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[摘要]从四个维度共11项指标测度中国东部地区多维贫困程度，研究发现：1.江苏收入贫困减小幅度比山东显著，两省贫困绝对变化量均表现出农村优于城市；2.做饭燃料和卫生设施指标贫困虽明显下降，但到2011年仍处于高贫困发生率水平；3.受教育和健康状况指标贫困发生率长期处于高位水平，且减贫效果不佳，表现出教育和健康贫困的长期性和持久性；4.1991-2011年，江苏和山东脱贫人口分别增加了37.94%和26.68%，且家户贫困已从高维度贫困降为低维度贫困；5.家户收入水平与多维贫困的相关性并不显著，主要的致贫原因已从收入转化为其他福利维度。
[关键词]多维贫困；收入贫困；动态测度；东部省份；相关性
[中图分类号]F014.4 [文献标识码]A [文章编号]1671-8372（2015）02-0053-06
一、提出问题和文献回顾
简单来说，贫困是一种社会现象，指人的生存和发展状态。从最初的物质缺乏、收入低下、营养不良而引起的物质贫困、收入贫困，发展到后来的机会不平等、能力缺失导致的能力或权力贫困，再到涉及发言权、自由和社会关系方面的社会排斥等精神上的贫困。传统的以收入或支出瞄定的单维贫困方法已越来越不适合当前贫困的识别，从多个维度测量贫困更能全面地识别家户贫困现状。可以看出，人类对贫困的认识是随着经济和社会的发展而不断深化的，经历了一个从低层次到高层次不断连续变化的演进过程。在这一过程中，从静态的单维（收入）贫困发展到动态的多维贫困，以及从客观贫困到主观贫困，再到权利贫困、社会排斥，以及贫困的脆弱性等。自然而然，贫困的测量方法也随着贫困内涵的演进而不断变化。
现有对贫困变动的研究多数从收入与经济增长入手，从中分析贫困的动态变化趋势，并借助微观调查数据展开实证分析。国内学者洪兴建和邓倩将贫困变动分解为长期贫困效应、脱贫效益和返贫效应，并通过实证分析进行验证。罗楚亮借助2007年和2008年的住户追踪调查数据，通过分析工资收入和经营收入等引起的收入增长与农户脱贫状态间的重要关系，考察了农村贫困的动态变化。万广华和张茵采用Shaley分解法分析了收入增长和收入分配对中国贫困变动的影响，并通过两组家计调查数据做了实证结果分析。这方面的研究，国外学者则更早，如Datt和Ravallion就较早提出了贫困是由经济增长和分配不均引起的收入差距的思想，并通过对巴西和印度经济变动进行了实证分析。
另外，很多学者也从多维贫困动态变化角度考察贫困问题，并对多维贫困指数问题做了深入研究。Alkire和Foster从教育、健康和生活水平三个维度提出的多维贫困指数（Multidimensional Poverty Index，MPI），在进行多维贫困的实证分析时被国内外学者广泛采用。Alkire和Roche、Ortiz等对儿童健康成长、营养、关爱和抚养等福利指标做了深入研究，Oyekale等对发展中国家或地区的多维贫困进行了评估，Maasoumi和Lugo对2000年印度尼西亚家户或个体数据进行了深度测量，Wagle对美国家庭多维贫困进行了测度。相比之下，国内在这方面的研究也越来越多。如李丽和白雪梅分解测度了城乡居民的脆弱性问题，郭建宇和吴国宝对山西省8个地（市）级贫困县进行收入贫困和多维贫困的比较测算，邹薇和方迎风选取了8个指标数据，在指标和维度等权重下，对我国家户多维贫困进行了深入研究。
以上文献多集中在微观层面上对贫困进行研究，同时借助家户调查数据展开实证测量。本文与已有文献的不同之处在于：首先，从研究对象选取上，跳出了多数文献集中于研究中国较贫困的中西部地区贫困状况的局限性，选择经济发展水平较好的东部地区（江苏和山东）作为研究对象，研究在收入贫困较低的情况下，多维贫困的变动趋势。其次，在维度指标上做了突破，选取四个维度的11项指标，选用国际上通用的多维贫困指数（MPI），借助中国健康与营养调查（CHNS）1991-2011年的数据，结合东部地区经济程度与福利水平的变动，考察家户不同阶段多维贫困动态变动趋势。最后，测度多维贫困与收入贫困之间的相关性，并进一步考察除家户收入贫困以外的多维贫困的程度及其脱贫家户的变动趋势。
二、主要方法和数据来源
（一）研究方法和步骤
在贫困的测量体系中，主要涉及三个大的方面，分别是贫困线设定、贫困识别和贫困程度测算。具体到对多维贫困的测算过程而言，又分为五个重要的步骤，包括各维度贫困线临界值的设定、维度贫困的识别、各维度权重的分配、维度贫困的加总和多维贫困指数的分解。
为不失一般性，文章对多维贫困的识别、测度和分解通过数学符号及表达式进行详述。
（二）维度指标和数据来源
MPI指数主要包括三个方面10项指标，分别是教育（适龄儿童就读和受教育年限）、健康（儿童死亡率和营养）、生活水平（地板材质、资产、水、电、卫生设施和做饭燃料）。不过，MPT指数没有涵盖描述家庭收入或支出方面的信息，因此不能描述家庭在收入或支出上的变动情况。鉴于此，本文加入描述家庭货币信息的人均收入指标，并单独作为一个维度。同时，考虑到数据的可获得性，结合国内城乡居民现状，将健康维度上的儿童死亡率指标调整为医疗保险，将营养指标调整为健康状况。将生活水平中的地板材质调整为住房标准，资产指标调整为生活耐用品（如洗衣机、电冰箱、彩电、汽车等）。经过以上调整，结合联合国千年发展目标，总结为四个维度11项指标，各指标的贫困线临界值如下（见表1）。
在数据方面，本文选取官方公布的中国健康与营养调查（CHNS）数据，结合指标变量和数据的可获得性，选用具有期间代表性的1991年、2000年和2011年的数据进行分析，来反映东部地区的江苏、山东多维贫困的程度及变化。该数据提供了每个省份平均每年约有450-500个家户样本，涉及健康、受教育、饮食、收入、儿童等方面的调查，且问卷前后衔接一致，具有较强的代表性和可比性。对于样本数据中的缺失值，采用了直接删除法。处理后的城乡家户样本数占样本总数的比例详见表2。从表2中可以看出，1991-2011年两省城乡样本数占比基本保持一致，且各年度的农村样本量为城市样本量的2倍，城市基本保持在31%-34%之间，农村样本量保持在66%～69%之间。 三、实证分析
（一）城乡收入贫困和指标贫困变动
文章首先测算了江苏和山东1991-2011年城乡收入贫困发生率（详见表3）和指标贫困发生率（详见表4）。从表3可以看出，江苏收入贫困发生率腈况明显低于山东，且到了2011年山东城乡收入贫困发生率均保持在两位数的高位水平，城市为11.76%，农村为12.46%。山东整体贫困发生率为12.24%，而江苏仅为3.93%。为了更为清晰地考察两省在人均收入指标上的减贫绩效，文章进一步将20年间数据划分为1991-2000年和2000-2011年两个变化阶段，考察不同时期的贫困变化（率）趋势。经数据测算可知，江苏和山东在两个阶段下的总体绝对收入贫困变化量和相对变化率相差不大，江苏在1991-2000年和2000-2011年分别为21.09%和8.47%，相应的山东为22.53%和7.68%。然而，从城乡角度来看，两省绝对变化量均表现出农村优于城市。从相对变化率来看，城乡减贫绩效在不同阶段表现出不同的趋势。在1991-2000年，江苏农村相对变化率65.45%，明显高于城市的47.83%；山东城市的相对变化率为59.85%，略高于农村的50.77%。2000-2011年，这一变动趋势则刚好相反，江苏城市77.07%优于农村的65.74%，山东农村45.53%显著高于城市的15.41%。因此，从两省的收入贫困发生率及其变化率情况分析可知，同属于经济较为发达的东部地区，由于产业结构和局部地理区位等一系列因素的影响，局部地区贫困差距明显，减贫绩效相差也很大。
为了与收入贫困发生率进行对比，文章测算了家户的10项福利指标的贫困发生率情况（见表4）。
1991-2011年，江苏健康状况贫困发生率明显异于其他各项指标，从1991年的11.54%增加到2011年的17.54%，表现出不断恶化的变动趋势，而其他指标均呈明显的下降趋势，下降幅度最大的是做饭燃料指标，下降了65.79%，其次是医疗保险指标，下降了59.13%。到2011年，指标贫困发生率仍处于较高水平的依次有卫生设施（36.98%）、做饭燃料（22.06%）、受教育（17.94%）和健康状况（17.54%），其他各项指标贫困发生率均保持在较低位，如最低的饮用水贫困发生率仅有0.21%，几乎不存在饮用水贫困问题。山东各指标贫困发生率也呈现出相似变动趋势。但显著不同的是，到2011年山东适龄儿童就读贫困发生率为零，即几乎不存在适龄儿童未上学的情况。健康状况贫困发生率总体上呈下降趋势，1991-2011年，相对下降了26.34%。此外，医疗保险指标的减贫效果最佳，从1991年的84.18%下降到了2011年的5.21%，下降了近78.97%。和江苏一样，2011年山东指标贫困发生率最高的也是卫生设施指标，高达45%。其次为做饭燃料（30.63%），再次为受教育（17.50%）。总之，卫生设施、做饭燃料、健康状况和受教育指标贫困发生率较高，仍应该作为下一个扶贫工作的重点方向。
（二）家户的多维贫困
前文分析了各指标的贫困发生率情况及其变动趋势，现继续测算家户同时在任意多个指标上的贫困发生率变动腈况（见表5）。
其中，k为“0”的含义是家户不存在任意一个指标的贫困，即家户是非贫困的。随着“0”维度贫困发生率的增加，表明脱贫人口数在不断上升，也是减贫绩效的体现。1991-2011年，江苏非贫困人口比例从3.50%上升为41.44%，山东从3.32%上升到30%，增加率分别为37.94%和26.68%。总体来看，任意2个及以上指标同时贫困的家户数呈明显的减小趋势，减小幅度较大的主要集中在任意的3～6个指标上。到了2011年，几乎不存在任意的6个及以上指标同时属于贫困的。另外，在1991-2011年任意一个指标上属于贫困的变动情况中，江苏增加了24.01%，山东增加了28.45%。分析可知，家户在多个指标上的贫困情况从1991年的高维度贫困发生率，逐渐缩小到低维度，贫困的深度和程度均有所降低，扶贫工作取得了良好的进展。
前文考察了家户同时在任意多个指标上的贫困情况，接下来分析家户多维贫困指数程度及其发生率动态趋势（见表6）。
从前文分析可知，家户多维贫困主要集中在3～6个指标上，因此在分析多维贫困时，下文选择具有代表性的k=3，k=4和k=5三种情况测算家户的多维贫困发生率（H）、多维贫困指数（M）和平均被剥夺程度（A）。1991-2011年，山东多维贫困发生率平均高出江苏7.40%。如1991年k=3时，江苏省家户的H指数取值为0.6472，山东为0.7721，后者高出前者近12个百分点，相应的家户多维贫困指数（M）分别为0.2651和0.3113。到了2011年，两省多维贫困指数明显下降，k=3时，江苏和山东的H指数分别为0.0990和0.1280，后者高出前者近2.2个百分点，M指数分别为0.0279和0.0348。从家户平均被剥夺程度指数（A）来看，山东略优于江苏。例如，1991年k=5时，江苏和山东的A指数值分别为0.5439和0.4955，后者低于前者4.85个百分点，2011年分别为0.4545和0.4407，后者低于前者近1.4个百分点。根据平均被剥夺程度指数的含义，山东家户平均贫困维度数低于江苏1.36个百分点。这表明，虽然山东家户总体贫困程度高于江苏，但山东家户同时处于多个指标贫困的程度比江苏轻，即平均被剥夺程度更优。
（三）收入贫困与多维贫困之间的相关性
为了便于分析收入与多维贫困指数间的相关性，先将收入单独作为一个变量，将教育、健康和生活水平三个维度10项指标综合的多维贫困指数作为一个变量，测算两者之间的Pearson相关系数（详见表7）。由Pearson相关系数可知，其绝对值越大，多维贫困与收入贫困的相关性则越强。相反，则越弱。可以看出，江苏和山东两省在1991、2000、2011年的多维贫困与收入贫困的Pearson相关系数均在0.25～0.5。可以明显看出，江苏1991-2011年收入贫困指数与多维贫困指数之间的相关性呈显著的递减趋势。总的来说，两省多维贫困与收入贫困之间表现出弱相关或中等程度的相关性。出现这一现象的原因可能是导致居民贫困的主要因素已经从单一的收入问题，扩展到了教育、医疗和生活水平等各方面的福利问题。这是随着中国国民经济水平的提高，居民越来越关注自身福利水平的缘故，即在追求收入数量的同时，逐渐关注生活质量的提升。
四、主要结论与启示
由前文分析可见，东部省份家户脱贫绩效是显著的，收入贫困也明显下降，且幅度较大，尤其是江苏省。首先，山东和江苏的家户在多个维度上同时处于贫困状态的现状有显著改善，脱贫人口从1991年到2011年增加了近30%。多个指标上的贫困情况从1991年的3个及以上减少到2011年的2个及以下，表明家户不仅总体上贫困程度减轻，而且在贫困的幅度上有了显著的改善。其次，从指标贫困动态变化趋势可以看出，医疗保险指标对减贫绩效贡献最大，医疗保险在东部地区基本普及。同时，生活水平方面的饮用水、照明、耐用品和住房指标到2011年贫困发生率很低，均未超过5%的低水平发生率，表明东部地区人口在生活质量方面比较令人满意，家户基本生活特别困难的情况较少。但卫生设施、做饭燃料、健康状况和受教育指标的贫困发生率仍处于高位水平，尤其是卫生设施指标不容乐观，平均保持着61.68%（卫生设施指标各年度，包括江苏和山东，指标贫困发生率求均值）的长期高贫困发生率。健康状况和受教育年限指标的贫困发生率基本没有太大的改善，反映出在近20年的扶贫工作中，家户受教育和身体健康状况方面的绩效不太显著，教育和健康方面的扶贫工作是长期坚持的重点和难点。
最后，就家户多维贫困程度来说，1991-2011年的动态变动趋势总体是向好的，且幅度较大。到2011年高维度贫困程度很低，主要集中到了低维度上。维度贫困的减轻也为扶贫工作做出了巨大贡献，改善了绝大部分人口的生活质量，家户随着收入水平的提高，其福利指标脱贫非常显著。文章也分析了收入水平与多维贫困的相关性问题，验证了家户多维贫困的下降，并不完全取决于地区经济发达或人均收入的高低程度，即收入水平高的家户，在健康方面的贫困程度可能也会很高。因此，今后扶贫工作的重点不是仅仅局限于提高人均收入水平，而是还应倾向于注重家户的受教育、健康等长期福利水平，这也是生活水平提高后，人们对提高生活质量的需求增加所致。
[关键词]多维贫困；收入贫困；动态测度；东部省份；相关性
[中图分类号]F014.4 [文献标识码]A [文章编号]1671-8372（2015）02-0053-06
一、提出问题和文献回顾
简单来说，贫困是一种社会现象，指人的生存和发展状态。从最初的物质缺乏、收入低下、营养不良而引起的物质贫困、收入贫困，发展到后来的机会不平等、能力缺失导致的能力或权力贫困，再到涉及发言权、自由和社会关系方面的社会排斥等精神上的贫困。传统的以收入或支出瞄定的单维贫困方法已越来越不适合当前贫困的识别，从多个维度测量贫困更能全面地识别家户贫困现状。可以看出，人类对贫困的认识是随着经济和社会的发展而不断深化的，经历了一个从低层次到高层次不断连续变化的演进过程。在这一过程中，从静态的单维（收入）贫困发展到动态的多维贫困，以及从客观贫困到主观贫困，再到权利贫困、社会排斥，以及贫困的脆弱性等。自然而然，贫困的测量方法也随着贫困内涵的演进而不断变化。
现有对贫困变动的研究多数从收入与经济增长入手，从中分析贫困的动态变化趋势，并借助微观调查数据展开实证分析。国内学者洪兴建和邓倩将贫困变动分解为长期贫困效应、脱贫效益和返贫效应，并通过实证分析进行验证。罗楚亮借助2007年和2008年的住户追踪调查数据，通过分析工资收入和经营收入等引起的收入增长与农户脱贫状态间的重要关系，考察了农村贫困的动态变化。万广华和张茵采用Shaley分解法分析了收入增长和收入分配对中国贫困变动的影响，并通过两组家计调查数据做了实证结果分析。这方面的研究，国外学者则更早，如Datt和Ravallion就较早提出了贫困是由经济增长和分配不均引起的收入差距的思想，并通过对巴西和印度经济变动进行了实证分析。
另外，很多学者也从多维贫困动态变化角度考察贫困问题，并对多维贫困指数问题做了深入研究。Alkire和Foster从教育、健康和生活水平三个维度提出的多维贫困指数（Multidimensional Poverty Index，MPI），在进行多维贫困的实证分析时被国内外学者广泛采用。Alkire和Roche、Ortiz等对儿童健康成长、营养、关爱和抚养等福利指标做了深入研究，Oyekale等对发展中国家或地区的多维贫困进行了评估，Maasoumi和Lugo对2000年印度尼西亚家户或个体数据进行了深度测量，Wagle对美国家庭多维贫困进行了测度。相比之下，国内在这方面的研究也越来越多。如李丽和白雪梅分解测度了城乡居民的脆弱性问题，郭建宇和吴国宝对山西省8个地（市）级贫困县进行收入贫困和多维贫困的比较测算，邹薇和方迎风选取了8个指标数据，在指标和维度等权重下，对我国家户多维贫困进行了深入研究。
以上文献多集中在微观层面上对贫困进行研究，同时借助家户调查数据展开实证测量。本文与已有文献的不同之处在于：首先，从研究对象选取上，跳出了多数文献集中于研究中国较贫困的中西部地区贫困状况的局限性，选择经济发展水平较好的东部地区（江苏和山东）作为研究对象，研究在收入贫困较低的情况下，多维贫困的变动趋势。其次，在维度指标上做了突破，选取四个维度的11项指标，选用国际上通用的多维贫困指数（MPI），借助中国健康与营养调查（CHNS）1991-2011年的数据，结合东部地区经济程度与福利水平的变动，考察家户不同阶段多维贫困动态变动趋势。最后，测度多维贫困与收入贫困之间的相关性，并进一步考察除家户收入贫困以外的多维贫困的程度及其脱贫家户的变动趋势。
二、主要方法和数据来源
（一）研究方法和步骤
在贫困的测量体系中，主要涉及三个大的方面，分别是贫困线设定、贫困识别和贫困程度测算。具体到对多维贫困的测算过程而言，又分为五个重要的步骤，包括各维度贫困线临界值的设定、维度贫困的识别、各维度权重的分配、维度贫困的加总和多维贫困指数的分解。
为不失一般性，文章对多维贫困的识别、测度和分解通过数学符号及表达式进行详述。
（二）维度指标和数据来源
MPI指数主要包括三个方面10项指标，分别是教育（适龄儿童就读和受教育年限）、健康（儿童死亡率和营养）、生活水平（地板材质、资产、水、电、卫生设施和做饭燃料）。不过，MPT指数没有涵盖描述家庭收入或支出方面的信息，因此不能描述家庭在收入或支出上的变动情况。鉴于此，本文加入描述家庭货币信息的人均收入指标，并单独作为一个维度。同时，考虑到数据的可获得性，结合国内城乡居民现状，将健康维度上的儿童死亡率指标调整为医疗保险，将营养指标调整为健康状况。将生活水平中的地板材质调整为住房标准，资产指标调整为生活耐用品（如洗衣机、电冰箱、彩电、汽车等）。经过以上调整，结合联合国千年发展目标，总结为四个维度11项指标，各指标的贫困线临界值如下（见表1）。
在数据方面，本文选取官方公布的中国健康与营养调查（CHNS）数据，结合指标变量和数据的可获得性，选用具有期间代表性的1991年、2000年和2011年的数据进行分析，来反映东部地区的江苏、山东多维贫困的程度及变化。该数据提供了每个省份平均每年约有450-500个家户样本，涉及健康、受教育、饮食、收入、儿童等方面的调查，且问卷前后衔接一致，具有较强的代表性和可比性。对于样本数据中的缺失值，采用了直接删除法。处理后的城乡家户样本数占样本总数的比例详见表2。从表2中可以看出，1991-2011年两省城乡样本数占比基本保持一致，且各年度的农村样本量为城市样本量的2倍，城市基本保持在31%-34%之间，农村样本量保持在66%～69%之间。 三、实证分析
（一）城乡收入贫困和指标贫困变动
文章首先测算了江苏和山东1991-2011年城乡收入贫困发生率（详见表3）和指标贫困发生率（详见表4）。从表3可以看出，江苏收入贫困发生率腈况明显低于山东，且到了2011年山东城乡收入贫困发生率均保持在两位数的高位水平，城市为11.76%，农村为12.46%。山东整体贫困发生率为12.24%，而江苏仅为3.93%。为了更为清晰地考察两省在人均收入指标上的减贫绩效，文章进一步将20年间数据划分为1991-2000年和2000-2011年两个变化阶段，考察不同时期的贫困变化（率）趋势。经数据测算可知，江苏和山东在两个阶段下的总体绝对收入贫困变化量和相对变化率相差不大，江苏在1991-2000年和2000-2011年分别为21.09%和8.47%，相应的山东为22.53%和7.68%。然而，从城乡角度来看，两省绝对变化量均表现出农村优于城市。从相对变化率来看，城乡减贫绩效在不同阶段表现出不同的趋势。在1991-2000年，江苏农村相对变化率65.45%，明显高于城市的47.83%；山东城市的相对变化率为59.85%，略高于农村的50.77%。2000-2011年，这一变动趋势则刚好相反，江苏城市77.07%优于农村的65.74%，山东农村45.53%显著高于城市的15.41%。因此，从两省的收入贫困发生率及其变化率情况分析可知，同属于经济较为发达的东部地区，由于产业结构和局部地理区位等一系列因素的影响，局部地区贫困差距明显，减贫绩效相差也很大。
为了与收入贫困发生率进行对比，文章测算了家户的10项福利指标的贫困发生率情况（见表4）。
1991-2011年，江苏健康状况贫困发生率明显异于其他各项指标，从1991年的11.54%增加到2011年的17.54%，表现出不断恶化的变动趋势，而其他指标均呈明显的下降趋势，下降幅度最大的是做饭燃料指标，下降了65.79%，其次是医疗保险指标，下降了59.13%。到2011年，指标贫困发生率仍处于较高水平的依次有卫生设施（36.98%）、做饭燃料（22.06%）、受教育（17.94%）和健康状况（17.54%），其他各项指标贫困发生率均保持在较低位，如最低的饮用水贫困发生率仅有0.21%，几乎不存在饮用水贫困问题。山东各指标贫困发生率也呈现出相似变动趋势。但显著不同的是，到2011年山东适龄儿童就读贫困发生率为零，即几乎不存在适龄儿童未上学的情况。健康状况贫困发生率总体上呈下降趋势，1991-2011年，相对下降了26.34%。此外，医疗保险指标的减贫效果最佳，从1991年的84.18%下降到了2011年的5.21%，下降了近78.97%。和江苏一样，2011年山东指标贫困发生率最高的也是卫生设施指标，高达45%。其次为做饭燃料（30.63%），再次为受教育（17.50%）。总之，卫生设施、做饭燃料、健康状况和受教育指标贫困发生率较高，仍应该作为下一个扶贫工作的重点方向。
（二）家户的多维贫困
前文分析了各指标的贫困发生率情况及其变动趋势，现继续测算家户同时在任意多个指标上的贫困发生率变动腈况（见表5）。
其中，k为“0”的含义是家户不存在任意一个指标的贫困，即家户是非贫困的。随着“0”维度贫困发生率的增加，表明脱贫人口数在不断上升，也是减贫绩效的体现。1991-2011年，江苏非贫困人口比例从3.50%上升为41.44%，山东从3.32%上升到30%，增加率分别为37.94%和26.68%。总体来看，任意2个及以上指标同时贫困的家户数呈明显的减小趋势，减小幅度较大的主要集中在任意的3～6个指标上。到了2011年，几乎不存在任意的6个及以上指标同时属于贫困的。另外，在1991-2011年任意一个指标上属于贫困的变动情况中，江苏增加了24.01%，山东增加了28.45%。分析可知，家户在多个指标上的贫困情况从1991年的高维度贫困发生率，逐渐缩小到低维度，贫困的深度和程度均有所降低，扶贫工作取得了良好的进展。
前文考察了家户同时在任意多个指标上的贫困情况，接下来分析家户多维贫困指数程度及其发生率动态趋势（见表6）。
从前文分析可知，家户多维贫困主要集中在3～6个指标上，因此在分析多维贫困时，下文选择具有代表性的k=3，k=4和k=5三种情况测算家户的多维贫困发生率（H）、多维贫困指数（M）和平均被剥夺程度（A）。1991-2011年，山东多维贫困发生率平均高出江苏7.40%。如1991年k=3时，江苏省家户的H指数取值为0.6472，山东为0.7721，后者高出前者近12个百分点，相应的家户多维贫困指数（M）分别为0.2651和0.3113。到了2011年，两省多维贫困指数明显下降，k=3时，江苏和山东的H指数分别为0.0990和0.1280，后者高出前者近2.2个百分点，M指数分别为0.0279和0.0348。从家户平均被剥夺程度指数（A）来看，山东略优于江苏。例如，1991年k=5时，江苏和山东的A指数值分别为0.5439和0.4955，后者低于前者4.85个百分点，2011年分别为0.4545和0.4407，后者低于前者近1.4个百分点。根据平均被剥夺程度指数的含义，山东家户平均贫困维度数低于江苏1.36个百分点。这表明，虽然山东家户总体贫困程度高于江苏，但山东家户同时处于多个指标贫困的程度比江苏轻，即平均被剥夺程度更优。
（三）收入贫困与多维贫困之间的相关性
为了便于分析收入与多维贫困指数间的相关性，先将收入单独作为一个变量，将教育、健康和生活水平三个维度10项指标综合的多维贫困指数作为一个变量，测算两者之间的Pearson相关系数（详见表7）。由Pearson相关系数可知，其绝对值越大，多维贫困与收入贫困的相关性则越强。相反，则越弱。可以看出，江苏和山东两省在1991、2000、2011年的多维贫困与收入贫困的Pearson相关系数均在0.25～0.5。可以明显看出，江苏1991-2011年收入贫困指数与多维贫困指数之间的相关性呈显著的递减趋势。总的来说，两省多维贫困与收入贫困之间表现出弱相关或中等程度的相关性。出现这一现象的原因可能是导致居民贫困的主要因素已经从单一的收入问题，扩展到了教育、医疗和生活水平等各方面的福利问题。这是随着中国国民经济水平的提高，居民越来越关注自身福利水平的缘故，即在追求收入数量的同时，逐渐关注生活质量的提升。
四、主要结论与启示
由前文分析可见，东部省份家户脱贫绩效是显著的，收入贫困也明显下降，且幅度较大，尤其是江苏省。首先，山东和江苏的家户在多个维度上同时处于贫困状态的现状有显著改善，脱贫人口从1991年到2011年增加了近30%。多个指标上的贫困情况从1991年的3个及以上减少到2011年的2个及以下，表明家户不仅总体上贫困程度减轻，而且在贫困的幅度上有了显著的改善。其次，从指标贫困动态变化趋势可以看出，医疗保险指标对减贫绩效贡献最大，医疗保险在东部地区基本普及。同时，生活水平方面的饮用水、照明、耐用品和住房指标到2011年贫困发生率很低，均未超过5%的低水平发生率，表明东部地区人口在生活质量方面比较令人满意，家户基本生活特别困难的情况较少。但卫生设施、做饭燃料、健康状况和受教育指标的贫困发生率仍处于高位水平，尤其是卫生设施指标不容乐观，平均保持着61.68%（卫生设施指标各年度，包括江苏和山东，指标贫困发生率求均值）的长期高贫困发生率。健康状况和受教育年限指标的贫困发生率基本没有太大的改善，反映出在近20年的扶贫工作中，家户受教育和身体健康状况方面的绩效不太显著，教育和健康方面的扶贫工作是长期坚持的重点和难点。
最后，就家户多维贫困程度来说，1991-2011年的动态变动趋势总体是向好的，且幅度较大。到2011年高维度贫困程度很低，主要集中到了低维度上。维度贫困的减轻也为扶贫工作做出了巨大贡献，改善了绝大部分人口的生活质量，家户随着收入水平的提高，其福利指标脱贫非常显著。文章也分析了收入水平与多维贫困的相关性问题，验证了家户多维贫困的下降，并不完全取决于地区经济发达或人均收入的高低程度，即收入水平高的家户，在健康方面的贫困程度可能也会很高。因此，今后扶贫工作的重点不是仅仅局限于提高人均收入水平，而是还应倾向于注重家户的受教育、健康等长期福利水平，这也是生活水平提高后，人们对提高生活质量的需求增加所致。