“讨论法”是解决化学计算中的疑难问题的有效方法，是数学思维与化学思想的有机结合。讨论法解题，关键在于依据题给条件找准讨论角度。若因反应物间物质的量的关系不同，而造成产物不同时，关键是准确分析各区间所发生的反应，找准关键点反应（即恰好发生的反应点），然后将这些点画在数轴上，确定具体的取值范围，再分情况解题。
　　题型一、考查天平平衡问题范围讨论及相关的计算
　　例1.在天平的两个托盘中，各放一个盛有1L0.1mol·L-1盐酸的烧杯，调整平衡后，向左盘中加入ag镁粉，右盘中放入bg铝粉，若使天平平衡，讨论a的取值范围不同时，若使天平平衡，a与b应建立的函数关系式。
　　分析：此题应注意两个问题：一是天平要想平衡，需使加入的金属与逸出的氢气质量差相等；二是金属与盐酸反应何者过量。这类问题最好利用双数轴确定a的取值范围。
　　我们先画出两条数轴，一条表示Mg的质量ag，一条表示Al的质量bg。从题中可知，盐酸中H+的物质的量为0.1mol，这些H+对应的Mg的最大质量为1.2g，对应铝的最大质量为0.9g，将这两点画在数轴上对应位置，称这两个点为盐酸消耗镁、铝的极限点（如图1中两个黑点所示）。当铝取到极限值0.9g时，我们可求得镁取4855 g时天平平衡，我们称4855 g对应的点（图中的空心点）为极限点0.9g的对应平衡点；同理当镁取到极限值为1.2g时，求得铝取1.2g时才能平衡，我们称该点（图中的空心点）为另一轴上极限点1.2g的对应平衡点。我们把极限点和对应平衡点用虚线连接，这样就把双数轴分成了三个区域①、②、③，即三种情况（如图1所示）：
　　图 1
　　在极限点1.2g前（包括1.2g这一点），金属镁全部溶解，产生的差量为a-a24 ×2=11a12 （g），
　　在极限点1.2g之后，金属镁不再溶解，产生的差量为a-0.1（g）；
　　在极限点0.9g前（包括0.9g这一点），金属铝全部溶解，产生的差量为b-b27 ×3=8b9 （g），
　　在极限点0.9g之后，金属铝不再溶解，产生的差量为b-0.1（g）；
　　我们把这些差标在图上就很清楚了（见图2）：
　　至此，我们不难看出，①、②、③三种情况，每种情况应当取对应一个差量建立等式关系就能达平衡。
　　解答： ①0　　11a12 = 8b9 ，即33a=32b；
　　② 　　③a≥1.2，此时金属均剩余，酸已耗尽，应取差值a-0.1和b-0.1建立等式关系，则有：
　　a-0.1=b-0.1，即a=b。
　　点评：天平平衡，则必有△m（左）= △m（右）。解决此类题目的关键是快速准确地分析出天平两侧的质量变化与反应物的量的关系，双数轴能准确地标记各个特殊点，让原本繁琐的问题更直观。
　　题型二、考查极值讨论法在解题中的应用
　　例2. 1.40 g含有碱金属（M）及其氧化物（M2O）的混合物，与水反应生成1.79 g碱。求混合物的成分及各成分的质量。.
　　分析：由于碱金属不确定，可用极值法加以讨论。即讨论1.40g固体全部是碱金属或全部是碱金属氧化物时生成碱的质量，然后根据平均值规律建立不等式解题。
　　解答：设M的相对原子质量为a。
　　2M+2H2O =2MOH+H2↑
　　M2O+H2O =2MOH
　　若1.40g全部为碱金属，则产生的MOH的质量为 1.40（a+17）a g
　　若1.40g全部为碱金属氧化物，则产生的MOH的质量为1.40（a+17）a+8 g
　　所以1.40（a+17）a+8 <1.79<1.40（a+17）a
　　即：24.3　　x+y=1.40
　　56x39 + 2×56y94 =1.79
　　解得x=0.498g y=0.902g
　　点评：本题若用常规法对可能存在的物质作逐一尝试，逐一淘汰求解是很犯难的。选取极值讨论法进行求解可收到事半功倍的效果。
　　化学讨论题的特点之一是不确定的因素多，答案呈多元性，解决这类题要根据题给条件进行分析、讨论，再根据不同情况进行求解。此种类型的计算题能够考查学生的整体素质和思维的灵活性，是训练学生发散思维的良好途径。