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（q，p）-Laplace系统是一类非常重要的微分方程模型，来自于非牛顿流体问题及非线性弹性问题。利用临界点理论中的极大极小方法，研究一类带有阻尼项的（q，p）-Laplace问题周期解的存在性。将此类问题的周期解，转化为定义在一个适当空间上能量泛函的临界点，根据鞍点定理，得到新的存在性定理。结论推广并发展了已有文献中的相关结果。