【摘 要】
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交替方向乘子法(ADMM)是求解大规模优化问题和非凸非光滑问题的一种有效的方法,但当目标函数为非凸非光滑的情况时,原始ADMM算法的收敛性无法保证,且若目标函数中存在耦合函数,则算法的收敛性证明将更为复杂.在现实生活中存在的很多问题,其本质都是非凸的.因此,本文提出了一种改进的ADMM算法.与原始ADMM算法相比,该算法引入了一个松弛因子α,构造了一种广义交替方向乘子法(GADMM)来求解具有线性约束的非凸不可分离优化问题.在一定的假设条件下,通过假设增广拉格朗日函数满足K-L不等式,证明了当惩罚参数足够
【机 构】
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上海出版印刷高等专科学校,上海 200093;上海理工大学 管理学院,上海 200093
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交替方向乘子法(ADMM)是求解大规模优化问题和非凸非光滑问题的一种有效的方法,但当目标函数为非凸非光滑的情况时,原始ADMM算法的收敛性无法保证,且若目标函数中存在耦合函数,则算法的收敛性证明将更为复杂.在现实生活中存在的很多问题,其本质都是非凸的.因此,本文提出了一种改进的ADMM算法.与原始ADMM算法相比,该算法引入了一个松弛因子α,构造了一种广义交替方向乘子法(GADMM)来求解具有线性约束的非凸不可分离优化问题.在一定的假设条件下,通过假设增广拉格朗日函数满足K-L不等式,证明了当惩罚参数足够大时,算法生成的序列收敛到增广拉格朗日函数的稳定点.
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