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[摘要]“真谛”的基本解释是“真实的道理或意义”。作为教师，面对数学课堂教学，最重要的就是解决“教什么”、“怎样教”以及“为什么要这样教”。“教什么”与教学目标有关，要“真实”体现数学学科的特色，“怎样教”与效益有关，研究怎样才能达到科学有效，其出发点和归宿，都应该定位在“一切为了发展”，这就自然地回答了“为什么要这样教”的“道理”。本文结合人教版课标实验教科书七年级下册第七章第四节“课题学习：镶嵌”这节课，探讨数学课堂教学的“目标性”、“效益性”和“发展性”问题。
[关键词]教学课堂教学目标性效益性发展性
一、数学课堂教学的目标性
“目标性”是课堂教学的核心，主要解决“教什么”的问题。这就是说，教师必须清楚地知道所要教授数学知识的重点、难点，知识的来龙去脉，以及知识在形成过程中所反映出来的数学思想方法，清楚地知道通过课堂，应该教给学生怎样的数学知识，学生将会获得怎样的解决一般问题的策略。
(一)知识与技能
“知识与技能”，是数学课堂教学中最基本的目标，也是达成其他教学目标的载体。依据《数学课程标准》，
“镶嵌”这节课的教学目标是：“通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计”。我们不妨将其分解为：
1.使学生知道“用一种正多边形进行平面镶嵌”时，只有正三角形、正方形、正六边形可以做到；
2.使学生了解运用几种图形组合的方式，也可以进行简单的平面镶嵌；
3.使学生知道任意一个三角形、四边形可以进行平面镶嵌，从中，重点引导学生探究“可以进行平面镶嵌的条件”。这是教师进行“镶嵌”课堂教学时，必须实现的基本目标。
(二)过程与方法
第一，来源于日常生活的经验。如播放一组生活中常见的平面镶嵌的图案。包括地板瓷砖、墙砖、彩色玻璃等，使学生建立起对“平面镶嵌”的感性认识，引导学生从数学角度去分析，就是“用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖”，自然抽象为“平面镶嵌”的问题。
第二，专门设计的数学活动经验。这是一种日常生活经验的扩充，源于生活，高于生活，它建立在日常生活经验的基础之上，并提升为一种数学探究活动，如将“知识与技能”目标中对本课的要求，设置为三个探究性活动：探究1，只允许选择一种正多边形进行平面镶嵌；探究2，由两种正多边形组合进行平面镶嵌：探究3，只用一种多边形进行平面镶嵌，在这样的探究性活动的过程中，使学生体会研究数学问题的一般策略和方法。
第三，纯粹的数学操作。这样的操作，现实生活中是没有的，只有在学习数学和运用数学时，才会遇到。
(三)情感态度与价值观
课堂教学“立意”的根本目的，在于更好地体现数学教育的育人功能，教育的目的就是教人如何做人、做事情。数学课堂教学的育人功能，其中一个重要的方面，就是要挖掘数学知识蕴含的价值观资源，将知识教学与价值观影响融为一体，其关键就是提高课堂教学的思想性。
“镶嵌”这节课的“思想性”，突出体现在：引入部分，将实际生活中的问题抽象为“镶嵌”问题，揭示了建立数学模型的思想；对于探究性活动的展开，从“一种正多边形”到“两种正多边形”，再到“任意一种多边形”，遵从了由“特殊”到“一般”的思维过程；对于每一个探究性活动，又为学生诠释了“实验探究”、“观察思考”、寻求“数学解释”的科学研究的方法；同时，教师自始至终所呈现的丰富多彩的“镶嵌”图片，又使每一个身临其境的人，都深切地感受到数学世界的美轮美奂。
事实上，课堂教学“目标性”的确定，一定会涉及到教师的思维方式和价值观念，即教师如何思考问题，教师认为什么是最重要的，将直接影响教师对教学内容的取舍。教师所认为的那些最重要的东话，通过教学行为表现出来，也肯定会对学生产生潜移默化的影响。我们倡导的是“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标的有机整合，并在真实地体现数学学科特色的基础上，使学生获得终身受益的内容和方法。
二、数学课堂教学的效益性
关于数学课堂教学，应关注的另一个问题就是“怎样教”，即“怎样教”可以更好地发挥教师的主导作用，可以有效地促进学生的自主学习，可以最大限度地提高课堂教学的效益。
(一)教师的教学技艺
教师的教学技艺，主要是指教师的“数学素养”、“教学行为”、“课堂机智”等。其中，教师自身的专业素养是至关重要的。这就是说，教师对数学学科知识的理解、对课堂教学规律的把握，会自然地表现在每一个课堂教学的细节之中。对于“镶嵌”，“操作探究”是本节课的主体，“数学味道”很浓。从“探究l”讨论“用一种正多边形镶嵌”，得到“当且仅当”用一种正三角形、正方形、正六边形可以进行平面镶嵌，而“用一种正五边形不能进行平面镶嵌”，自然引出“探究2”，考虑“用两种正多边形进行平面镶嵌”的问题，同时，也使在“探究1”中得到的“可以进行平面镶嵌的条件”更具有一般性，至此，教师紧紧抓住“可以进行平面镶嵌的条件”，顺势将问题进一步深化，即只要满足这样的条件，就“可以进行平面镶嵌”，引出“探究3”，解决“任意一种三角形、四边形进行平面镶嵌”的问题。
这样的教学流程，自然顺畅，通过三个探究性活动，不仅呈现了教师对“平面镶嵌”问题的理解，反映了对科学探究一般方法的认识，更重要的是，学生在这样的探究性活动中，所获得的就不仅仅是“平面镶嵌”知识本身了，还创造了“平面镶嵌”知识之外的效益。
(二)学生的有效学习
作为“导演”的教师，在数学课堂上，其任务就是努力使得每名学生达到最佳的学习状态。根据教育心理学的研究，学生在下列情况时容易达到此项目标，它们分别是：有兴趣时、身心处于最佳状态时、遇到理智的挑战时、发现知识的个人意义时、能自由参与探索和创新时：被鼓舞和信任做重要事情时、对自己有更高期待时、对教师充满喜爱时。这就意味着教师在课堂上，应努力营造平等、民主、合作的课堂氛围，使每名学生都可以参与其中，并感受愉悦。
(三)有益的教学支持条件
为有效地实现教学目标，教师通常使用数学模型、信息技术等教学辅助资源，以构建有利于学生有效学习的教学情境，教学“镶嵌”也不例外，课堂上，教师可以借助多媒体，充分展示丰富多彩的“镶嵌图案”，以及美妙的“镶嵌图案”的生成过程，对于学生感受、理解“平面镶嵌”的有关问题，起到了很好的辅助作用，同时，教师还可以利用一些“三角形”、“四边形”、“正五边形”、“正六边形”等图片，让学生在自己动手拼图的过程中，亲历发现“可以进行平面镶嵌的条件”，也能很好地帮助学生进行有效的数学思维，使他们能够更好地发现数学规律。
三、数学课堂教学的发展性
“发展性”，就是要“以学生的发展为本”，强调培养学生主动参与的意识和主动参与的能力，让每一名学生都有成功的体验。在本节课“探究2”得到“可以进行平面镶嵌的条件”之后，教师出示问题串：
1.用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌，你们能拼出几种不同的图案?
2.用边长相等的正方形和正三角形进行平面镶嵌，可以拼出几种不同的图案?
3.还有没有其他的两种多边形组合镶嵌的形式呢?
4.因为我们手中的正多边形有限，你们能不能通过计算，找出用其他的两种正多边形进行镶嵌的形式呢?
5.如果允许用三种相同的正多边形组合起来进行平面镶嵌，由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成介平面呢?
如果我们将“镶嵌”的课堂教学，赋予深刻的“思维含量”，设置精彩的“教学情境”，创造和谐的“师生互动”，为教师和学生的共同发展搭建平台，那么，实际上我们也就很好地诠释了数学课堂教学的真谛。我们期待，在数学课堂上，会经常看到，教师与学生之间丰富而完整的生命交流，给知识注入生命，知识因此而鲜活，生命因此而厚重!
[关键词]教学课堂教学目标性效益性发展性
一、数学课堂教学的目标性
“目标性”是课堂教学的核心，主要解决“教什么”的问题。这就是说，教师必须清楚地知道所要教授数学知识的重点、难点，知识的来龙去脉，以及知识在形成过程中所反映出来的数学思想方法，清楚地知道通过课堂，应该教给学生怎样的数学知识，学生将会获得怎样的解决一般问题的策略。
(一)知识与技能
“知识与技能”，是数学课堂教学中最基本的目标，也是达成其他教学目标的载体。依据《数学课程标准》，
“镶嵌”这节课的教学目标是：“通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计”。我们不妨将其分解为：
1.使学生知道“用一种正多边形进行平面镶嵌”时，只有正三角形、正方形、正六边形可以做到；
2.使学生了解运用几种图形组合的方式，也可以进行简单的平面镶嵌；
3.使学生知道任意一个三角形、四边形可以进行平面镶嵌，从中，重点引导学生探究“可以进行平面镶嵌的条件”。这是教师进行“镶嵌”课堂教学时，必须实现的基本目标。
(二)过程与方法
第一，来源于日常生活的经验。如播放一组生活中常见的平面镶嵌的图案。包括地板瓷砖、墙砖、彩色玻璃等，使学生建立起对“平面镶嵌”的感性认识，引导学生从数学角度去分析，就是“用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖”，自然抽象为“平面镶嵌”的问题。
第二，专门设计的数学活动经验。这是一种日常生活经验的扩充，源于生活，高于生活，它建立在日常生活经验的基础之上，并提升为一种数学探究活动，如将“知识与技能”目标中对本课的要求，设置为三个探究性活动：探究1，只允许选择一种正多边形进行平面镶嵌；探究2，由两种正多边形组合进行平面镶嵌：探究3，只用一种多边形进行平面镶嵌，在这样的探究性活动的过程中，使学生体会研究数学问题的一般策略和方法。
第三，纯粹的数学操作。这样的操作，现实生活中是没有的，只有在学习数学和运用数学时，才会遇到。
(三)情感态度与价值观
课堂教学“立意”的根本目的，在于更好地体现数学教育的育人功能，教育的目的就是教人如何做人、做事情。数学课堂教学的育人功能，其中一个重要的方面，就是要挖掘数学知识蕴含的价值观资源，将知识教学与价值观影响融为一体，其关键就是提高课堂教学的思想性。
“镶嵌”这节课的“思想性”，突出体现在：引入部分，将实际生活中的问题抽象为“镶嵌”问题，揭示了建立数学模型的思想；对于探究性活动的展开，从“一种正多边形”到“两种正多边形”，再到“任意一种多边形”，遵从了由“特殊”到“一般”的思维过程；对于每一个探究性活动，又为学生诠释了“实验探究”、“观察思考”、寻求“数学解释”的科学研究的方法；同时，教师自始至终所呈现的丰富多彩的“镶嵌”图片，又使每一个身临其境的人，都深切地感受到数学世界的美轮美奂。
事实上，课堂教学“目标性”的确定，一定会涉及到教师的思维方式和价值观念，即教师如何思考问题，教师认为什么是最重要的，将直接影响教师对教学内容的取舍。教师所认为的那些最重要的东话，通过教学行为表现出来，也肯定会对学生产生潜移默化的影响。我们倡导的是“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标的有机整合，并在真实地体现数学学科特色的基础上，使学生获得终身受益的内容和方法。
二、数学课堂教学的效益性
关于数学课堂教学，应关注的另一个问题就是“怎样教”，即“怎样教”可以更好地发挥教师的主导作用，可以有效地促进学生的自主学习，可以最大限度地提高课堂教学的效益。
(一)教师的教学技艺
教师的教学技艺，主要是指教师的“数学素养”、“教学行为”、“课堂机智”等。其中，教师自身的专业素养是至关重要的。这就是说，教师对数学学科知识的理解、对课堂教学规律的把握，会自然地表现在每一个课堂教学的细节之中。对于“镶嵌”，“操作探究”是本节课的主体，“数学味道”很浓。从“探究l”讨论“用一种正多边形镶嵌”，得到“当且仅当”用一种正三角形、正方形、正六边形可以进行平面镶嵌，而“用一种正五边形不能进行平面镶嵌”，自然引出“探究2”，考虑“用两种正多边形进行平面镶嵌”的问题，同时，也使在“探究1”中得到的“可以进行平面镶嵌的条件”更具有一般性，至此，教师紧紧抓住“可以进行平面镶嵌的条件”，顺势将问题进一步深化，即只要满足这样的条件，就“可以进行平面镶嵌”，引出“探究3”，解决“任意一种三角形、四边形进行平面镶嵌”的问题。
这样的教学流程，自然顺畅，通过三个探究性活动，不仅呈现了教师对“平面镶嵌”问题的理解，反映了对科学探究一般方法的认识，更重要的是，学生在这样的探究性活动中，所获得的就不仅仅是“平面镶嵌”知识本身了，还创造了“平面镶嵌”知识之外的效益。
(二)学生的有效学习
作为“导演”的教师，在数学课堂上，其任务就是努力使得每名学生达到最佳的学习状态。根据教育心理学的研究，学生在下列情况时容易达到此项目标，它们分别是：有兴趣时、身心处于最佳状态时、遇到理智的挑战时、发现知识的个人意义时、能自由参与探索和创新时：被鼓舞和信任做重要事情时、对自己有更高期待时、对教师充满喜爱时。这就意味着教师在课堂上，应努力营造平等、民主、合作的课堂氛围，使每名学生都可以参与其中，并感受愉悦。
(三)有益的教学支持条件
为有效地实现教学目标，教师通常使用数学模型、信息技术等教学辅助资源，以构建有利于学生有效学习的教学情境，教学“镶嵌”也不例外，课堂上，教师可以借助多媒体，充分展示丰富多彩的“镶嵌图案”，以及美妙的“镶嵌图案”的生成过程，对于学生感受、理解“平面镶嵌”的有关问题，起到了很好的辅助作用，同时，教师还可以利用一些“三角形”、“四边形”、“正五边形”、“正六边形”等图片，让学生在自己动手拼图的过程中，亲历发现“可以进行平面镶嵌的条件”，也能很好地帮助学生进行有效的数学思维，使他们能够更好地发现数学规律。
三、数学课堂教学的发展性
“发展性”，就是要“以学生的发展为本”，强调培养学生主动参与的意识和主动参与的能力，让每一名学生都有成功的体验。在本节课“探究2”得到“可以进行平面镶嵌的条件”之后，教师出示问题串：
1.用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌，你们能拼出几种不同的图案?
2.用边长相等的正方形和正三角形进行平面镶嵌，可以拼出几种不同的图案?
3.还有没有其他的两种多边形组合镶嵌的形式呢?
4.因为我们手中的正多边形有限，你们能不能通过计算，找出用其他的两种正多边形进行镶嵌的形式呢?
5.如果允许用三种相同的正多边形组合起来进行平面镶嵌，由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成介平面呢?
如果我们将“镶嵌”的课堂教学，赋予深刻的“思维含量”，设置精彩的“教学情境”，创造和谐的“师生互动”，为教师和学生的共同发展搭建平台，那么，实际上我们也就很好地诠释了数学课堂教学的真谛。我们期待，在数学课堂上，会经常看到，教师与学生之间丰富而完整的生命交流，给知识注入生命，知识因此而鲜活，生命因此而厚重!