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摘 要
2011年版《数学课程标准》指出：“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。
【关键词】“综合与实践”；学习特点；学习方式
因此，“综合与实践”部分的学习目的，不是知识总量的扩充，也不是传统课程中习题课那样做一些巩固性和发展性的练习。它的目的是提供给学生一块自由活动的天地，让他们在其中自由驰骋，去体验生活情境中的“做数学”，去感受生活中数学的意义，让学生在教师的指导下，在已有的知识基础上，让学生进行自主探索、合作交流，自主地发现、选择和确定问题，自主地选择处理问题的策略、解决问题的程序，学会综合运用所学的知识解决实际问题。
1 “综合与实践”的学习特点
1.1 学习内容的开放性
学习素材的选择范围是开放的。“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”这三大领域的学习内容都有自己固有的逻辑系统和预定的“知识点”。这些内容按预定的程序、步骤逐渐呈现给学生。一般地说，这三大领域的学习是按预定的“轨道”，有计划、循序渐进、逐步实施的。“综合与实践”的学习没有预设的固定的“知识点”。素材取自于学生的生活，材料是学生们所熟悉的，感兴趣的，凡是可以引发学生数学的思考或能够使学生运用数学知识的问题，都可以作为实践与综合应用的学习内容。
1.2 学习内容的综合性
加强数学各部分内容间的联系，发展学生的综合能力，是“综合与实践”学习活动的重要目标。“综合”有两方面的含义：第一，数学各部分知识与表达方式之间的综合；第二，数学学科与其他学科的综合。“综合与实践”是在“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”的基础上设立的，在义务教育的第一、二学段中都有上述三个领域的学习内容，因此具备了综合的基本条件。随着学生年龄的不断增长，知识的逐渐增加，生活经验的日益丰富，小学生在数学方面的“综合与实践”必将逐渐深入，应用数学知识解决实际问题的能力必将逐步提高。
1.3 实际密切的联系性
“综合与实践”的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。根据学生的年龄特征和心智发展水平，第一、二学段主要以密切数学与生活的联系为主，拉近数学与人和自然的距离，密切数学知识与学生生活之间的联系。
1.4 学习活动的探索性
“综合与实践”本质上是一种解决问题的活动。综合运用数学知识解决问题是发展学生数学思维的重要途径。在解决问题的过程中，需要学生独立思考、自主探究，而不是机械的、程序化的、模仿性的。教师应充分尊重学生的自主性，发展学生的创新思维，同时，还要使学生在活动中体验与他人合作，并在交流中密切同学之间的关系。每一次数学实践活动都要强调完成任务的具体实施方案和步骤要由学生自己设计，最后成果的呈现方式也由学生自己决定。“独立、自主”是开展“综合与实践”教学活动的核心。教师的“组织者、引导者、创作者”的身份在“综合与实践”中才能真正得以实现。只有教师充分放手让学生自己去做，学生才能真正得到锻炼，学生的思维才一能得到充分的发展，学生也才`能从这样的数学活动中体验到学习数学的快乐。
1.5 学习活动、结论的开放性。
“综合与实践”学习活动不仅活动过程应该是带有个人风格的，因人而异的，各有千秋的，就是活动的结果，对同样的问题来说，也不应该要求一致，更不要求“最优”，在这个领域里，过程是第一位的，结果是第二位的。學生数学活动的成果，可以是知识性的，即在活动中获得了新的知识；也可以是技能性的，即在活动中数学技能有所发展也可以是情感、动机上的。
2 “综合与实践”的学习方式
“综合与实践”的学习方式，大体可以分为两类：融合在“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”的学习之中；第二类，数学活动。
2.1 融合在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”的学习之中。
《课程标准》增设“综合与实践”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活经验的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用，新的小学数学教学观主张不仅要使学生知道数学问题来源于现实，同时还要求数学教学立足于让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观，使学生从数学与现实的关系中体会到数学的文化价值和应用价值，拉近数学与人和自然的距离，因此学生在学习数学的全过程中始终强调数学知识与学生生活之间的关系，力求使儿童的数学学习融入现实情境之中。
例如：第一学段学习“数的认识”，可以从学生熟悉的事例出发，通过安排学生的数学实践活动，使学生认识数的现实意义，比如钱币、门票、车票、收据、书的单价、人的年龄等等，使学生在生活情景中认识数和数量单位。
2.2 数学活动
数学活动相对而言是比较大型的活动，是“综合与实践”的一种重要方式，其形式多种多样，主要有以下几种：
2.2.1 数学小调查
数学小调查是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查专题，主动获得信息，分析信息并作出决策的学习活动。
2.2.2 小课题研究
小课题研究是指学生在教师的指导下，以认识和解决某一问题为目的，经历一个收集信息、处理信息和得出结论等过程的学习活动。对于小学生来说，具体包括调查研究、实验研究和查阅资料文献研究等。小课题的学习过程对于小学生来说是有趣的。
2.2.3 动手做的活动
动手做的活动是指学生在教师的指导下，以认识和解决某一问题为目的，经历一个提出问题、动手做实验、观察、记录、解释讨论、得出结论和表达陈述等过程的学习。可以观察一件物体或一种现象，或者操作某些学具，整个过程中同伴可以讨论交流和合作。
2.2.4 数学小游戏
数学活动可以以数学小游戏的方式来进行，抽象的数量观念、空间观念与儿童具体形象的思维活动之间需要有适宜的中介桥梁将它们联系起来，游戏活动能够起到这样的作用。特别对一于小学低年级学生来说，数学小游戏是一种非常适宜的方式，随时都可以进行，新课程数学教材中已经包含了大量游戏的成份。
作者单位
重庆市万州区电报路小学 重庆市万州区 404000
2011年版《数学课程标准》指出：“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。
【关键词】“综合与实践”；学习特点；学习方式
因此，“综合与实践”部分的学习目的，不是知识总量的扩充，也不是传统课程中习题课那样做一些巩固性和发展性的练习。它的目的是提供给学生一块自由活动的天地，让他们在其中自由驰骋，去体验生活情境中的“做数学”，去感受生活中数学的意义，让学生在教师的指导下，在已有的知识基础上，让学生进行自主探索、合作交流，自主地发现、选择和确定问题，自主地选择处理问题的策略、解决问题的程序，学会综合运用所学的知识解决实际问题。
1 “综合与实践”的学习特点
1.1 学习内容的开放性
学习素材的选择范围是开放的。“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”这三大领域的学习内容都有自己固有的逻辑系统和预定的“知识点”。这些内容按预定的程序、步骤逐渐呈现给学生。一般地说，这三大领域的学习是按预定的“轨道”，有计划、循序渐进、逐步实施的。“综合与实践”的学习没有预设的固定的“知识点”。素材取自于学生的生活，材料是学生们所熟悉的，感兴趣的，凡是可以引发学生数学的思考或能够使学生运用数学知识的问题，都可以作为实践与综合应用的学习内容。
1.2 学习内容的综合性
加强数学各部分内容间的联系，发展学生的综合能力，是“综合与实践”学习活动的重要目标。“综合”有两方面的含义：第一，数学各部分知识与表达方式之间的综合；第二，数学学科与其他学科的综合。“综合与实践”是在“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”的基础上设立的，在义务教育的第一、二学段中都有上述三个领域的学习内容，因此具备了综合的基本条件。随着学生年龄的不断增长，知识的逐渐增加，生活经验的日益丰富，小学生在数学方面的“综合与实践”必将逐渐深入，应用数学知识解决实际问题的能力必将逐步提高。
1.3 实际密切的联系性
“综合与实践”的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。根据学生的年龄特征和心智发展水平，第一、二学段主要以密切数学与生活的联系为主，拉近数学与人和自然的距离，密切数学知识与学生生活之间的联系。
1.4 学习活动的探索性
“综合与实践”本质上是一种解决问题的活动。综合运用数学知识解决问题是发展学生数学思维的重要途径。在解决问题的过程中，需要学生独立思考、自主探究，而不是机械的、程序化的、模仿性的。教师应充分尊重学生的自主性，发展学生的创新思维，同时，还要使学生在活动中体验与他人合作，并在交流中密切同学之间的关系。每一次数学实践活动都要强调完成任务的具体实施方案和步骤要由学生自己设计，最后成果的呈现方式也由学生自己决定。“独立、自主”是开展“综合与实践”教学活动的核心。教师的“组织者、引导者、创作者”的身份在“综合与实践”中才能真正得以实现。只有教师充分放手让学生自己去做，学生才能真正得到锻炼，学生的思维才一能得到充分的发展，学生也才`能从这样的数学活动中体验到学习数学的快乐。
1.5 学习活动、结论的开放性。
“综合与实践”学习活动不仅活动过程应该是带有个人风格的，因人而异的，各有千秋的，就是活动的结果，对同样的问题来说，也不应该要求一致，更不要求“最优”，在这个领域里，过程是第一位的，结果是第二位的。學生数学活动的成果，可以是知识性的，即在活动中获得了新的知识；也可以是技能性的，即在活动中数学技能有所发展也可以是情感、动机上的。
2 “综合与实践”的学习方式
“综合与实践”的学习方式，大体可以分为两类：融合在“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”的学习之中；第二类，数学活动。
2.1 融合在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”的学习之中。
《课程标准》增设“综合与实践”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活经验的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用，新的小学数学教学观主张不仅要使学生知道数学问题来源于现实，同时还要求数学教学立足于让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观，使学生从数学与现实的关系中体会到数学的文化价值和应用价值，拉近数学与人和自然的距离，因此学生在学习数学的全过程中始终强调数学知识与学生生活之间的关系，力求使儿童的数学学习融入现实情境之中。
例如：第一学段学习“数的认识”，可以从学生熟悉的事例出发，通过安排学生的数学实践活动，使学生认识数的现实意义，比如钱币、门票、车票、收据、书的单价、人的年龄等等，使学生在生活情景中认识数和数量单位。
2.2 数学活动
数学活动相对而言是比较大型的活动，是“综合与实践”的一种重要方式，其形式多种多样，主要有以下几种：
2.2.1 数学小调查
数学小调查是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查专题，主动获得信息，分析信息并作出决策的学习活动。
2.2.2 小课题研究
小课题研究是指学生在教师的指导下，以认识和解决某一问题为目的，经历一个收集信息、处理信息和得出结论等过程的学习活动。对于小学生来说，具体包括调查研究、实验研究和查阅资料文献研究等。小课题的学习过程对于小学生来说是有趣的。
2.2.3 动手做的活动
动手做的活动是指学生在教师的指导下，以认识和解决某一问题为目的，经历一个提出问题、动手做实验、观察、记录、解释讨论、得出结论和表达陈述等过程的学习。可以观察一件物体或一种现象，或者操作某些学具，整个过程中同伴可以讨论交流和合作。
2.2.4 数学小游戏
数学活动可以以数学小游戏的方式来进行，抽象的数量观念、空间观念与儿童具体形象的思维活动之间需要有适宜的中介桥梁将它们联系起来，游戏活动能够起到这样的作用。特别对一于小学低年级学生来说，数学小游戏是一种非常适宜的方式，随时都可以进行，新课程数学教材中已经包含了大量游戏的成份。
作者单位
重庆市万州区电报路小学 重庆市万州区 404000