少1。教师于是追问：那得数个位上为什么会比那个加数少了1呢?学生发现：少了的1给了9变成10了。正是这些形式活泼的练习，教师的不断追问，未知——已知——未知，问题——答案——问题，这一有趣情节所诱发的鲜活体验，展示着计算课无穷的魅力。
当然，本节计算课留给我们的思考也有很多：
计算课需要怎样的复习铺垫?
细观徐老师的许多公开课，他最喜欢上计算课。看似平实普通的计算课，他上得有滋有味，乐趣无穷。为什么有这样的教学效果?原因是多方面的。我以为，计算课的复习导入也很有讲究。实施课改后，许多老师上计算课，一味地创设教学情景，不分课型采用游戏导入，跟风似地采用故事引导。其实，适合自己的才是最好的，适合当节课的也是最好的。就计算课而言，我觉得应该紧密结合课堂教学内容，掌握学生已有的知识经验，找到新的学习起点，像徐老师那样，紧紧围绕教学重点、难点，精心选择复习铺垫，让新知的学习基于学生已有的知识背景中，激活旧知，从原理本质上引入，提高计算课的实效。
操作中如何引导算理教学?
杜威提出：“教育即生长”，在课堂教学中，随着教师与学生的思维碰撞产生火花，课堂教学才能不断生成。徐老师一直认为，计算教学应该加点“甜味”——即在算理直观与算法抽象之间应该架设一座桥梁，铺设一条道路，让学生在充分体验中逐步完成动作思维——形象思维——抽象思维的发展过程。本节课中，教者借助例题教学，设计有效问题情景，启发学生主动探索，面对算法多样化，有效整合教学资源，利用直观形象的小棒操作、条理清晰的板书设计、对比强烈的题组练习，让不同的9加几的习题趋向一个共同的思路一“凑十”，从而，使“凑十法”成为课堂的亮点，学生的疑虑成为新的生成点，教者的不断追问、及时引导，使抽象的计算题具有丰富的现实基础。于是，生成点又成为新的亮点，计算课充盈着智慧、趣味、魅力，学生始终保持良好的学习状态，主动投入学习。
算法如何在练习中优化?
随着课改的推进，算法多样化与优化经常出现在课堂中，也一直困扰着数学老师。而徐老师对学习要求的设计，从多种算法计算——两种方法凑十——把9凑成10的过渡，体现了多样化到优化的逐步发展过程；对学习方式的设计，从教具演示——直观图示——学具操作——题组对比，由扶到放，使学生逐步掌握计算技能。通过这些有层次的练习，把静态的学习材料转化为动态的探究材料，促使学生主动探索，寻求计算优化的内在需求，在不断地比较与思维的碰撞下进行优化，从而内化，最终使学生对9加几达到结构化的程度。
这，正是本节课中徐老师通过计算所引发的数学思考。
(作者单位：江苏张家港市教育局教学研究室)
解密一：复习中的智慧
上课伊始，徐斌老师采用儿童喜欢的谈话法导入新课。“小朋友，大家好!你们喜欢小动物吗?看——小猴今天和我们一起学习数学呢!”接着(出示小猴图片)由小猴带来了口算题进行复习：
10 1 10 3 10 5 10 7
10 8 10 6 10 4 10 2
学生口算后，教师将卡片有序排列在黑板一侧。教师提问：通过这些口算题，你发现有什么共同的地方?学生有的说都是十加几的，有的说这些题目得数都是十几。老师问：计算这些题，你为什么这么快?学生一下子发现：都是十加几，就能很快算出得数是十几。
看似简单的计算课，徐老师抓住了计算教学的本质，有效创设复习情景。新课导人改变了传统的教学思路，并没有亦步亦趋，先复习把一个数分成l和几。而是通过谈话法，直接引导学生口算、观察、体验，10加一个数比较简便，从而为新课帮助学生理解“凑十”法做好铺垫。
解密二：操作中的智慧
围绕例题9 4怎样算出它的结果，教师没有直接出示计算方法。而是引导学生先自己探索，再与同桌交流自己的想法。学生在独立思考，讨论交流的基础上，得到了多种方法。有的说，我是数着算的，9，10，11，12，13。有的说，我是先拿一个放到盒子里，外面还有3个，就是13。还有的说，我是先想10加4得14，再减去1就是13……由此，例题的教学呈现出算法多样化的特点。怎么让学生对凑十法过多地给予关注，教师适当地进行了引导：刚才有同学说，先把盒子里空的一格放上桃，再加外面的3个，得13。哪个同学能到前面来演示一下?接着，指定一名学生上台演示可移动教具。教师逐步对应板书——
利用这一板书，教师不断加以追问：为什么从4里面先拿1个放盒子里?学生通过直观的演示，观察得到：这样就可以放满盒子，一盒10个。教师接着又问：那么，刚才我们先算什么?再算什么?学生很快得出：先算9加1得10，再算10加3得13。
例题教学这一环节，主要探索9加几的计算方法。既要体现算法多样化思想，让每个学生得到一种成功的体验，又要让学生对9加几的“凑十法”计算给以更多关注。教师利用了操作演示，巧妙地利用了身边的资源——可移动的教具，在直观演示中，学生的思维状态渐入佳境，教师及时捕捉和巧妙的引导正是学生掌握9加几用“凑十法”计算比较简便的关键所在。然而，教师的高明之处还在于并未点破各种计算方法孰优孰劣，而是让学生在比较中有所感悟。
解密三：练习中的智慧
徐斌老师的数学课，练习题的设计也很有看点。为了让学生熟练掌握9加几的计算方法，徐老师一方面利用书上的“试一试”“想想做做”的第1、2题，探索9 7、9 6、9 3、9 8的计算方法，通过与例题的对比，使学生对“凑十法”的理解逐步累积起感性经验，另一方面，在“想想做做”的第3题中，
9 1 1=□ 9 1 4=□ 9 1 8=□
9 2=□ 9 5=□ 9 9=□
教师对计算要求逐步提高：“刚才我们摆小棒、看图进行了计算。现在你能看着上面这些算式，想着思考过程，直接算出得数吗?”教师将题组练习设计成翻折卡片，让学生对比口算。通过口算，提出问题：“比较每组上下两道题，你发现了什么?”学生很快发现：上下两道题的得数一样——下面一道题的2就是上面的1 1，5就是上面的1 4，9就是上面的1 8；计算下面的题，就是想上面的题。接着，教师辅以结构性的板书，将本节课中的9加几的练习题，与课始10加几的练习题进行对比，并让学生重点观察9加几的计算题，在计算时有什么共同的地方。学生有的说，都可以把9先凑成10。有的说，得数越来越大了。有的认为，得数的十位都是1。还有的观察到：得数个位都比加的那个数少1。比如13的3比9 4的4少1。教师于是追问：那得数个位上为什么会比那个加数少了1呢?学生发现：少了的1给了9变成10了。正是这些形式活泼的练习，教师的不断追问，未知——已知——未知，问题——答案——问题，这一有趣情节所诱发的鲜活体验，展示着计算课无穷的魅力。
当然，本节计算课留给我们的思考也有很多：
计算课需要怎样的复习铺垫?
细观徐老师的许多公开课，他最喜欢上计算课。看似平实普通的计算课，他上得有滋有味，乐趣无穷。为什么有这样的教学效果?原因是多方面的。我以为，计算课的复习导入也很有讲究。实施课改后，许多老师上计算课，一味地创设教学情景，不分课型采用游戏导入，跟风似地采用故事引导。其实，适合自己的才是最好的，适合当节课的也是最好的。就计算课而言，我觉得应该紧密结合课堂教学内容，掌握学生已有的知识经验，找到新的学习起点，像徐老师那样，紧紧围绕教学重点、难点，精心选择复习铺垫，让新知的学习基于学生已有的知识背景中，激活旧知，从原理本质上引入，提高计算课的实效。
操作中如何引导算理教学?
杜威提出：“教育即生长”，在课堂教学中，随着教师与学生的思维碰撞产生火花，课堂教学才能不断生成。徐老师一直认为，计算教学应该加点“甜味”——即在算理直观与算法抽象之间应该架设一座桥梁，铺设一条道路，让学生在充分体验中逐步完成动作思维——形象思维——抽象思维的发展过程。本节课中，教者借助例题教学，设计有效问题情景，启发学生主动探索，面对算法多样化，有效整合教学资源，利用直观形象的小棒操作、条理清晰的板书设计、对比强烈的题组练习，让不同的9加几的习题趋向一个共同的思路一“凑十”，从而，使“凑十法”成为课堂的亮点，学生的疑虑成为新的生成点，教者的不断追问、及时引导，使抽象的计算题具有丰富的现实基础。于是，生成点又成为新的亮点，计算课充盈着智慧、趣味、魅力，学生始终保持良好的学习状态，主动投入学习。
算法如何在练习中优化?
随着课改的推进，算法多样化与优化经常出现在课堂中，也一直困扰着数学老师。而徐老师对学习要求的设计，从多种算法计算——两种方法凑十——把9凑成10的过渡，体现了多样化到优化的逐步发展过程；对学习方式的设计，从教具演示——直观图示——学具操作——题组对比，由扶到放，使学生逐步掌握计算技能。通过这些有层次的练习，把静态的学习材料转化为动态的探究材料，促使学生主动探索，寻求计算优化的内在需求，在不断地比较与思维的碰撞下进行优化，从而内化，最终使学生对9加几达到结构化的程度。
这，正是本节课中徐老师通过计算所引发的数学思考。
(作者单位：江苏张家港市教育局教学研究室)