浅谈数学三角函数在数控专业中的应用及步骤

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  【摘 要】作为数学中的三角函数,如何在数控专业中应用,如何实现与专业课程的融合
  【关键词】数学三角函数;数控;应用;步骤
  中等职业技术教育是现代教育的重要组成部分,中等职业教育在进行文化课的同时,实施专业理论与专业技能教学,培养工程类专业的人才。数学不仅是学习专业的工具,对学生的分析能力,创新意识的培养上,有着不可替代的作用。对此,在具体的教学中如何表现,笔者以数控专业为例,谈以下几点浅见
  一、设计问题情景应注重专业应用
  数学教学的抽象性是它的一个特殊性,在教学中要竭力从学生的认知水平出发,加强教学与日常实习的联系,以解决实习中的实际问题,创设教学情境。调动学生的认知元素,可大大提高学生的数学意识,提高学生学习数学的兴趣。三角函数作为一门数学基础知识,它揭示出了三角函数中线段和角度的准确数量关系,例如:圆柱孔直径可以用两个直径不同的钢球间接测量。测量时,先把工件放在平板上,再分别放入钢球,然后用公式D=■(D0+d0)+■计算。式中D—圆柱孔直径(㎜),D0—大钢球直径(㎜),d0—小钢球直径(㎜)H—大钢球与工件端面之间的距离(㎜),h—小钢球与工件端面之间的距离(㎜),试推导公式:
  解:作图在Rt△ACB中,AB=■+■,BC=■+H-■+h所以AC=■=■=■因此D=■+■+AC=■(D■+d■)+■
  此题关键是应用勾股定理及逆定理解决问题,是构建直角三角形,为此,不仅要根据图示尺寸,还要注意到一些比较重要的点,同时,结合平面几何的一些定理(如圆、相似三角形)找出相互间的几何关系,作出所需计算图。
  然而,中等职教的数学若能主动地与专业相关的数学问题。用与专业相关的实际问题背景作为数学教学的背景,效果会更好,熟悉专业问题解决中的数学知识,这种形式与专业零距离的碰撞,无时无刻不受到专业思想的熏陶,潜移默化地催生学生专业思想的健康发展,这种形式,改变了传统数学教学的枯燥,有利于激发学生的学习兴趣,提升了学生的数学知识的应用能力,也能锤炼学生解决实际问题的能力。
  这样,选择贴进生产实习的典型问题,深入分析把知识学习融入实际问题之中,使学生养成自觉地把数学作为工具来应用的意识,同时既培养了学生应用意识和应用能力,又活跃了课堂教学活动,激发了学生的学习兴趣,从而顺利地完成知识传授形成教学。
  二、知识传授要考虑专业深度
  现行的数学教材,几乎都未摆脱传统普通教材的形式,很少从专业教学需要角度考虑教材的广度,上课时需要时,只能自己介绍,教学效果又慢又差,作为职业学校的数学,主动考虑专业需要,与专业老师研究,例如学习直齿圆柱轮的教学中,需用方程组及比例知识,这样,在数学教学中,重点讲解。了解相关的专业的教学,熟悉它们对数学知识的具体要求,对一些零碎的在专业课中的数学知识,归顺到数学教学的体系中,有利于形成合理的知识链
  三、应用问题选材应贴近实践
  在数学教学内容上有一定量的数学应用问题的教学,选取不同背景内容的材料,涉及到的行业较为广泛。正像前述中等职校数学体现背景,在兼顾原教材实用问题的选取情况下,更应该在本专业中选取应用问题,实现课程与专业的融合,体现专业特色,从身边生产实训过程中一些相关事情说起,学生看得见,摸得着,注重它的实效性,学生觉得它能用得着,增加它的可用性。
  四、步骤
  数控专业零件的投影图都是由直线和圆弧组成的平面图形,这些图形上的角度和线段长度的计算,通常都可以化为解三角形的边角关系问题,即三角函数计算法,用三角计算法解题的步骤是:
  1.根据加工要求对零件图形进行工艺分析,确定所需的角度和长度
  2.对零件图几何分析,明确几何关系
  3.作出一个或几个包含已知与未知的可解三角形的计算图,这是解决问题的关键,一些简单图形的计算图比较容易得到,对一些较为复杂的图形,需坐一些辅助线才能得到计算图,除了要重视特殊点(交点,切点,圆心等),还要注意平面几何的一些基本常识,如平行垂直相切等。
  五、结语
  三角函数计算在专业课程中应用广泛,它可以揭示一些应用公式的由来,解决加工中所需的数量关系,还可以帮助我们对加工对象进行工艺分析,对零件的轮廓形体以及在加工过程中的测量,检验所需的尺寸进行分析计算,但是一些特殊形状的零件,它们的形状较为复杂,加工及检测也有一定的难度,在工艺计算中,计算图和辅助线就要充分发挥其重要作用了,三角函数是实际生产中进行数学处理时应重点掌握的方法之一。
  【参考文献】
  [1]崔丽霞.浅谈工科中等职业学校三角函数的学习研究.才智.2009,5
  (作者单位:辽宁省抚顺市技师学院数学教研室)
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