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摘 要： 目前高校数学教学中存在很多问题，微课在高校数学数学中的应用显示出优势。本文从微课在数学教学中的优势、微课的设计和微课在数学教学中的具体应用等方面进行了初步探讨。
关键词： 微课 高校数学 教学应用
微课主要是以短小的在线视频的形式阐述某一知识点，具有短小精悍、主题突出的特点。“短”指的是微视频的时长短，一般在10分钟之内；“小”指的是选题小，一般是针对某个知识点、某个习题或者某个学习环节进行选题；“精”指的微课的设计必须紧凑精致，包括内容的设计、视频的设计、教学活动的设计等；微课的内容可以是讲解某个概念，推导某个公式，证明某个定理，还可以是讲解某个例题、某个习题等，主题非常突出。
近几年，微课教学在国内教育领域迅速升温，各个学科的中小学教师、大学教师都在尝试将微课应用到自己的教学中。随着网络信息技术的发展，微课的出现，产生了基于微课的新型教学模式，比如基于微课的翻转课堂教学，基于微课的混合式教学，等等。因此，有必要研究微课在数学教学中的应用。
一、微课在数学教学中的优势
数学是一门基础学科，内容抽象，逻辑性强，计算应用广泛，定义定理公式性质多，对教师的教与学生的学有很高的要求。目前的数学教学大多采用传统的教学模式，教师用粉笔在黑板上板书讲课，即使是采用了多媒体比如PPT辅助教学，但是学生仍是被动地听课，没有充分让学生参与教学，数学教学中还存在内容多、练习多、课时少、内容抽象、难度大、学习起来枯燥等问题，这些都导致学生的学习兴趣低下，教学效果不理想，教学质量不高。而微课教学能够分解知识点，降低内容难度，让学生主动学习，激发学生学习兴趣，激活课堂，具有较多优势。
第一，可以缓解高校数学教学中内容多而课时不足的压力。目前高校数学教学任务重，教学内容多，但课时少，学生的基础不同，接受能力也有差异，将微课运用到数学教学中，课前让学生先自学，课中讨论讲解，没有理解的内容课后还可以观看视频继续学习，直到理解掌握，避免了教师重复讲解，大大提高了教师的讲课效率，缓解了教学课时少的压力。
第二，可以有效衔接高校数学课程与中学数学脱节的内容，补充拓展知识。中学数学教材中删减了某些内容，比如反三角函数等，而高校数学教材中把这些知识作为已知内容，且由于课时有限，教师无法很详细地补充这部分内容，导致学生不能很好地理解这些内容。如果把这些脱节的内容制作成微课，并进行适当补充拓展，让学生在课下自学，能够弥补中学数学中没有学到的知识，进而使学生在高校数学课堂教学中能够更好地理解和掌握相关内容。
第三，数学微课教学可以激发学生学习兴趣，实现娱乐化教学。数学是一门理论学科，计算多、公式多、证明多、推理多，内容枯燥无趣，很难激发学生学习数学的兴趣。运用微课教学，在微视频中加入动画、图片，并配以声音文字讲解，将枯燥无趣的内容变得生动有趣，将抽象的内容变得具体，吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣；课堂教学中学生自主提问，相互解答，并进行协作讨论，成果展示，课堂富有活力，过程轻松欢乐，让学生在娱乐中学习。
第四，微课教学可以让学生主动学习，充分参与教学。微课教学，要求学生课前主动观看微视频，记录遇到的问题，课中通过小组合作的方式进行讨论，在讨论过程中解答遇到的问题，并探索发现新问题，未解答的问题再由教师讲解，课后进行练习巩固知识。在整个教学过程中，学生自主学习、合作讨论，始终体现了学生的主体地位。
二、数学微课的设计
一堂完整的数学微课应包括微课内容、微视频和教学活动，微课的设计也应包括微课内容、微视频、教学活动三个方面，这三方面都需要精心设计，才能使得内容易懂、学生愿学。
1.微课内容的设计。微课内容需要专题化，可以将数学课程内容分成几大模块，或者分成几个专题，然后再将内容细分，分成一个个知识点，选其部分知识点录制成微视频。在选择知识点时，应保证知识点之间的连贯性。内容设计需要系统化，首先，一个微课的内容是由某个知识点构成的，要将此知识点设计成“导入、新课、巩固”三部分；其次，微课以“微视频”为核心，还需要有配套的“微教案”、“微练习”、“微反思”等资源，从而形成完整的微课教学内容。
2.微视频的设计。微视频的质量好坏是能否吸引学生学习的重要因素，需要精心设计微视频。微视频的主题应完整鲜明，内容应短小精悍。微视频的构成要素一般为微课件、图形、图片、动画、声音、字幕等。数学是一门抽象、枯燥、难懂的学科，制作微课件时，要保证内容精要、文字精简，关键词应用彩色加粗字体重点突出，不同图形、表格应用不同颜色加以区分，以便增强画面效果，还应尽量配以图片、动画等，尽量将枯燥的内容化为生动，抽象的内容变成具体，增强数学微课的吸引力。同时，微视频中还应加入字幕、讲解，并使得字幕与讲解同步。
3.教学活动的设计。每个微课教学中，包括学生的协作讨论、自主探索、成果汇报、教师讲解等活动，每个活动要非常具体，规定好时间，在规定时间内完成。可在课前观看微视频，也可在课中，但是它们的活动有差异。课前观看视频，学生先进行自主学习，课中学生再进行合作讨论、成果汇报，然后教师进行拓展讲解，课后进行巩固练习；课中观看视频要求课上教师先进行知识的初步讲解，然后针对某个知识点让学生观看视频，进行讨论，课后再进行巩固练习。这些教学活动要在课前进行详细合理的设计。
三、微课在数学教学中的具体应用
1.概念性的内容可以使用微课教学。数学课程中存在较多概念性内容，比如函数概念、极限概念、微分概念、积分概念等，这些内容具有较强的抽象性，不容易理解。将概念性的内容分割成一个个小知识点，并制作成微课件，录制成微视频，加入适当的图形图片，化难为易，化抽象为具体，生动形象地将概念讲授出来，学生更能够接受。如果课上学生没有完全理解，课下还可以反复观看微视频学习，直到理解。
2.定理的证明、公式的推导等枯燥性的内容可以使用微课教学。枯燥的内容很难吸引学生的注意力，课堂中容易使学生失去兴趣。使用微课教学，将这部分内容放在课前让学生自学，课中主要对这些定理公式进行应用，这样设计可以吸引学生的注意力，避免学生在课中逐步失去兴趣。并且，课前学生自己证明定理、推导公式，能够加强学生对定理的理解和公式的记忆，课中应用这些定理公式，能够巩固知识，加深对知识的理解。
3.需要补充拓展的知识可以使用微课教学。根据教学需要，有时需要补充一些教学内容，有时需要拓展一些知识，但由于教学课时有限，无法将补充拓展的知识全部于课堂讲授。可以使用微课教学，将补充拓展的知识制作成微课，让学生课下学习。比如，高等数学教学中，讲授反三角函数的导数时，应该补充反三角函数的概念；讲授柱体锥体的体积公式时，可以拓展祖暅原理，等等。这些内容可以制作成微课，让学生在课下学习，对后续相关知识的学习很有帮助。
总之，微课是教学模式的一种革新，改变了传统的教学模式，将学生被动学习转变为主动学习，并能够给予学生更多学习和思考的空间，具有较大优势。同时，不能忽视传统课堂教学好的一面，应将微课与传统教学相互融合，更新教学方法，提高教学质量。
参考文献：
[1]杨雯靖.基于微课的高等数学教学模式研究[J].开封教育学院学报，2015，（10）：118-119.
[2]孟祥增，刘瑞梅，王广新.微课设计与制作的理论与实践[J].远程教育杂志，2014：24-32.
[3]房广梅.微课在高职数学教学中的应用[J].吉林省经济管理干部学院学报，2015：98-99.
[4]李会功.基于微课的混合式教学模式[J].交流与反，2015：70-70.
[5]唐宏伟.《高等数学》“混合式”教学模式的探索[J].教学研探，2007：34-34.
[6]谢云，陈芳芳，钟志贤.基于问题求解的微课程设计模式研究[J].中国远程教育，2015：48-54.
关键词： 微课 高校数学 教学应用
微课主要是以短小的在线视频的形式阐述某一知识点，具有短小精悍、主题突出的特点。“短”指的是微视频的时长短，一般在10分钟之内；“小”指的是选题小，一般是针对某个知识点、某个习题或者某个学习环节进行选题；“精”指的微课的设计必须紧凑精致，包括内容的设计、视频的设计、教学活动的设计等；微课的内容可以是讲解某个概念，推导某个公式，证明某个定理，还可以是讲解某个例题、某个习题等，主题非常突出。
近几年，微课教学在国内教育领域迅速升温，各个学科的中小学教师、大学教师都在尝试将微课应用到自己的教学中。随着网络信息技术的发展，微课的出现，产生了基于微课的新型教学模式，比如基于微课的翻转课堂教学，基于微课的混合式教学，等等。因此，有必要研究微课在数学教学中的应用。
一、微课在数学教学中的优势
数学是一门基础学科，内容抽象，逻辑性强，计算应用广泛，定义定理公式性质多，对教师的教与学生的学有很高的要求。目前的数学教学大多采用传统的教学模式，教师用粉笔在黑板上板书讲课，即使是采用了多媒体比如PPT辅助教学，但是学生仍是被动地听课，没有充分让学生参与教学，数学教学中还存在内容多、练习多、课时少、内容抽象、难度大、学习起来枯燥等问题，这些都导致学生的学习兴趣低下，教学效果不理想，教学质量不高。而微课教学能够分解知识点，降低内容难度，让学生主动学习，激发学生学习兴趣，激活课堂，具有较多优势。
第一，可以缓解高校数学教学中内容多而课时不足的压力。目前高校数学教学任务重，教学内容多，但课时少，学生的基础不同，接受能力也有差异，将微课运用到数学教学中，课前让学生先自学，课中讨论讲解，没有理解的内容课后还可以观看视频继续学习，直到理解掌握，避免了教师重复讲解，大大提高了教师的讲课效率，缓解了教学课时少的压力。
第二，可以有效衔接高校数学课程与中学数学脱节的内容，补充拓展知识。中学数学教材中删减了某些内容，比如反三角函数等，而高校数学教材中把这些知识作为已知内容，且由于课时有限，教师无法很详细地补充这部分内容，导致学生不能很好地理解这些内容。如果把这些脱节的内容制作成微课，并进行适当补充拓展，让学生在课下自学，能够弥补中学数学中没有学到的知识，进而使学生在高校数学课堂教学中能够更好地理解和掌握相关内容。
第三，数学微课教学可以激发学生学习兴趣，实现娱乐化教学。数学是一门理论学科，计算多、公式多、证明多、推理多，内容枯燥无趣，很难激发学生学习数学的兴趣。运用微课教学，在微视频中加入动画、图片，并配以声音文字讲解，将枯燥无趣的内容变得生动有趣，将抽象的内容变得具体，吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣；课堂教学中学生自主提问，相互解答，并进行协作讨论，成果展示，课堂富有活力，过程轻松欢乐，让学生在娱乐中学习。
第四，微课教学可以让学生主动学习，充分参与教学。微课教学，要求学生课前主动观看微视频，记录遇到的问题，课中通过小组合作的方式进行讨论，在讨论过程中解答遇到的问题，并探索发现新问题，未解答的问题再由教师讲解，课后进行练习巩固知识。在整个教学过程中，学生自主学习、合作讨论，始终体现了学生的主体地位。
二、数学微课的设计
一堂完整的数学微课应包括微课内容、微视频和教学活动，微课的设计也应包括微课内容、微视频、教学活动三个方面，这三方面都需要精心设计，才能使得内容易懂、学生愿学。
1.微课内容的设计。微课内容需要专题化，可以将数学课程内容分成几大模块，或者分成几个专题，然后再将内容细分，分成一个个知识点，选其部分知识点录制成微视频。在选择知识点时，应保证知识点之间的连贯性。内容设计需要系统化，首先，一个微课的内容是由某个知识点构成的，要将此知识点设计成“导入、新课、巩固”三部分；其次，微课以“微视频”为核心，还需要有配套的“微教案”、“微练习”、“微反思”等资源，从而形成完整的微课教学内容。
2.微视频的设计。微视频的质量好坏是能否吸引学生学习的重要因素，需要精心设计微视频。微视频的主题应完整鲜明，内容应短小精悍。微视频的构成要素一般为微课件、图形、图片、动画、声音、字幕等。数学是一门抽象、枯燥、难懂的学科，制作微课件时，要保证内容精要、文字精简，关键词应用彩色加粗字体重点突出，不同图形、表格应用不同颜色加以区分，以便增强画面效果，还应尽量配以图片、动画等，尽量将枯燥的内容化为生动，抽象的内容变成具体，增强数学微课的吸引力。同时，微视频中还应加入字幕、讲解，并使得字幕与讲解同步。
3.教学活动的设计。每个微课教学中，包括学生的协作讨论、自主探索、成果汇报、教师讲解等活动，每个活动要非常具体，规定好时间，在规定时间内完成。可在课前观看微视频，也可在课中，但是它们的活动有差异。课前观看视频，学生先进行自主学习，课中学生再进行合作讨论、成果汇报，然后教师进行拓展讲解，课后进行巩固练习；课中观看视频要求课上教师先进行知识的初步讲解，然后针对某个知识点让学生观看视频，进行讨论，课后再进行巩固练习。这些教学活动要在课前进行详细合理的设计。
三、微课在数学教学中的具体应用
1.概念性的内容可以使用微课教学。数学课程中存在较多概念性内容，比如函数概念、极限概念、微分概念、积分概念等，这些内容具有较强的抽象性，不容易理解。将概念性的内容分割成一个个小知识点，并制作成微课件，录制成微视频，加入适当的图形图片，化难为易，化抽象为具体，生动形象地将概念讲授出来，学生更能够接受。如果课上学生没有完全理解，课下还可以反复观看微视频学习，直到理解。
2.定理的证明、公式的推导等枯燥性的内容可以使用微课教学。枯燥的内容很难吸引学生的注意力，课堂中容易使学生失去兴趣。使用微课教学，将这部分内容放在课前让学生自学，课中主要对这些定理公式进行应用，这样设计可以吸引学生的注意力，避免学生在课中逐步失去兴趣。并且，课前学生自己证明定理、推导公式，能够加强学生对定理的理解和公式的记忆，课中应用这些定理公式，能够巩固知识，加深对知识的理解。
3.需要补充拓展的知识可以使用微课教学。根据教学需要，有时需要补充一些教学内容，有时需要拓展一些知识，但由于教学课时有限，无法将补充拓展的知识全部于课堂讲授。可以使用微课教学，将补充拓展的知识制作成微课，让学生课下学习。比如，高等数学教学中，讲授反三角函数的导数时，应该补充反三角函数的概念；讲授柱体锥体的体积公式时，可以拓展祖暅原理，等等。这些内容可以制作成微课，让学生在课下学习，对后续相关知识的学习很有帮助。
总之，微课是教学模式的一种革新，改变了传统的教学模式，将学生被动学习转变为主动学习，并能够给予学生更多学习和思考的空间，具有较大优势。同时，不能忽视传统课堂教学好的一面，应将微课与传统教学相互融合，更新教学方法，提高教学质量。
参考文献：
[1]杨雯靖.基于微课的高等数学教学模式研究[J].开封教育学院学报，2015，（10）：118-119.
[2]孟祥增，刘瑞梅，王广新.微课设计与制作的理论与实践[J].远程教育杂志，2014：24-32.
[3]房广梅.微课在高职数学教学中的应用[J].吉林省经济管理干部学院学报，2015：98-99.
[4]李会功.基于微课的混合式教学模式[J].交流与反，2015：70-70.
[5]唐宏伟.《高等数学》“混合式”教学模式的探索[J].教学研探，2007：34-34.
[6]谢云，陈芳芳，钟志贤.基于问题求解的微课程设计模式研究[J].中国远程教育，2015：48-54.