【摘 要】
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我们知道在等差数列{an}中有这样一条性质:若m+n=p+q,则am+an=ap+aq(m,n,p,q均为正整数).这条性质有着很广泛的应用.我们来看这样一个问题:在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a
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我们知道在等差数列{an}中有这样一条性质:若m+n=p+q,则am+an=ap+aq(m,n,p,q均为正整数).这条性质有着很广泛的应用.我们来看这样一个问题:在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8=.学生甲:∵a3+a7=a4+a6=2a5,∴a3+a4+a5+a6+a7=5a5=450,∴a5=90,故a2+a8=2a5=180.显然甲
We know that there is such a property in the {an} that an am + an = ap + aq (m, n, p, q are positive integers) if m + n = p + q. A very wide range of applications. We look at such a problem: In the arithmetic sequence {an}, if a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = 450, then a2 + a8 = Student A: ∵ a3 + a7 = a4 + a6 = 2a5, ∴a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = 5a5 = 450, ∴a5 = 90, so a2 + a8 = 2a5 = 180.
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