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对于直言直接推理的有效性,传统逻辑与数理逻辑有一致的地方,也有相异之处。其原因是:在进行直言命题推理时,传统逻辑假设了主项和谓项并非空类。在数理逻辑中,这个假设不是仅仅加上(x)sx和(x)Px就能解决的。另外,在主项空类的情况下,传统逻辑与数理逻辑对直言直接推理的有效性的看法也是不一致的。传统逻辑需要改革,然而,简单地用数理逻辑取而代之却是不合适的。