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本文利用完全椭圆积分的某些组合之性质，给出了M．K.Vamanamurthy和M.Vuorinen提出的关于t—修正的Gauss算术—几何平均与对数平均的一个问题之否定回答，并揭示了第二类完全椭圆积分E（r）与t—修正的算术平均At（x，y）之间的关系──从而解决了M．Vuorinen提出的E（r）是否大于这一问题。