圆锥曲线中的最值与范围问题

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  与圆锥曲线有关的范围、最值问题是解析几何中典型的问题,也是教学过程中的重点与难点,更是高考中热点.直线或圆锥曲线运动变化时,点、直线、曲线之间的关联受到一定范围的制约,于是便产生了对范围的求解、最值的探索,知识上不仅涉及到圆锥曲线的性质、曲线与方程关系的研究,还能综合应用函数、三角、不等式等有关知识,方法上不仅仅涉及到圆锥曲线的定义的转化,还涉及到数形结合、函数与方程、转化与化归的思想方法的综合应用,同时还注重与平面向量、函数、二次方程、不等式的融合与渗透,因而这类问题考查范围广泛,命题形式新颖,属于解析几何中的拉分题和压轴题.与圆锥曲线有关的范围、最值问题有关类型的题目,可以分成以下四類题目:
  一、利用圆锥曲线定义求最值
  借助圆锥曲线定义将最值问题等价转化为易求、易解、易推理证明的问题来处理.
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