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定理:若函数f（x,y）以及（?）都在区域G内连续,则方程（dx）/（dx）=f（x,y）的解y=（?）（x,x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）作为x,x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>的函数,在它存在范围内有连续编导数（?）。一般教科收都是直接利用编号数定义来求,其过程相当繁琐,今给出一种简单的证法。