【摘 要】
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有限域上多项式的零点计数问题是算术代数几何的核心问题之一.本文考虑有限域F_q上完全对称多项式的零点问题,主要结果如下:设h(x_1,..., x_k)∈F_q[x_1,..., x_k]是有限域F_q上一个m次完全对称多项式(k≥3, 1≤m≤q-3),(1)若m为奇数或者q为奇数,则多项式h(x_1,..., x_k)在F_q~k中至少有6q~(k-3)个零点;(2)若k≥4,则多项式h(x_
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有限域上多项式的零点计数问题是算术代数几何的核心问题之一.本文考虑有限域F_q上完全对称多项式的零点问题,主要结果如下:设h(x_1,, x_k)∈F_q[x_1,, x_k]是有限域F_q上一个m次完全对称多项式(k≥3, 1≤m≤q-3),(1)若m为奇数或者q为奇数,则多项式h(x_1,, x_k)在F_q~k中至少有6q~(k-3)个零点;(2)若k≥4,则多项式h(x_1,, x_k)在F_q~k中至少有6(q-1)q~(k-4)个零点.作为推论,我们证明了文献Zh
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自1931年狄拉克提出磁单极子存在的理论猜想以来,磁单极子探测成为了物理学家和天文学家共同研究的重大课题.历史上曾经有人声称探测到磁单极子,但是没有获得可重复的实验结果.最近,欧洲大型强子对撞机(Large Hadron Collider)实验限制了磁单极子的质量下限约为0.5 TeV.当代还有许多大型地面/地下实验,如MACRO, IceCube, Auger等探测来自宇宙的磁单极子,获得了不同
镶嵌数问题与椭圆曲线的算术紧密相关.利用Birch引理和由本文作者之一田野发展的归纳法来证明Heegner点非挠的方法,本文给出一类多个素因子的镶嵌数的构造,并且证明相关椭圆曲线的BSD猜想2-部分.本文处理的椭圆曲线二次扭族不带复乘,且其2-Selmer群的分布不被已知的猜想和结论所预测.
本文首先回顾和总结关于酉志村簇的Kudla纲领的最新研究进展.本文展示局部算术Siegel-Weil公式如何推导出U(n, 1)的非退化系数整体算术Siegel-Weil公式.特别地,本文证明U(1, 1)的非退化系数整体算术Siegel-Weil公式.
本文计算一类Moisio型指数和.设2模r~m的阶为(r-1)/2·r~(m-1),其中r为奇素数, r≡1 (mod 4),m为正整数.设q=2~((r-1)/2·r~(m-1)), F_q为q元有限域,χ为F_q到复数的经典加法特征.本文将给出指数和S(a, b)=∑_(x∈F_q)χ(ax~((q-1)/r~m)+bx)(a, b∈F_q)的值.特别地,本文运用有限域上椭圆曲线的有理点,计算
构建有向的耦合协调度模型,分析生物医药技术、资金、人才在城市间流动的协同水平,依此划分耦合分区。利用均方差-突变级数法和地理加权回归模型,探究2000—2018年间双元创新冷热点演化格局、双元创新驱动因素的时空异质性及其在不同耦合分区内的主导效应。结果发现:(1)城市集聚多元创新要素时"脱钩"现象突出,对外配置多元要素时"雁阵效应"明显。根据多元要素协同流动情况,将地域划分为以依附式耦合为主的保守
本文首先回顾数域K的Abel p-分歧理论特别是其T_p-群,并给出一般Cohen-Lenstra猜想的架构.对于全体实(虚)二次域及其几类子族,本文提出T_p(K)的分布满足新的Cohen-Lenstra猜想.后者解释了Shanks等(1999)对于2-进L函数特殊值的分布猜测,并给出基本单位迹的分布猜想.本文给出理论结果和计算数据来支持这些猜想.
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基于历史文献及统计年鉴中的人口和城市数据,采用历史时间断面方法和现代GIS空间分析方法,对过去2 000 a来(公元2—2015年)中国经济重心的变迁轨迹进行量化研究,结果表明:1)中国经济重心总体上是趋向东南迁移,唐代以前主要向西南移动,北宋以后主要向东南移动,中国经济的空间分异先以由南北差异为主,后以东西差异为主;"沈(阳)-兰(州)-西(双版纳)弧线"东南侧的经济发展过程与格局很大程度上可代
在梳理国内外城市规划评估体检实践与研究进展、总结北京城市体检评估机制的基础上,构建北京"四个中心"建设体检评估的框架,基于国际比较视角遴选指标定性定量分析相结合进行体检评估。体检评估结果表明:(1)北京的全国政治中心服务保障能力显著提升,展现出大国首都形象;(2)北京的全国文化中心地位进一步增强,但公共文化服务供给能力与世界知名城市存在差距,缺少具有国际影响力的文化品牌;(3)虽然国际交往环境及配