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【摘要】在练习设计实践中，教师以小组合作的形式，通过明确目标、题型归类、任务分工、“样品会诊”、完善提高的练习设计过程，提高练习设计的有效性。教师在小组合作中结合实际，独立思考，在内外合力的助推下提升练习设计的能力，从根本上提高数学练习设计的有效性。
【关键词】合作探究; 数学练习设计;有效性
建构主义的学习理论指出，学习者以自己的方式建构对事物的理解，不同的人看到的是事物的不同方面。而通过合作，学习者可以了解不同的观点和认识角度，从而更全面和丰富地理解事物。教师在进行教学设计时，不仅是在有目的性地创造，同时也在有针对性地学习。特别是在一个教师团队里，合作探究式的学习方式就成了凝结集体智慧，激发教师教学灵感的重要活动。
1. 合作探究，齐步走
特别是在一个有“老”教师又有年青教师的小组里， “老”教师，积攒了丰富的教学的经验并对教学有独到的见解；青年教师对教材的理解和把握以及对学生的培养总会出现“深一脚、浅一脚”的问题。在进行练习设计时，小组就可以采取合作探究的方式，即明确目标、题型归类、任务分工、“样品会诊”、完善提高来实现资源整合，以此提高练习设计的有效性。
下面我通过“大数的认识”的练习设计，谈一谈在小组中怎样实现合作探究，提高课堂练习设计的的有效性。
首先，明确目标。小组成员通过谈话、询问、交流等方式集体明确“大数的认识”的练习目标是巩固对大数的认识，提升学生的数感。这样不仅指明了练习的方向，还给不知“深浅”的青年教师吃下了“定心丸”。
接着，题型归类，任务分工。我们围绕练习目标，将大数的读法、写法、改写和求近似数的练习设计成填空题、选择题、判断题等不同题型，再将这些题型以基础练习、巩固练习和提升练习的分层形式逐次呈现，突出练习的多样性、层次性和针对性。这样可以帮助学生将散乱的知识归类整理，加强对大数的认识和理解。练习的设计不仅仅是为了知识的落实和巩固，还应从学生的长远考虑，立足于学生能力的发展与提高。而能“站得高，看得远”的往往是那些具有丰富教学经验的“老”教师，因此，他们自然成为设计团队里的登高梯和望远镜。在基本题型成形之后，“老”教师就建议增加挑战题型，如：“一个数省略万位后面的尾数是20万，这个数最大（ ），最小是（ ）”，并深挖方法；再将这道题进行变式：“用四舍五入法省略万位后面的尾数1□9250≈20万，□填（ ）”，使学生在掌握基本知识的基础上学会认真审题，全面分析和深入思考，进而提升学生的数感。
接下来，就要根据小组成员的特点和特长进行“任务分工”。例如：年青教师根据小组的设计思路，将大家收集和自创的题目制作成初步的课件和题单，也就是练习的“样品”。在“样品”出炉之后，通过电话、电子邮箱等交流方式对“样品”进行初步审核。有经验的“老”教师就负责对“样品”进一步“会诊”。年轻教师再结合“会诊”的结果对练习题目进行相应地修改或适当的增删。
最后，根据课堂反馈对练习题目做出进一步调整和修改，以便后续教学中对相关难题、错题进行及时巩固。这就使练习设计进入了“完善提高”阶段。
2. 求同存异，自由跑
在练习设计中，小组合作可以提高练习设计本身的质量，同样也可以促使教师个体在练习设计时独立思考，并将个人思考在团队中传播和分享，以体现个体在团队练习设计中的价值。这样的练习设计形式使练习设计成为小组合作研究的载体，也成为教师个体思考和发展的契机。特别是年青教师，不管是教学经验还是对学生的理解上都有许多欠缺。因此，在练习设计时，年青教师可以在听取集体设想的基础上进行修改、优化和创新。
例如，在人教版四年级上册“三位数乘两位数”的练习中有一道题是这样设计的：下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变（如图1）。扩大后的绿地面积是多少？“正确的解答是（560÷8）×24=1680（平方米）
图1
为了打破学生的思维定式，培养学生认真读题和审题的习惯，我又设计了一道变式练习：下面这块长方形绿地的长要增加24米，宽不变（如图2）。扩大后的绿地面积是多少？”
图2
超过一半的学生直接搬用第一题的解法完成变式练习，即：（560÷8）×24=1680（平方米），并在汇报讲解时理直气壮，还获得了众多支持。而一小部分学生经过对比推敲发现，这两道题虽然数字相同，但解法却大相径庭，即（560÷8+24）×8=752（平方米），可想而知，激烈的思维碰撞将大部分学生从混沌中彻底“惊”醒。这样的设计不仅实现了知识点的巩固，还培养了学生“研读”的解题习惯。课后，我将这一组题的设计与小组的其他教师分享，课堂实施过后也都收到了良好的教学效果。
在实际教学中，由于班级、教师个人特点的差异，使得同样的练习题目在不同班级出现不同的练习效果。因此，在小组合作的过程中，可以根据实际情况进行相应调整，尊重个性选择并给予支持，再从不同的处理方式中获取更适合的练习形式。
例如，在四年级上册“大数的认识”单元中，我们发现许多学生在用虚线画分级线之后会出现类似这样的错误：521678读作：五百二十一万一千六百七十八。经过观察学生的作业和对学生的采访，我们才知道出现这样错误的原因有三个：第一个是数字之间间隙太小，学生用钢笔画分级线的空间不足；第二个是学生画虚线时由于求快，很容易将虚线画成实线；第三个是粗心。因此，在进行练习设计时，有教师提出将分级线改成这样的形式： 52 1678 ，这样可以既可以解决数字间隙小的问题，又可以避免分级线与数字的混淆。但也有教师提出异议，认为这样的调整存在一些问题，如：与教材用虚线画分级线的方法不符，还有纠正大部分学生已有习惯需要投入更多时间和精力等。
在这种情况下，我们“兵分两路”， 选择“变”的教师制作了画实线的练习课件和题单，并在练习课时“另起炉灶”；选择“不变”的教师继续沿用画虚线的方法，并在训练学生“细心”上下工夫。最后，我们通过测试检验两种方法的施教结果，重点分析这两种不同的分级线是否在读数和写数中存在优劣之分，结果发现并无明显差异。这种尝试为我们进行读数和写数的教学提供了思考和经验，也为小组的合作探究注入了活力。类似这样“一条线”的“分歧”在我们的练习设计中经常出现，但我们选择在不违背教学原则和实际的情况下进行不同的尝试，并尊重教师在教学方法上的个体差异。
合作探究是我们在长期教学实践中采用的练习设计形式，它整合了团队资源，提高了练习设计的有效性；求同存异是在合作探究中调动教师积极性和主动性的重要原则，它营造了平等、宽容的教研氛围，激发了教师的设计灵感。教师在小组合作中结合实际，独立思考，在内外合力的助推下提升练习设计的能力，从根本上提高数学练习设计的有效性。
参考文献
［1］ 张侠. 谈有效数学练习的设计［J］. 数学学习与研究. 2010(14)
［2］ 曾少华. 数学练习课要讲求实效性［J］. 广东教育(教研版). 2008(08)
［3］ 孟宪菊. 练习设计,数学备课的“眼”［J］. 山东教育. 1994(Z1)
［4］ 徐丽丽. 浅谈小学数学练习设计［J］. 商情(科学教育家). 2007(11)
［5］ 徐龙. 新课程背景下的教师专业发展与校本教研［J］. 现代教育科学. 2006(10)
［6］ 张伟平,赵凌. 当前中小学校本教研的问题与对策［J］. 教育研究. 2007(06)
［7］ 张侠. 谈有效数学练习的设计［J］. 数学学习与研究. 2010(14)
［8］ 何克抗. 关于建构主义的教育思想与哲学基础——对建构主义的反思［J］. 中国大学教学. 2004(07)
［9］ 何克抗. 建构主义的教学模式、教学方法与教学设计［J］. 北京师范大学学报(社会科学版). 1997(05)
收稿日期：2012-04-18
【关键词】合作探究; 数学练习设计;有效性
建构主义的学习理论指出，学习者以自己的方式建构对事物的理解，不同的人看到的是事物的不同方面。而通过合作，学习者可以了解不同的观点和认识角度，从而更全面和丰富地理解事物。教师在进行教学设计时，不仅是在有目的性地创造，同时也在有针对性地学习。特别是在一个教师团队里，合作探究式的学习方式就成了凝结集体智慧，激发教师教学灵感的重要活动。
1. 合作探究，齐步走
特别是在一个有“老”教师又有年青教师的小组里， “老”教师，积攒了丰富的教学的经验并对教学有独到的见解；青年教师对教材的理解和把握以及对学生的培养总会出现“深一脚、浅一脚”的问题。在进行练习设计时，小组就可以采取合作探究的方式，即明确目标、题型归类、任务分工、“样品会诊”、完善提高来实现资源整合，以此提高练习设计的有效性。
下面我通过“大数的认识”的练习设计，谈一谈在小组中怎样实现合作探究，提高课堂练习设计的的有效性。
首先，明确目标。小组成员通过谈话、询问、交流等方式集体明确“大数的认识”的练习目标是巩固对大数的认识，提升学生的数感。这样不仅指明了练习的方向，还给不知“深浅”的青年教师吃下了“定心丸”。
接着，题型归类，任务分工。我们围绕练习目标，将大数的读法、写法、改写和求近似数的练习设计成填空题、选择题、判断题等不同题型，再将这些题型以基础练习、巩固练习和提升练习的分层形式逐次呈现，突出练习的多样性、层次性和针对性。这样可以帮助学生将散乱的知识归类整理，加强对大数的认识和理解。练习的设计不仅仅是为了知识的落实和巩固，还应从学生的长远考虑，立足于学生能力的发展与提高。而能“站得高，看得远”的往往是那些具有丰富教学经验的“老”教师，因此，他们自然成为设计团队里的登高梯和望远镜。在基本题型成形之后，“老”教师就建议增加挑战题型，如：“一个数省略万位后面的尾数是20万，这个数最大（ ），最小是（ ）”，并深挖方法；再将这道题进行变式：“用四舍五入法省略万位后面的尾数1□9250≈20万，□填（ ）”，使学生在掌握基本知识的基础上学会认真审题，全面分析和深入思考，进而提升学生的数感。
接下来，就要根据小组成员的特点和特长进行“任务分工”。例如：年青教师根据小组的设计思路，将大家收集和自创的题目制作成初步的课件和题单，也就是练习的“样品”。在“样品”出炉之后，通过电话、电子邮箱等交流方式对“样品”进行初步审核。有经验的“老”教师就负责对“样品”进一步“会诊”。年轻教师再结合“会诊”的结果对练习题目进行相应地修改或适当的增删。
最后，根据课堂反馈对练习题目做出进一步调整和修改，以便后续教学中对相关难题、错题进行及时巩固。这就使练习设计进入了“完善提高”阶段。
2. 求同存异，自由跑
在练习设计中，小组合作可以提高练习设计本身的质量，同样也可以促使教师个体在练习设计时独立思考，并将个人思考在团队中传播和分享，以体现个体在团队练习设计中的价值。这样的练习设计形式使练习设计成为小组合作研究的载体，也成为教师个体思考和发展的契机。特别是年青教师，不管是教学经验还是对学生的理解上都有许多欠缺。因此，在练习设计时，年青教师可以在听取集体设想的基础上进行修改、优化和创新。
例如，在人教版四年级上册“三位数乘两位数”的练习中有一道题是这样设计的：下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变（如图1）。扩大后的绿地面积是多少？“正确的解答是（560÷8）×24=1680（平方米）
图1
为了打破学生的思维定式，培养学生认真读题和审题的习惯，我又设计了一道变式练习：下面这块长方形绿地的长要增加24米，宽不变（如图2）。扩大后的绿地面积是多少？”
图2
超过一半的学生直接搬用第一题的解法完成变式练习，即：（560÷8）×24=1680（平方米），并在汇报讲解时理直气壮，还获得了众多支持。而一小部分学生经过对比推敲发现，这两道题虽然数字相同，但解法却大相径庭，即（560÷8+24）×8=752（平方米），可想而知，激烈的思维碰撞将大部分学生从混沌中彻底“惊”醒。这样的设计不仅实现了知识点的巩固，还培养了学生“研读”的解题习惯。课后，我将这一组题的设计与小组的其他教师分享，课堂实施过后也都收到了良好的教学效果。
在实际教学中，由于班级、教师个人特点的差异，使得同样的练习题目在不同班级出现不同的练习效果。因此，在小组合作的过程中，可以根据实际情况进行相应调整，尊重个性选择并给予支持，再从不同的处理方式中获取更适合的练习形式。
例如，在四年级上册“大数的认识”单元中，我们发现许多学生在用虚线画分级线之后会出现类似这样的错误：521678读作：五百二十一万一千六百七十八。经过观察学生的作业和对学生的采访，我们才知道出现这样错误的原因有三个：第一个是数字之间间隙太小，学生用钢笔画分级线的空间不足；第二个是学生画虚线时由于求快，很容易将虚线画成实线；第三个是粗心。因此，在进行练习设计时，有教师提出将分级线改成这样的形式： 52 1678 ，这样可以既可以解决数字间隙小的问题，又可以避免分级线与数字的混淆。但也有教师提出异议，认为这样的调整存在一些问题，如：与教材用虚线画分级线的方法不符，还有纠正大部分学生已有习惯需要投入更多时间和精力等。
在这种情况下，我们“兵分两路”， 选择“变”的教师制作了画实线的练习课件和题单，并在练习课时“另起炉灶”；选择“不变”的教师继续沿用画虚线的方法，并在训练学生“细心”上下工夫。最后，我们通过测试检验两种方法的施教结果，重点分析这两种不同的分级线是否在读数和写数中存在优劣之分，结果发现并无明显差异。这种尝试为我们进行读数和写数的教学提供了思考和经验，也为小组的合作探究注入了活力。类似这样“一条线”的“分歧”在我们的练习设计中经常出现，但我们选择在不违背教学原则和实际的情况下进行不同的尝试，并尊重教师在教学方法上的个体差异。
合作探究是我们在长期教学实践中采用的练习设计形式，它整合了团队资源，提高了练习设计的有效性；求同存异是在合作探究中调动教师积极性和主动性的重要原则，它营造了平等、宽容的教研氛围，激发了教师的设计灵感。教师在小组合作中结合实际，独立思考，在内外合力的助推下提升练习设计的能力，从根本上提高数学练习设计的有效性。
参考文献
［1］ 张侠. 谈有效数学练习的设计［J］. 数学学习与研究. 2010(14)
［2］ 曾少华. 数学练习课要讲求实效性［J］. 广东教育(教研版). 2008(08)
［3］ 孟宪菊. 练习设计,数学备课的“眼”［J］. 山东教育. 1994(Z1)
［4］ 徐丽丽. 浅谈小学数学练习设计［J］. 商情(科学教育家). 2007(11)
［5］ 徐龙. 新课程背景下的教师专业发展与校本教研［J］. 现代教育科学. 2006(10)
［6］ 张伟平,赵凌. 当前中小学校本教研的问题与对策［J］. 教育研究. 2007(06)
［7］ 张侠. 谈有效数学练习的设计［J］. 数学学习与研究. 2010(14)
［8］ 何克抗. 关于建构主义的教育思想与哲学基础——对建构主义的反思［J］. 中国大学教学. 2004(07)
［9］ 何克抗. 建构主义的教学模式、教学方法与教学设计［J］. 北京师范大学学报(社会科学版). 1997(05)
收稿日期：2012-04-18