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摘 要：审视当下教学课堂，常常会发现这样的现象：学生听“懂”了，但却不会做题。传统课堂以教师为中心，而智慧课堂正是颠覆了传统的“学”与“教”的关系，以学生为中心，主张交流讨论、做中学和参与式学习。这样的课堂，学生的思维路径是开放的、多样化的。文章作者结合教学实践，探索了在核心问题引领下、自主讨论探究中构建有“智慧”的数学课堂的教学策略。
关键词：核心问题;讨论探究;智慧课堂
智慧课堂就是教师用智慧之“灯”点亮学生的智慧，让学生在自主、活动、趣味的课堂中建构知识，生成智慧 。智慧课堂是一个开放、动态的课堂，是充满着情境感知、问题激发、互动交流、小组协商讨论、合作探究、即时反馈的学习课堂。我们试从以下方面进行探索。
一、以“疑”激辩，引发讨论探究，质疑问难——启迪智慧
智慧课堂是深度学习、探究学习，是发展学生思维、启迪学生智慧的课堂。正如古人云：“学起于思，思源于疑。”数学学习活动离不开思维与疑问。教师要善于激疑设惑，让学生产生认知需要，充分激发学生质疑问难的好奇心和勇气;给学生创设发表自己解决问题的思路和见解的机会，给学生提供创新思维的方法和策略，在师生、生生的互动交流、辩论、猜想、质疑、探究的过程中激发学生的学习潜能，启迪学生智慧，发现规律建立数学模型，从而真正达到以学定教的目的。如此让“知识课堂”转变为“智慧课堂”，能有效地促进学生的智慧生成。
以北师大版教材四年级数学下册“三角形三边的关系”一课为例。课始，出示淘气到学校的路线图，设疑：“请大家仔细观察，淘气可以怎样走？在这三条路中哪条最近？为什么？ ”接着，提出“任意给你三根小棒，一定能围成三角形吗？”的问题，引发讨论。经动手操作、合作探究，学生发现“当两根较短的小棒长度之和大于长的那根小棒时，就能围成一个三角形”。至此，许多教师认为得到这个结论就万事大吉，其实这正是考验教师教的“智慧”之处。“教材为什么要说‘任意两边’呢？”教师追问：“你们发现的规律符合任意条件吗？”此时，有学生提出疑问：“两根小棒在一样长的情况下是不是也能围成一个三角形？”还有学生说：“三根小棒同样长的情况我没有考虑到呀！”于是大家兴致勃勃地辩论开来。接着，教师利用课件动态演示验证各种情况，使抽象问题形象化，在数形结合中总结出“任意两边之和大于第三边”这一数学模型的普遍性。在练习环节，教师提出了开放的问题：“把15厘米长的吸管截成3段，围成一个三角形，每段长是整厘米数，那么可以围成几个三角形？最长与最短的一条边最多是多少厘米？”进一步用问题拓展了学生的思维路径，启迪了学生的智慧。
在课例中，教师引导学生在质疑问难、辩论交锋、合作探究活动中把“三角形三边关系”这一知识的本质概念揭示出来，使学生积累了大量的实践活动经验。从学生已有的生活经验出发，产生亲近感，激发其求知欲。巧妙的问题预设留给了学生说理、探究的平台，在多次交锋辩论中，修正观点并完善思路，让学生自己真真实实地建模，既启迪了思维，又展示了智慧，促进了知识的有效生成，提高了课堂效率。
二、以“问”激趣，引发讨论探究，深度体验——碰撞智慧
问题是数学的“心脏”，思维是从问题开始的。因為数学概念具有抽象性与概括性，同时学生的思维正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，所以教师需要创设与学生生活经验密切相关的数学活动情境，激发学生讨论探究的兴趣，引导学生亲历并深度参与探究的过程。
以北师大版教材四年级数学下册“平均数”一课为例。课始，一个男生与一个女生进行记数字比赛，要求每3秒呈现10个数字，看谁每次记住的数字多。男女生比赛的结果如下：男生4次记住的个数分别是6个、6个、7个、9个;女生5次记住的个数分别是4个、5个、4个、7个、9个。于是教师宣布：“女生赢！”此时有男生提出质疑：“男生才记4次，女生比男生多1次，不公平！”此时教师追问：“到底怎样算才公平呢？”学生说：“要看男女生记住数字个数的平均数。”教师趁机问：“你是怎样理解平均数的？”
教师引导学生摆一摆、画一画，使学生在交流中分享自己对平均数的理解，在讨论探究过程中初步理解“平均数是一组数据平均水平的代表”这一概念。教师追问：“你还有别的方法吗？平均数可以怎样计算？说说在生活中见过的平均数。”在核心问题的引领下，激发了学生自主探究的兴趣，引发了学生的讨论、质疑，加深了学生对平均数这一新知识的理解。
三、以“问”激创，引发讨论探究，实现再创造——生成智慧
生本教育理论指出，儿童有着无限的潜能，应从儿童对知识的实际形态的认识进行教学设计，把学生置于创新的环境与状态下，提供一种挑战自我的创造情境，最大限度地发挥其潜能。激发学生的创新欲望，放飞学生的思维。因此，教师在教学中要大胆处理教材，创造性地使用教材，努力挖掘教材中的创新因素，创设问题情境，充分激发学生的创新潜能，引导学生用自己的思维方式发现数学问题、探究数学规律。
以北师大版教材五年级数学上册“分数的大小”一课为例。课始，教师设计这样的问题：①自创分数，如：“同学们，给你们1～9个自然数，能任意取两个数组成一个分数吗？”这个问题激发了学生的探究欲望，学生纷纷写出：，，，，，，，，…②启发学生思考讨论，如：“仔细观察，你会发现哪些分数可以分为一类？说说理由。”③学生通过比较可以发现分为三类，即分母相同，分子不同;分子相同，分母不同;分子和分母都不同。④引导学生自主探究，如：“怎样比较以上三类分数的大小？”⑤合作交流，在生生、师生互动交流中大胆尝试，探究出多种比较以上三类分数大小的方法。
当问题聚焦在“分子、分母都不同的分数”即异分母分数的大小比较时，引导学生小组协商讨论，通过画一画、算一算、比一比之后，学生提出如下想法：①“用画线段图大小比较”;②“运用分数与除法的关系把分数转化为小数比较大小”;③“约分成最简分数后比较”;④“我以为标准，当分子大于分母的一半时，说明这个分数比大，反之就小”。课堂上响起热烈的掌声。教师肯定了大家的想法，同时引导学生思考自己的想法是否具有普遍性，再次把学生的思维引向深入。有的学生说：“根据分数的基本性质，先通分，再比较。这方法适合各种分数，具有普遍性。”教师此时趁热打铁，追问：“什么是通分？怎样通分？”然后引导学生用通分法比较大小，从而顺利地完成教学目标。 孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”“通分”这一概念的掌握是在不断启发、讨论、合作探究而得出来的结果，是学生再发现、再创造的学习过程。在数学概念的形成过程中，教师要善于尊重学生的认知规律，善于通过问题激发学生的创造力，引发学生的思考探究，如此学生的智慧方能更好地得到发展。
四、以“问”激思， 引发讨论探究，深化思维品质——展示智慧
教育家赞科夫说：“在各科教学中要始終注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。”智慧课堂离不开学生的思维活动，数学思维又是从“问题”开始的，因此教师要依据教材内容与学生的认知水平，提出有价值的、富有挑战性、有趣味的数学问题。好的问题能吸引学生，激发其学习动机，形成认知冲突。在学生出现“愤”与“悱”时，让学生通过小组协商讨论、合作探究，自主探究思路，自主解决问题，激活多向思维，深化思维品质，展示智慧，从而促成对新知识意义的建构。
例如，在北师大五年级数学上册“梯形面积计算”一课的教学中，直接由问题“关于梯形，你想知道什么？”引入。
生1：“我想知道梯形面积计算公式。”
生2：“我知道梯形面积=（上底 下底）×高÷2。”
教师追问：“梯形面积计算公式是怎么来的呢？”
学生摇摇头表示不懂。
教师提议小组讨论：①“为什么梯形面积要这样计算？”②“关于梯形面积你还想研究什么问题？”学生七嘴八舌，说出三种转化法：拼摆法、分割法、割补法。接着，小组合作开展实践操作活动，验证猜想，探究出7种梯形面积计算公式的推导方法。当得出梯形面积计算公式后，与三角形面积公式进行比较。再次激活了学生思维，使学生处于愤悱状态。经探究发现：相同点是都要除以2;不同点是当把上底长逐渐缩小为0时，原来的梯形就变成三角形了，即三角形面积计算公式可以看成上底为零的梯形面积计算，这样在新旧知识的对比中便能完善学生的认知结构。虽然教材只介绍了两种转化法，但梯形面积计算公式的推导对培养学生的思维灵活性和创造性、发展学生智慧是很好的素材。学生在互相启发，不断交流思想、方法、情感活动中，学会了从多角度解决问题，培养了学生的发散思维能力，深化了学生的思维品质，真正达到了智慧教育的目的。
综上所述，智趣课堂是学生生成智慧的趣味课堂，是以学习知识为本，以发展智慧为核心的课堂。因为智慧无法像知识那样直接传授，知识不等于智慧，但它需要教师学会利用各种手段来优化教学结构，创设挑战性、启发性、可接受性、好玩有趣的问题情境，激发学生学习兴趣、情趣、理趣以及潜能，在讨论、探究活动中启迪智慧、发展智慧、生成智慧、展示智慧，感受到数学思维的魅力，体验学习数学的乐趣。从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的思维品质与创新潜能，真正让知识课堂成为智慧课堂、情趣课堂，让智慧流淌，智趣相融。
参考文献：
[1]吴嫦云.小学数学“趣智课堂”的构建[J].数学教学通讯·中教版，2018（16）：3-5.
[2]施红燕.小学数学疑趣课堂的实践分析[J].课程教育研究，2019（15）：138.
关键词：核心问题;讨论探究;智慧课堂
智慧课堂就是教师用智慧之“灯”点亮学生的智慧，让学生在自主、活动、趣味的课堂中建构知识，生成智慧 。智慧课堂是一个开放、动态的课堂，是充满着情境感知、问题激发、互动交流、小组协商讨论、合作探究、即时反馈的学习课堂。我们试从以下方面进行探索。
一、以“疑”激辩，引发讨论探究，质疑问难——启迪智慧
智慧课堂是深度学习、探究学习，是发展学生思维、启迪学生智慧的课堂。正如古人云：“学起于思，思源于疑。”数学学习活动离不开思维与疑问。教师要善于激疑设惑，让学生产生认知需要，充分激发学生质疑问难的好奇心和勇气;给学生创设发表自己解决问题的思路和见解的机会，给学生提供创新思维的方法和策略，在师生、生生的互动交流、辩论、猜想、质疑、探究的过程中激发学生的学习潜能，启迪学生智慧，发现规律建立数学模型，从而真正达到以学定教的目的。如此让“知识课堂”转变为“智慧课堂”，能有效地促进学生的智慧生成。
以北师大版教材四年级数学下册“三角形三边的关系”一课为例。课始，出示淘气到学校的路线图，设疑：“请大家仔细观察，淘气可以怎样走？在这三条路中哪条最近？为什么？ ”接着，提出“任意给你三根小棒，一定能围成三角形吗？”的问题，引发讨论。经动手操作、合作探究，学生发现“当两根较短的小棒长度之和大于长的那根小棒时，就能围成一个三角形”。至此，许多教师认为得到这个结论就万事大吉，其实这正是考验教师教的“智慧”之处。“教材为什么要说‘任意两边’呢？”教师追问：“你们发现的规律符合任意条件吗？”此时，有学生提出疑问：“两根小棒在一样长的情况下是不是也能围成一个三角形？”还有学生说：“三根小棒同样长的情况我没有考虑到呀！”于是大家兴致勃勃地辩论开来。接着，教师利用课件动态演示验证各种情况，使抽象问题形象化，在数形结合中总结出“任意两边之和大于第三边”这一数学模型的普遍性。在练习环节，教师提出了开放的问题：“把15厘米长的吸管截成3段，围成一个三角形，每段长是整厘米数，那么可以围成几个三角形？最长与最短的一条边最多是多少厘米？”进一步用问题拓展了学生的思维路径，启迪了学生的智慧。
在课例中，教师引导学生在质疑问难、辩论交锋、合作探究活动中把“三角形三边关系”这一知识的本质概念揭示出来，使学生积累了大量的实践活动经验。从学生已有的生活经验出发，产生亲近感，激发其求知欲。巧妙的问题预设留给了学生说理、探究的平台，在多次交锋辩论中，修正观点并完善思路，让学生自己真真实实地建模，既启迪了思维，又展示了智慧，促进了知识的有效生成，提高了课堂效率。
二、以“问”激趣，引发讨论探究，深度体验——碰撞智慧
问题是数学的“心脏”，思维是从问题开始的。因為数学概念具有抽象性与概括性，同时学生的思维正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，所以教师需要创设与学生生活经验密切相关的数学活动情境，激发学生讨论探究的兴趣，引导学生亲历并深度参与探究的过程。
以北师大版教材四年级数学下册“平均数”一课为例。课始，一个男生与一个女生进行记数字比赛，要求每3秒呈现10个数字，看谁每次记住的数字多。男女生比赛的结果如下：男生4次记住的个数分别是6个、6个、7个、9个;女生5次记住的个数分别是4个、5个、4个、7个、9个。于是教师宣布：“女生赢！”此时有男生提出质疑：“男生才记4次，女生比男生多1次，不公平！”此时教师追问：“到底怎样算才公平呢？”学生说：“要看男女生记住数字个数的平均数。”教师趁机问：“你是怎样理解平均数的？”
教师引导学生摆一摆、画一画，使学生在交流中分享自己对平均数的理解，在讨论探究过程中初步理解“平均数是一组数据平均水平的代表”这一概念。教师追问：“你还有别的方法吗？平均数可以怎样计算？说说在生活中见过的平均数。”在核心问题的引领下，激发了学生自主探究的兴趣，引发了学生的讨论、质疑，加深了学生对平均数这一新知识的理解。
三、以“问”激创，引发讨论探究，实现再创造——生成智慧
生本教育理论指出，儿童有着无限的潜能，应从儿童对知识的实际形态的认识进行教学设计，把学生置于创新的环境与状态下，提供一种挑战自我的创造情境，最大限度地发挥其潜能。激发学生的创新欲望，放飞学生的思维。因此，教师在教学中要大胆处理教材，创造性地使用教材，努力挖掘教材中的创新因素，创设问题情境，充分激发学生的创新潜能，引导学生用自己的思维方式发现数学问题、探究数学规律。
以北师大版教材五年级数学上册“分数的大小”一课为例。课始，教师设计这样的问题：①自创分数，如：“同学们，给你们1～9个自然数，能任意取两个数组成一个分数吗？”这个问题激发了学生的探究欲望，学生纷纷写出：，，，，，，，，…②启发学生思考讨论，如：“仔细观察，你会发现哪些分数可以分为一类？说说理由。”③学生通过比较可以发现分为三类，即分母相同，分子不同;分子相同，分母不同;分子和分母都不同。④引导学生自主探究，如：“怎样比较以上三类分数的大小？”⑤合作交流，在生生、师生互动交流中大胆尝试，探究出多种比较以上三类分数大小的方法。
当问题聚焦在“分子、分母都不同的分数”即异分母分数的大小比较时，引导学生小组协商讨论，通过画一画、算一算、比一比之后，学生提出如下想法：①“用画线段图大小比较”;②“运用分数与除法的关系把分数转化为小数比较大小”;③“约分成最简分数后比较”;④“我以为标准，当分子大于分母的一半时，说明这个分数比大，反之就小”。课堂上响起热烈的掌声。教师肯定了大家的想法，同时引导学生思考自己的想法是否具有普遍性，再次把学生的思维引向深入。有的学生说：“根据分数的基本性质，先通分，再比较。这方法适合各种分数，具有普遍性。”教师此时趁热打铁，追问：“什么是通分？怎样通分？”然后引导学生用通分法比较大小，从而顺利地完成教学目标。 孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”“通分”这一概念的掌握是在不断启发、讨论、合作探究而得出来的结果，是学生再发现、再创造的学习过程。在数学概念的形成过程中，教师要善于尊重学生的认知规律，善于通过问题激发学生的创造力，引发学生的思考探究，如此学生的智慧方能更好地得到发展。
四、以“问”激思， 引发讨论探究，深化思维品质——展示智慧
教育家赞科夫说：“在各科教学中要始終注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。”智慧课堂离不开学生的思维活动，数学思维又是从“问题”开始的，因此教师要依据教材内容与学生的认知水平，提出有价值的、富有挑战性、有趣味的数学问题。好的问题能吸引学生，激发其学习动机，形成认知冲突。在学生出现“愤”与“悱”时，让学生通过小组协商讨论、合作探究，自主探究思路，自主解决问题，激活多向思维，深化思维品质，展示智慧，从而促成对新知识意义的建构。
例如，在北师大五年级数学上册“梯形面积计算”一课的教学中，直接由问题“关于梯形，你想知道什么？”引入。
生1：“我想知道梯形面积计算公式。”
生2：“我知道梯形面积=（上底 下底）×高÷2。”
教师追问：“梯形面积计算公式是怎么来的呢？”
学生摇摇头表示不懂。
教师提议小组讨论：①“为什么梯形面积要这样计算？”②“关于梯形面积你还想研究什么问题？”学生七嘴八舌，说出三种转化法：拼摆法、分割法、割补法。接着，小组合作开展实践操作活动，验证猜想，探究出7种梯形面积计算公式的推导方法。当得出梯形面积计算公式后，与三角形面积公式进行比较。再次激活了学生思维，使学生处于愤悱状态。经探究发现：相同点是都要除以2;不同点是当把上底长逐渐缩小为0时，原来的梯形就变成三角形了，即三角形面积计算公式可以看成上底为零的梯形面积计算，这样在新旧知识的对比中便能完善学生的认知结构。虽然教材只介绍了两种转化法，但梯形面积计算公式的推导对培养学生的思维灵活性和创造性、发展学生智慧是很好的素材。学生在互相启发，不断交流思想、方法、情感活动中，学会了从多角度解决问题，培养了学生的发散思维能力，深化了学生的思维品质，真正达到了智慧教育的目的。
综上所述，智趣课堂是学生生成智慧的趣味课堂，是以学习知识为本，以发展智慧为核心的课堂。因为智慧无法像知识那样直接传授，知识不等于智慧，但它需要教师学会利用各种手段来优化教学结构，创设挑战性、启发性、可接受性、好玩有趣的问题情境，激发学生学习兴趣、情趣、理趣以及潜能，在讨论、探究活动中启迪智慧、发展智慧、生成智慧、展示智慧，感受到数学思维的魅力，体验学习数学的乐趣。从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的思维品质与创新潜能，真正让知识课堂成为智慧课堂、情趣课堂，让智慧流淌，智趣相融。
参考文献：
[1]吴嫦云.小学数学“趣智课堂”的构建[J].数学教学通讯·中教版，2018（16）：3-5.
[2]施红燕.小学数学疑趣课堂的实践分析[J].课程教育研究，2019（15）：138.