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摘 要：运算素养是小学数学核心素养之一，是学生在学习数学的过程中必须养成的一项基本素养，是有效学习数学、参与社会生活的保障。因此，在小学数学教学中，教师要探索多样的教学策略，并着力培养学生数学运算素养，以促进学生有效地进行数学学习，进而提高数学教学质量。
关键词：小学数学;核心素养;运算素养;教学策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192（2021）07-0067-02
引 言
数的运算是数学教学的基本内容，也是学生学习数学、应用数学的基础。但是，受传统教学模式的影响，在机械运算的过程中，小学生容易感知不到位、理解不透彻，导致数学运算效果大打折扣。这就要求教师在教学的过程中，打破传统教学模式的限制，使学生树立正确的运算认知、夯实运算基础、发展运算能力、建构运算素养。为了实现这一要求，笔者提出了以下建议。
一、引导学生理解运算对象
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，教师要把握数学知识与学生现实生活的联系，引导学生迁移生活经验，分析生活现象，理解数学内容，使学生将数学知识应用到现实生活中，切身感知、体验数学的价值，从而提升数学学习效果。从要求中可以看出，生活是学生学习数学的起点和归途。数学运算作为数学教学的一部分，同样需要学生在生活中进行。因此，在数学教学过程中，教师必须考虑数学与生活的联系，将生活中的运算以情境形式展现给学生，使学生通过体验运算场景，感知到运算的现实意义，从而形成对运算对象的深刻理解，为发展学生运算能力打下坚实的基础[1]。
以“小数乘整数”为例，在组织教学活动之前，笔者先为学生设计了前置性学习任务，要求他们和家长一起到超市购物，并将购物小票拿到课堂上，与其他学生共享。贡献生活资源，其实就是在创设生活情境。多种多样的生活小票将学生带入了生活场景中，调动了他们的课堂参与积极性。在学生体验生活场景的过程中，笔者随意选取几名学生的超市小票，然后向他们提出问题：一个面包是3.5元，这个学生买了5个，花了多少钱呢？要如何计算呢？如此问题的提出，驱动学生发散思维，他们联系生活实际，给出不同的计算方法。例如，先计算5个3元，再计算5个0.5元，最后将两个结果相加;也可以先计算5个4元，再计算5个0.5元，两个结果相减……在給出了各自方法之后，笔者继续提问：可不可以直接进行乘法计算呢？要如何进行小数和整数的乘法计算呢？顺其自然地将新知内容展现出来，同时使学生从生活中走进课堂，用数学的眼光看待生活，为借助生活经验感悟算理、提升运算水平打下了坚实的基础。
二、引导学生掌握运算法则
运算法则是学生进行数学运算的基础，也是数学教学的基础内容。尽管教材中给出的数学运算法则是统一的，但是小学生在参与数学学习活动的过程中，受到思维能力和运算能力的影响，对运算法则的认知水平是不一样的，在应用计算时，展现的算法也是不一样的。因此，在组织小学数学运算教学时，教师要尊重学生的个性差异，并以学生个性差异为基础，引导他们展现不同的计算方法，从而锻炼学生的运算能力，为发展学生运算素养打下坚实的基础[2]。
以“9加几”为例。在教学过程中，笔者先出示加法算式“9+4=？”，之后提出问题：解决这个问题，要先计算什么，再计算什么呢？受到个性差异的影响，在问题的驱动下，学生给出了不同的计算方法。例如，有的学生使用数数的方式进行计算;有的学生从4个中拿出1个，放到9个中，得到10个，再加上剩下的3个，就是13。在学生给出不同的方法之后，笔者继续引导他们分析哪一种方法较为简单并说明其原因。在交流之后，大部分学生觉得“凑十法”较为简单。立足学生探究到的内容，笔者顺其自然地将“凑十法”展现出来，应用移动小木棒的方式，让学生切身经历“凑十法”，并加深对其的认知和理解。在学生掌握了“凑十法”之后，笔者展现出了相关的计算题，让学生在练习中再次感知“凑十法”的便利，进一步加深理解，掌握算理，同时锻炼学生运算能力，以促进其运算素养的发展。
三、引导学生探究运算思路
运算思路是学生有效运算的保证。当掌握了运算思路后，学生可以明确运算方向，自主地进行运算，且运算水平也将得到大大的提升。认知心理学家皮亚杰曾指出，在实施教学活动时，教师不但要引导学生掌握知识，还要驱动他们体验知识的形成过程。知识的形成过程，推及数学运算教学，其实就是引导学生探究运算思路的过程。因此，在小学数学教学中，教师需要围绕教学内容，来引导学生探究运算思路[3]。
以苏教版四年级下册的一道乘法计算为例，在组织教学活动之初，笔者先在黑板上向学生展示了一道乘法计算题“（ ）×11=（ ）”，并要求学生确定两位数的因数，然后将这个问题转化为两位数乘以两位数的计算题。在他们给出了计算题之后，笔者快速地说出答案。在与学生的交锋中，不少学生提出疑问：老师给的答案是否正确？于是，笔者让学生列竖式验算，在一一验证之后，笔者让学生认真观察，分析积是如何获得的，积与第一个因数的两个数字之间存在何种关系，如此计算有何规律。在仔细观察后，学生终于发现：“积的百位和个位上的数字和第一个乘数的十位和个位上的数字相同，积的十位上的数字是第一个乘数十位和个位上的数字的和”，还有学生总结说出“两头一拉，中间相加”的好方法，朗朗上口，简单易记。 紧接着，笔者继续在黑板上写出算式：98×11=？57×11=？在应用过程中，学生发现中间数相加超过十，通过竖式计算，进一步明白了还要满十进一。在经历一次次探究之后，学生得出新的结论：“两头一拉，中间相加，满十进一。”这样一来，学生不仅通过切身的体验，厘清了数学运算思路，还进一步拓展了知识，掌握了数学运算规律，从而提升了数学运算能力。
四、引导学生建构知识结构
发展运算素养是以完善的知识结构为基础的，受教材编排特点的影响，小学数学中的计算内容分散在各个年级，具有碎片化的特点，往往无法使学生形成对所学知识的深刻理解[4]。
尽管数学知识分散，但是不少知识点之间是有着密切联系的。建构主义学习理论指出，学习是学生迁移知识、建构知识结构的过程。因此，在组织小学数学运算教学时，教师要善于把握知识点之间的联系，打通前后知识的联系，并引导学生厘清知识点之间的关系，帮助学生建构完善的知识结构，从而使前后知识形成体系，借此加深学生对数学知识的理解，同时为学生灵活应用数学知识解决数学问题打下坚实的基础。
例如，一开始在学生学习整数加减法时，要求数位对齐，学习小数加减法后，又要求小数点对齐;学习异分母分数加减法后，又要求先通分等，这些要求本质上都是只有相同单位才能直接加减。在理解了异分母分数加减法后，笔者提出了一个问题：整数、小数和异分母分數的加减法，在本质上有什么共同点？通过点拨，学生终于明白：整数加减法中强调个位和个位、十位和十位对齐等，小数加减法中强调十分位和十分位对齐等，现在异分母加减法强调先通分再加减，这些归根结底就是单位相同才能相加减。通过这样的学习，学生把零散的、看似无序的知识串联起来，构建了知识网络，加深了理解，发展了运算素养。
结 语
总而言之，数学运算是小学数学教学的基础内容，也是培养学生运算素养的关键内容。教师要应用多样的策略来引导学生正确地认识运算对象，使学生在掌握运算法则、厘清运算思路的同时，建构知识网络，从而帮助学生潜移默化地掌握运算知识，进而提高学生的运算水平，为其运算素养的发展打下坚实的基础。
[参考文献]
谢晶晶.基于核心素养下小学数学运算能力的提升[J].基础教育论坛，2018（34）：25-26.
杨俊.核心素养背景下的小学数学第一学段计算教学策略探究[J].学周刊，2018（33）：41-42.
方杨.兵法与剑法：浅谈小学数学核心素养在运算教学中的运用[J].数学学习与研究，2017（18）：105.
王燕.核心素养下小学数学运算教学探究[J].文理导航（下旬），2021（02）：32.
作者简介：范海荣（1973.1-），男，江苏启东人，小学高级教师。
关键词：小学数学;核心素养;运算素养;教学策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192（2021）07-0067-02
引 言
数的运算是数学教学的基本内容，也是学生学习数学、应用数学的基础。但是，受传统教学模式的影响，在机械运算的过程中，小学生容易感知不到位、理解不透彻，导致数学运算效果大打折扣。这就要求教师在教学的过程中，打破传统教学模式的限制，使学生树立正确的运算认知、夯实运算基础、发展运算能力、建构运算素养。为了实现这一要求，笔者提出了以下建议。
一、引导学生理解运算对象
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，教师要把握数学知识与学生现实生活的联系，引导学生迁移生活经验，分析生活现象，理解数学内容，使学生将数学知识应用到现实生活中，切身感知、体验数学的价值，从而提升数学学习效果。从要求中可以看出，生活是学生学习数学的起点和归途。数学运算作为数学教学的一部分，同样需要学生在生活中进行。因此，在数学教学过程中，教师必须考虑数学与生活的联系，将生活中的运算以情境形式展现给学生，使学生通过体验运算场景，感知到运算的现实意义，从而形成对运算对象的深刻理解，为发展学生运算能力打下坚实的基础[1]。
以“小数乘整数”为例，在组织教学活动之前，笔者先为学生设计了前置性学习任务，要求他们和家长一起到超市购物，并将购物小票拿到课堂上，与其他学生共享。贡献生活资源，其实就是在创设生活情境。多种多样的生活小票将学生带入了生活场景中，调动了他们的课堂参与积极性。在学生体验生活场景的过程中，笔者随意选取几名学生的超市小票，然后向他们提出问题：一个面包是3.5元，这个学生买了5个，花了多少钱呢？要如何计算呢？如此问题的提出，驱动学生发散思维，他们联系生活实际，给出不同的计算方法。例如，先计算5个3元，再计算5个0.5元，最后将两个结果相加;也可以先计算5个4元，再计算5个0.5元，两个结果相减……在給出了各自方法之后，笔者继续提问：可不可以直接进行乘法计算呢？要如何进行小数和整数的乘法计算呢？顺其自然地将新知内容展现出来，同时使学生从生活中走进课堂，用数学的眼光看待生活，为借助生活经验感悟算理、提升运算水平打下了坚实的基础。
二、引导学生掌握运算法则
运算法则是学生进行数学运算的基础，也是数学教学的基础内容。尽管教材中给出的数学运算法则是统一的，但是小学生在参与数学学习活动的过程中，受到思维能力和运算能力的影响，对运算法则的认知水平是不一样的，在应用计算时，展现的算法也是不一样的。因此，在组织小学数学运算教学时，教师要尊重学生的个性差异，并以学生个性差异为基础，引导他们展现不同的计算方法，从而锻炼学生的运算能力，为发展学生运算素养打下坚实的基础[2]。
以“9加几”为例。在教学过程中，笔者先出示加法算式“9+4=？”，之后提出问题：解决这个问题，要先计算什么，再计算什么呢？受到个性差异的影响，在问题的驱动下，学生给出了不同的计算方法。例如，有的学生使用数数的方式进行计算;有的学生从4个中拿出1个，放到9个中，得到10个，再加上剩下的3个，就是13。在学生给出不同的方法之后，笔者继续引导他们分析哪一种方法较为简单并说明其原因。在交流之后，大部分学生觉得“凑十法”较为简单。立足学生探究到的内容，笔者顺其自然地将“凑十法”展现出来，应用移动小木棒的方式，让学生切身经历“凑十法”，并加深对其的认知和理解。在学生掌握了“凑十法”之后，笔者展现出了相关的计算题，让学生在练习中再次感知“凑十法”的便利，进一步加深理解，掌握算理，同时锻炼学生运算能力，以促进其运算素养的发展。
三、引导学生探究运算思路
运算思路是学生有效运算的保证。当掌握了运算思路后，学生可以明确运算方向，自主地进行运算，且运算水平也将得到大大的提升。认知心理学家皮亚杰曾指出，在实施教学活动时，教师不但要引导学生掌握知识，还要驱动他们体验知识的形成过程。知识的形成过程，推及数学运算教学，其实就是引导学生探究运算思路的过程。因此，在小学数学教学中，教师需要围绕教学内容，来引导学生探究运算思路[3]。
以苏教版四年级下册的一道乘法计算为例，在组织教学活动之初，笔者先在黑板上向学生展示了一道乘法计算题“（ ）×11=（ ）”，并要求学生确定两位数的因数，然后将这个问题转化为两位数乘以两位数的计算题。在他们给出了计算题之后，笔者快速地说出答案。在与学生的交锋中，不少学生提出疑问：老师给的答案是否正确？于是，笔者让学生列竖式验算，在一一验证之后，笔者让学生认真观察，分析积是如何获得的，积与第一个因数的两个数字之间存在何种关系，如此计算有何规律。在仔细观察后，学生终于发现：“积的百位和个位上的数字和第一个乘数的十位和个位上的数字相同，积的十位上的数字是第一个乘数十位和个位上的数字的和”，还有学生总结说出“两头一拉，中间相加”的好方法，朗朗上口，简单易记。 紧接着，笔者继续在黑板上写出算式：98×11=？57×11=？在应用过程中，学生发现中间数相加超过十，通过竖式计算，进一步明白了还要满十进一。在经历一次次探究之后，学生得出新的结论：“两头一拉，中间相加，满十进一。”这样一来，学生不仅通过切身的体验，厘清了数学运算思路，还进一步拓展了知识，掌握了数学运算规律，从而提升了数学运算能力。
四、引导学生建构知识结构
发展运算素养是以完善的知识结构为基础的，受教材编排特点的影响，小学数学中的计算内容分散在各个年级，具有碎片化的特点，往往无法使学生形成对所学知识的深刻理解[4]。
尽管数学知识分散，但是不少知识点之间是有着密切联系的。建构主义学习理论指出，学习是学生迁移知识、建构知识结构的过程。因此，在组织小学数学运算教学时，教师要善于把握知识点之间的联系，打通前后知识的联系，并引导学生厘清知识点之间的关系，帮助学生建构完善的知识结构，从而使前后知识形成体系，借此加深学生对数学知识的理解，同时为学生灵活应用数学知识解决数学问题打下坚实的基础。
例如，一开始在学生学习整数加减法时，要求数位对齐，学习小数加减法后，又要求小数点对齐;学习异分母分数加减法后，又要求先通分等，这些要求本质上都是只有相同单位才能直接加减。在理解了异分母分数加减法后，笔者提出了一个问题：整数、小数和异分母分數的加减法，在本质上有什么共同点？通过点拨，学生终于明白：整数加减法中强调个位和个位、十位和十位对齐等，小数加减法中强调十分位和十分位对齐等，现在异分母加减法强调先通分再加减，这些归根结底就是单位相同才能相加减。通过这样的学习，学生把零散的、看似无序的知识串联起来，构建了知识网络，加深了理解，发展了运算素养。
结 语
总而言之，数学运算是小学数学教学的基础内容，也是培养学生运算素养的关键内容。教师要应用多样的策略来引导学生正确地认识运算对象，使学生在掌握运算法则、厘清运算思路的同时，建构知识网络，从而帮助学生潜移默化地掌握运算知识，进而提高学生的运算水平，为其运算素养的发展打下坚实的基础。
[参考文献]
谢晶晶.基于核心素养下小学数学运算能力的提升[J].基础教育论坛，2018（34）：25-26.
杨俊.核心素养背景下的小学数学第一学段计算教学策略探究[J].学周刊，2018（33）：41-42.
方杨.兵法与剑法：浅谈小学数学核心素养在运算教学中的运用[J].数学学习与研究，2017（18）：105.
王燕.核心素养下小学数学运算教学探究[J].文理导航（下旬），2021（02）：32.
作者简介：范海荣（1973.1-），男，江苏启东人，小学高级教师。