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初三毕业班总复习教学时间紧、任务重、要求高、如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学,谈谈具体做法和体会。
1 打好基础-提高能力-建立自信,制定复习计划
1.1 扎扎实实打好基础。
1.1.1 重视课本,系统复习:初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现在中考命题仍然以基础知识题为主,有些基础题是课本上的原题或改造,后面的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题式习题,是教材中题目的引申、变形或组合,复习时应以课本为主。
1.1.2 夯实基础,学会思考:中考有近70分为基础题,若把中档题和较难题中的基础分计入,占的比值会更大。所以在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。上课不能只听老师讲,要敢于质疑,积极思考方法和策略,应通过老师的教,自己“悟”出来,自己“学”出来,尤其在解决新情景问题的过程中,应感悟出如何正确思考。
1.1.3 重视基础知识的理解和方法的学习:基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系,要做到理清知识结构,形成整体知识,并能综合运用。例如:中考涉及的动点问题,既是方程、不等式与函数问题的结合,同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等等。中考数学命题除了重视基础知识外,还十分重视对数学方法的考查。如:配方法、换元法、判别式等操作性较强的方法。
1.2 综合运用知识,提高自身各种能力。初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想像能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。
1.2.1 提高综合运用数学知识解题的能力:要求同学们必须做到能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到触类旁通。目前阶段应根据自身实际,有针对性地复习,查漏补缺做好知识归纳、解题方法的归纳。纵观中考中对能力的考查,大致可分成两个阶段:①考查运算能力、空间想像能力和逻辑思维能力及解决纯数学问题的能力;②强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。平时做题时应做到:①深刻理解知识本质,平时加强自己审题能力的锻炼,才能做到变更命题的表达形式后不慌不忙,得心应手;②寻求不同的解题途径与变通思维方式。注重自己思维的广阔性,对于同一题目,寻找不同的方法,做到一题多解,这样才有利于打破思维定势,开拓思路,优化解题方法;③变换几何图形的位置、形状、大小后能找到图形之间的联系,知道哪些量没变、哪些量已改变。例如:折叠问题中折叠前后图形全等是解决问题的关键。
1.2.2 狠抓重点内容,适当练习热点题型:多年来,初中数学的“方程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容。“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终。另外,“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型,这些中考题大部分来源于课本,有的对知识性要求不同,但题型新颖,背景复杂,文字冗长,不易梳理,所以应重视这方面的学习和训练,以便熟悉、适应这类题型。如何做好中考数学复习?首先,作为考生必须了解中考方面的有关政策,避免复习走弯路、走错路。考生要认真研读《中考考试说明》,领会、看清考试范围,重点研究样题的参考答案中的评分标准,对于每一个给分点要牢记于心,避免解题中出现“跳步现象”。
1.3 认识自我,建立自信。中考毕竟不是高考,它的主要职能是了解学生在义务教育阶段的数学学习历程,评价学生的基本数学水平,其次才是作为高中招生的主要依据。纵观近年全国各地中考试题,其试卷的难度分布大多控制在6∶3∶1(容易题∶中等题∶难题)。所以,考生大可不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力和水平,甚至可以这样说,只要在这学期的复习阶段奋发努力,中考也不会走大样。
1.4 制定复习计划,合理安排复习时间。一般来说,中考复习可安排三轮复习。第一轮,摸清初中数学内容的脉络,开展基础知识系统复习,按初中数学的知识体系,可以把二十一章内容归纳成八个单元:①数与式{实数,整式,分式,二次根式};②方程(组)与不等式(组){一次方程(组),一元一次不等式(组),一元二次方程,分式方程,简单二元二次方程(组)};③函数与统计{一次函数,二次函数,反比例函数,统计};④三角形;⑤四边形;⑥相似形;⑦解直角三角形;⑧圆。中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占60%还多。要在这部分试题上保证得分,就必须结合教材,系统复习,对必须掌握的内容要心中有数,胸有成竹。在此我建议各位考生首先一定要配合你的老师进行复习,切忌走马观花,好高骜远,不再要另行一套;其次,复习应配备适量的练习,习题的难度要加以控制,以中、低档为主,另外,对于你觉得较难的题,或者易错的题,应养成做标记的好习惯,以便在第二阶段进行在回头复习。注意:套题训练不易过早,参考资料应以单元为主,本阶段复习宜细不宜粗。
2 针对热点,抓住弱点,开展难点知识专项复习
学数学的目的是为了用数学,近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目,各位考生应在老师的指导下对这些热点题型认真复习、专项突破。热点题型一般有:阅读理解型、开放探究型、实际应用型、几何代数综合型、研究性学习型等。注意:你应该有一本各省市中考试题汇编资料,要知道外地考题中出现的精彩题型,往往就是本地命题的借鉴。
3 锁定目标,备战中考,进行模拟训练
经过第一轮和第二轮的复习,学生的基础知识已基本过关,大约到五月中、下旬就应该是第三轮的模拟训练,其目的就是查漏补缺和调整考试心理,便于以最佳状态进入考场,建议考生在做好学校正常的模拟洲练之余,最好使用各地中考试卷,设定标准时间,进行自我模拟测验。注意:自己评分应按评分标准进行,且不可只看答案,不看给分点。
特别指出:复习工作要面向全体学生,总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发,面向全体学生,分层次开展教学工作,即因材施教,分类推进,全面提高复习效率。
首先,要面向差生,课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。①低起点:由于学生基础较差,因此教学的起点必须低,以数、式的运算为起点,将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行教学。从学生已掌握的知识、例子作为起点,通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。如“解不等式”可以与“解方程”进行类比,“分式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”进行类比教学;②多归纳:考虑到学生的实际情况,要给予学生多归纳、总结,使学生掌握一定的条理性和规律性。如:在“无理方程”的复习教学中,归纳出解法:a去分母法;b换元法;对于换元法归纳出两种常见的题型:平方型;倒数型。又如在“三线八角”复习教学中,由于图形较为复杂,学生不易找出同位角、内错角、同旁内角,可以总结出同位角找字母“F”,内错角找字母“N”,同旁内角找字母“L”只有不断的总结,才能有所创新和发展;③快反馈:学习困难生由于长期以来受各种消极因素的影响,形成知识障碍,往往需要多次反复才能排除障碍。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等方法进行反馈、矫正和强化。及时反馈,可以提高补缺的效果,使学生及时获得帮助,受到激励,有利于大面积提高教学质量。学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能,因此教学的首要问题是转变观念,正确地对待学习困难的学生,认真分析学困生产生困难的原因,有意识的“偏爱差生”,允许学生在数学学习上的态度存在反复,不断激发他们学好数学的自信心,并创造条件,让学困生体验成功。学困生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少,因此要抓住他们的闪光点积极鼓励和肯定,促使他们感到自己能学好数学。要从学生的实际情况出发,降低和调整某些教学
要求,以满足某一层次学生的需要,促使教与学相适应,教与学相促进,教与学相统一。
其次,要注重中档学生成绩的大幅度提高。这部分学生对知识掌握不太牢固,解题时常丢三落四。因此,对他们要求要严格,解题要严密、细心,使其不因此而造成常规题失分太多。
再次,应注重对尖子的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美,以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学,课外适当开展兴趣小组,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。切切实实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。因此,任课教师要有强烈的质量意识,认真探讨和研究有效的复习方法,因地制宜地拟订好复习计划。要充分发挥备课组的集体智慧,群策群力,不断研究和改进复习方法,加强校际交流与合作;使我校初中数学教学满园春色、更上一楼。
1 打好基础-提高能力-建立自信,制定复习计划
1.1 扎扎实实打好基础。
1.1.1 重视课本,系统复习:初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现在中考命题仍然以基础知识题为主,有些基础题是课本上的原题或改造,后面的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题式习题,是教材中题目的引申、变形或组合,复习时应以课本为主。
1.1.2 夯实基础,学会思考:中考有近70分为基础题,若把中档题和较难题中的基础分计入,占的比值会更大。所以在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。上课不能只听老师讲,要敢于质疑,积极思考方法和策略,应通过老师的教,自己“悟”出来,自己“学”出来,尤其在解决新情景问题的过程中,应感悟出如何正确思考。
1.1.3 重视基础知识的理解和方法的学习:基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系,要做到理清知识结构,形成整体知识,并能综合运用。例如:中考涉及的动点问题,既是方程、不等式与函数问题的结合,同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等等。中考数学命题除了重视基础知识外,还十分重视对数学方法的考查。如:配方法、换元法、判别式等操作性较强的方法。
1.2 综合运用知识,提高自身各种能力。初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想像能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。
1.2.1 提高综合运用数学知识解题的能力:要求同学们必须做到能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到触类旁通。目前阶段应根据自身实际,有针对性地复习,查漏补缺做好知识归纳、解题方法的归纳。纵观中考中对能力的考查,大致可分成两个阶段:①考查运算能力、空间想像能力和逻辑思维能力及解决纯数学问题的能力;②强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。平时做题时应做到:①深刻理解知识本质,平时加强自己审题能力的锻炼,才能做到变更命题的表达形式后不慌不忙,得心应手;②寻求不同的解题途径与变通思维方式。注重自己思维的广阔性,对于同一题目,寻找不同的方法,做到一题多解,这样才有利于打破思维定势,开拓思路,优化解题方法;③变换几何图形的位置、形状、大小后能找到图形之间的联系,知道哪些量没变、哪些量已改变。例如:折叠问题中折叠前后图形全等是解决问题的关键。
1.2.2 狠抓重点内容,适当练习热点题型:多年来,初中数学的“方程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容。“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终。另外,“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型,这些中考题大部分来源于课本,有的对知识性要求不同,但题型新颖,背景复杂,文字冗长,不易梳理,所以应重视这方面的学习和训练,以便熟悉、适应这类题型。如何做好中考数学复习?首先,作为考生必须了解中考方面的有关政策,避免复习走弯路、走错路。考生要认真研读《中考考试说明》,领会、看清考试范围,重点研究样题的参考答案中的评分标准,对于每一个给分点要牢记于心,避免解题中出现“跳步现象”。
1.3 认识自我,建立自信。中考毕竟不是高考,它的主要职能是了解学生在义务教育阶段的数学学习历程,评价学生的基本数学水平,其次才是作为高中招生的主要依据。纵观近年全国各地中考试题,其试卷的难度分布大多控制在6∶3∶1(容易题∶中等题∶难题)。所以,考生大可不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力和水平,甚至可以这样说,只要在这学期的复习阶段奋发努力,中考也不会走大样。
1.4 制定复习计划,合理安排复习时间。一般来说,中考复习可安排三轮复习。第一轮,摸清初中数学内容的脉络,开展基础知识系统复习,按初中数学的知识体系,可以把二十一章内容归纳成八个单元:①数与式{实数,整式,分式,二次根式};②方程(组)与不等式(组){一次方程(组),一元一次不等式(组),一元二次方程,分式方程,简单二元二次方程(组)};③函数与统计{一次函数,二次函数,反比例函数,统计};④三角形;⑤四边形;⑥相似形;⑦解直角三角形;⑧圆。中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占60%还多。要在这部分试题上保证得分,就必须结合教材,系统复习,对必须掌握的内容要心中有数,胸有成竹。在此我建议各位考生首先一定要配合你的老师进行复习,切忌走马观花,好高骜远,不再要另行一套;其次,复习应配备适量的练习,习题的难度要加以控制,以中、低档为主,另外,对于你觉得较难的题,或者易错的题,应养成做标记的好习惯,以便在第二阶段进行在回头复习。注意:套题训练不易过早,参考资料应以单元为主,本阶段复习宜细不宜粗。
2 针对热点,抓住弱点,开展难点知识专项复习
学数学的目的是为了用数学,近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目,各位考生应在老师的指导下对这些热点题型认真复习、专项突破。热点题型一般有:阅读理解型、开放探究型、实际应用型、几何代数综合型、研究性学习型等。注意:你应该有一本各省市中考试题汇编资料,要知道外地考题中出现的精彩题型,往往就是本地命题的借鉴。
3 锁定目标,备战中考,进行模拟训练
经过第一轮和第二轮的复习,学生的基础知识已基本过关,大约到五月中、下旬就应该是第三轮的模拟训练,其目的就是查漏补缺和调整考试心理,便于以最佳状态进入考场,建议考生在做好学校正常的模拟洲练之余,最好使用各地中考试卷,设定标准时间,进行自我模拟测验。注意:自己评分应按评分标准进行,且不可只看答案,不看给分点。
特别指出:复习工作要面向全体学生,总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发,面向全体学生,分层次开展教学工作,即因材施教,分类推进,全面提高复习效率。
首先,要面向差生,课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。①低起点:由于学生基础较差,因此教学的起点必须低,以数、式的运算为起点,将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行教学。从学生已掌握的知识、例子作为起点,通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。如“解不等式”可以与“解方程”进行类比,“分式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”进行类比教学;②多归纳:考虑到学生的实际情况,要给予学生多归纳、总结,使学生掌握一定的条理性和规律性。如:在“无理方程”的复习教学中,归纳出解法:a去分母法;b换元法;对于换元法归纳出两种常见的题型:平方型;倒数型。又如在“三线八角”复习教学中,由于图形较为复杂,学生不易找出同位角、内错角、同旁内角,可以总结出同位角找字母“F”,内错角找字母“N”,同旁内角找字母“L”只有不断的总结,才能有所创新和发展;③快反馈:学习困难生由于长期以来受各种消极因素的影响,形成知识障碍,往往需要多次反复才能排除障碍。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等方法进行反馈、矫正和强化。及时反馈,可以提高补缺的效果,使学生及时获得帮助,受到激励,有利于大面积提高教学质量。学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能,因此教学的首要问题是转变观念,正确地对待学习困难的学生,认真分析学困生产生困难的原因,有意识的“偏爱差生”,允许学生在数学学习上的态度存在反复,不断激发他们学好数学的自信心,并创造条件,让学困生体验成功。学困生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少,因此要抓住他们的闪光点积极鼓励和肯定,促使他们感到自己能学好数学。要从学生的实际情况出发,降低和调整某些教学
要求,以满足某一层次学生的需要,促使教与学相适应,教与学相促进,教与学相统一。
其次,要注重中档学生成绩的大幅度提高。这部分学生对知识掌握不太牢固,解题时常丢三落四。因此,对他们要求要严格,解题要严密、细心,使其不因此而造成常规题失分太多。
再次,应注重对尖子的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美,以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学,课外适当开展兴趣小组,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。切切实实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。因此,任课教师要有强烈的质量意识,认真探讨和研究有效的复习方法,因地制宜地拟订好复习计划。要充分发挥备课组的集体智慧,群策群力,不断研究和改进复习方法,加强校际交流与合作;使我校初中数学教学满园春色、更上一楼。