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素数p与勾股定理x^2+y^2=r^2
素数p与勾股定理x^2+y^2=r^2
来源 :阜阳师范学院学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:meng20040511
【摘 要】
:
利用素数二次剩余的基本性质,得到了一个重要结论:设素数p-4n-1,则p|a^2+b^2,当且仅当p|a,p|b.在此结论基础上。结合一些已知结论,给出了方程x^2+y^2=r^2有非零整数解的充要条件为r含有
【作 者】
:
王美艳
齐恩风
【机 构】
:
山东工商学院数学与信息科学学院,菏泽学院数学系
【出 处】
:
阜阳师范学院学报:自然科学版
【发表日期】
:
2007年4期
【关键词】
:
素数
勾股定理
整除
二次剩余
二次非剩余
prime number
pythagorean theorem
divide exactly
quadra
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利用素数二次剩余的基本性质,得到了一个重要结论:设素数p-4n-1,则p|a^2+b^2,当且仅当p|a,p|b.在此结论基础上。结合一些已知结论,给出了方程x^2+y^2=r^2有非零整数解的充要条件为r含有形如4n+1的素因子.
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