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【摘要】德育工作不仅仅是学生科和班主任的事,也是全体教师的职责。中职数学教师要结合学科特点适时、适当、适量的渗透德育教育,使学生在教学活动中受到更完备的教育,形成更全面的素质,收到良好的教育教学效果。
【关键词】中职数学,数学教学,德育渗透
德育教学如细雨,润物无声,各科教学是沙土,无时无处不渗透着细雨之水;学生似小草,吮吸着沙土里的水份。因此,数学教学中也可以无时无刻都渗透得教育。数学教学中德育渗透,就是将德育本身的因素与数学学科所具有的德育因素有机地结合起来,使德育内容在潜移默化的过程中逐步内化为学生个体的思想品德。
中职教育是培养学生专业技能与学业教育并举的教育,是向高等职业院校输送合格新生,为企业打造“服务第一线,依赖技术、技能操作”工作的基础教育。2004年10月教育部为贯彻落实《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》,印发了《中等职业学校德育大纲》,要求中等职业学校必须把德育工作摆在素质教育的首要位置。在我国传统理念认为:数学能够让人具备基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力,而对中等职业教学而言,数学可以让学生培养处理复杂事情的能力,养成规范、严谨的行为准则,较之其他基础学科,其作用更加突出。在数学教学中进行恰当、及时的德育教育,其效果会更好、有效性更持久。
1.利用数学史对学生进行爱国主义教育
爱国主义教育是学校德育的主要任务之一,在我们现行的中职数学教材中,有丰富的爱国主义教育素材,我国是数学的故乡之一,中华民族有着光辉灿烂的数学史,如果将数学科学史渗透到数学教学中,不但可以拓宽学生的视野,进行爱国主义教育,而且对于增强民族自信心,提高学生素质,激励学生奋发向上,形成爱科学,学科学的良好风气都有着重要的作用。因而,教师应根据教材特点,适当地选择数学科历史资料,有针对性的进行教学。比如,在讲《三角函数》时,可以给学生讲有关圆周率π的内容。圆周率π是数学中的一个重要常数,它是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少,一代代的中外数学家锲而不舍,不断探索,付出了艰辛的劳动,其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义,从中得到启迪,可以选配有关的史料,作一次小结。教师先简单的介绍发展过程:最初一些文明古国均取π=3,如我国《周髀算经》就说:“经一周三”,后人称为“古率”。人们通过利用经验数据π修正值,例如古埃及人和古巴比伦人分别得到π=3.1605和π=3.125。后来古希腊数学家阿基米德利用圆内接和外接正多边形来求圆周率π的近似值,得到当时关于π的最好估值为:3.1409<π<3.1429;次后古希腊托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π=3.141666。我国魏晋时代数学家刘微用圆的内接正多边形的“弧矢割圆木”计算π值,当边数是192时,得到3.141024(π<3.142704),后来把边数加到3072时,进一步得到π=3.14159,这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时,祖冲之更上一层楼,计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间,求出了准确到七位小数π的值。我国的这一精确度,在长达一千年的时间中,一直处于世界领先地位,这一记录直到公元1429年左右才被中亚西亚的数学家阿尔卡西打破,他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白,人类对原周率认识的进步深入,是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明——火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用,而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位,创造过多项“世界纪录”,祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。接着我再说明,我国的科学技术只是近几百年来,由于封建社会的日趋没落,才逐渐落伍的。如今在向四个现代化进军的新长征中,赶超世界先进水平的历史责任和责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下决心努力学习、奋发图强。
比如《杨辉三角和莱布尼茨三角》、《几何定理的机械化证明》等。在教学中可适时地、自然地利用我国在数学研究应用方面辉煌的成就,对学生进行思想教育。古代祖冲之的儿子祖暅对求几何体体积有独特创见,发现了祖暅原理,比世界其它国家早1100多年。南宋数学家秦九韶1247年就编著了《数书九章》,其大衍求一术(一次同余组解法)在世界数学史上占有崇高的地位。南宋数学家杨辉发现“杨辉三角”,揭示了二项式展开式系数的规律,先于其它国家400多年。近代,徐光启、李善兰在他们所研究的领域中都对数学做出了独特的贡献。现代,数学家华罗庚教授发起、推广的优选法,被广泛地应用于生产和科学试验,创造了很大的经济价值;陈景润成功地证明了数论中“(1+2)”定理,被誉为“陈氏定理”;当代,吴文俊奠定了数学机械化研究的基础,其提出的以多项式零点为基本点的方法被称为“吴方法”,2001年2月吴文俊获得国家最高科学技术奖。这些真实典型的数学史不仅可以激发学生强烈的爱国热情和民族自豪感,而且可激发学生学习的进取精神。
在我们教学过程中,还有些内容学生非常难以理解,学习有困难,比如二项式展开系数的计算、求几何体的体积、方程组的求解、平面解析几何、二次函数的图像与性质等等。这时我们可以利用一些小知识,告知学生我们的祖先、近(当)代数学家在数学领域中所取得的辉煌成就。在教学中可适时地、自然地利用我国在数学研究应用方面辉煌的成就,对学生进行思想教育。计算圆周率,自西汉刘备、东汉张衡,三国时刘徽、直到南北朝祖冲之等多位数学家,为之进行艰苦探索,得出了当时世界上最为准确的圆周率,成书于汉朝的《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点,利用周朝就出现了的“勾股定理”求解了许多问题。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲。南宋数学家杨辉发现“杨辉三角”,揭示了二项式展开式系数的规律,先于其它国家400多年。现代,数学家华罗庚教授发起、推广的优选法,被广泛地应用于生产和科学试验,创造了很大的经济价值。这些真实典型的数学史让学生们看到我们的祖先如此的了不起,从而身心振奋,这样不仅可以激发学生强烈的爱国热情和民族自豪感,而且可提高学生学习的爱好,心理学告诉我们,爱好是最好的老师。
2.利用数学美培养学生集体主义观念
数学并不是一门枯燥乏味的学科,它实际包含着许多美学因素。古代哲学家、数学家普洛克拉斯早断言:“哪里有数,哪里就有美”。数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等方面。比如圆是平面图形中最完美的图形,它的完美不仅在于它的完全对称性(轴对称、中心对称),而且在于它体现着一种伟大的精神——集体主义精神,这是因为圆本身就是把无数零散的点,有秩序地、对称地、和谐地、按统一的规律(到定点的距离等于定长)排列而成的封闭图形,就像一个和美的大家庭,每个成员都有自己的位置和作用,同时也遵循着集体的纪律。由此我启迪学生,你们个人就象圆上一个个孤立的点,你们所处的班集体乃至于整个社会就好比一个圆,集体的形象与荣誉与你们自己的努力是分不开的,若个人不遵守集体的纪律,不能正确处理个人利益与集体利益的关系,就会像不在圆上的点一样,游离于集体之外,也就得不到集体的温暖。这样用形象生动的语言将集体主义教育自然地渗透到学生的心田。
又如,公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了“黄金分割率”,而“黄金分割率”其实是一个数字的比例关系。这个比例体现了人体以及自然界中的最美,数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等方面。
3.利用平面直角系及函数图象教学对学生进行人生观教育
数学中存在着严密的逻辑推理,同时也存在许多富有哲理的东西,我注意挖掘这方面的素材,有针对性地对学生进行人生观教育。比如我在讲授平面直角坐标系时,首先讲平面直角坐标系是一种划定点位置的工具,它把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来,通过平面内点与有序实数对的对应关系,将一个点在平面内的位置,由它的两个坐标(横坐标、纵坐标)确定下来。由此加以引申,我们所处的整个社会,实际上也有一些无形的坐标系,每个人进入社会后,就象平面内的点一样,都有自己的位置,也都在寻找更适合自己的位置。一般说来,个人的定位参数概括起来也有两个,即个人的先天因素和后天因素。在这两个因素中确定定位高低、好坏的唯一能动因素是后天因素,那就说明个人在社会上的定位,在某种程度上与自己的后天努力是密切相关的。因而告诫学生,在中职这个人生观发展的关键阶段,每个学生都应正确认识自己和社会,确定正确的人生目标,端正人生态度,为以后成为有用的职业人才而努力学习。
另外,在学习了正弦函数的图像是波浪线后,启发学生联想到历史的进程就是在波浪中前进,在螺旋中上升,这是历史发展的必然,不为人的意志改变,我们应顺应历史的潮流,不可逆潮流而动,做一些我们不该做的事。学习完函数图象后,通过对各类函数图象特征的总结,如有的是直线、有的是折线、有的是波浪线、有的是抛物线等,启发学生,人生的道路并不是一帆风顺的,就如同函数图象一样,有时平坦,有时崎岖;有时高潮跌起,有时低潮绵延,应始终保持冷静向上的人生态度,去经受成功与失败的考验。
4.利用数学应用教学,培养学生理论联系实际的作风
数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一,加强数学与实际的应用联系,强化应用已逐渐成为人们的共识,这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力,而且还可以利用它们对学生进行思想教育。我们在讲授《三角函数》引言课时,针对学生不重视这类问题的通病,向学生讲述了这样的事实:早在公元前两千年,我国的治水英雄——大禹,为了解决在治水中的地势测量问题,就巧妙地利用了解直角三角形的主要依据直角三角形的边角关系,解决了不少治水工程的难题,这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。通过这个故事,不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧,而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值,增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授解直角三角形知识在各方面的广泛应用时,再进一步启发学生,数学知识只有最终同实际问题相结合,运用到实际问题的解决中去,才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解,提高学生解决实际问题的能力,我给学生针对性地布置了一些实习作业,如自己制作测角器,测量学校旗杆的高度,测量大雁塔的高度;或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习,了解数学知识在各方面的应用。总之,在讲授课本知识的同时,必须密切配合社会形势,市场经济变化态势,及时增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等,引导学生处处做一个生活中的有心人,以此培养和发展学生理论联系实际的能力。
5.数学知识的自然流露融入德育教育
数学见面课教学实情再现:上课铃声终结,我信步走进教室。室内桌椅星罗棋布,学生坐着的东倒西歪,站着的两三个一堆、三五个成群议论着什么,更有甚者几位学生正在相互追打……时间过了五分钟,前排坐着的学生吵闹声渐渐小了,大概又过了五分钟教室恢复了平静。我强压着心中的不满与无赖,用尽量平和的语气说:同学们!我是你们的数学老师,请你们观察一下教室,这样的环境能上好课吗?不,那么下面我们的任务是照着自己的意图把桌椅排队、按照排队的方式分组,然后把我们这个学习环境打扫干净,希望大家认真完成,谢谢!老师,我刚过生日,这条裙子是姥姥给我的生日礼物,今天穿第一次,打扫这么脏的教室、白裙子会变成花裙子的。教室里一阵哄闹,我耐着性子说:同学,你想好解决问题的办法了吗?老师你不是没有任务吗,你替我完成好了。教室里安静极了,我稍思片刻答应了这位同学的要求。
应对措施:根据教学实情设计教学内容培养学生正确审美观。
第二天课前我特意穿上同事们认为漂亮、得体、体现气质的套裙走进教室,oh!好美呀!学生们嚷道。我装着不理会直奔授课主题。同学们:我看过你们的档案材料,数学成绩不好,数学让你们付出了三年、头痛了三年,今天我们谈一谈与数学有关又是你们感兴趣的话题“数学美”。有同学见过世界画坛巨匠达分奇的经典之作《蒙娜丽莎》画像吗?看过、听说过、不知道,学生低声的说。老师给你们带来一幅,请欣赏后作点评。甲说:她的眼睛蓝如海,美!乙说:她的鼻梁挺拔如松,太美了!丙说:嘴不大又不小、嘴皮不厚又不薄,五官搭配恰如其分,美极了!丁说:……议论声渐渐停止下来。我接过话题大声的说:这幅画从美的角度看可以说无与伦比,过硬的绘画功底与数学上的“黄金分割”把人体部件合理搭配,刻画出人体美、人性美。接着引导学生从已学数学知识:乘方表示相同几个数的乘积;对数求出十三亿中华儿女对世界爱好和平人们的个祝福;用柱、锥、面等几何体打扮泱泱华夏、装点美丽家园,向学生展示数学简洁美、对称美、奇异美、统一美。随着知识的流动,彩色粉笔在飞舞,粉尘纷纷扬扬散落其下,数学美最自然、最直接的展示让学生激动惊奇,回肠荡气。忽然一位同学站起来大声地说:老师你的衣服弄脏了。一束束目光向我投来,那现在的老师美吗?一位同学回答说:不美,粉尘在上面不协调。另一位同学说:美,但没有先前美。第三位同学说:老师,站在讲台上的你就象站在戏台上的小丑,但我认为你是美的,是你让我们感受到数学美、领悟人生真正的美。穿白裙子女孩低下了头。
数学知识的自然流露融入德育教育,让学生道德境界得到升华。
6.磨“三心”练“两技”搭建“几何体”
第一线工作的中职毕业生,劳动性质决定他们干重活粗活,工作时间与随订单的多少而定,无规律生活与收入相对低出现付出与获取“不对等”局面。加工零部件,重复完成同一道工序,它需要从业人员具有细心、耐心和恒心,数学教育中的逐步渗透磨炼“三心”。
6.1情景创设育“细心”。
数学培养人思维周密,马虎的学生在解题过程中因:一个符号错误解题前功尽弃;一个概念错误理解对问题做出错误的判断;一个公式不恬当的选择导致繁琐的解答过程;一种情况未考虑使解答完美性黯然失色;一条辅助线不合理建立让解题思路进入胡同。精心构建课堂结构,创设数学问题情景,引导学生从生活中去感知、观察数学问题,从知识的发生、概念的界定、规律的形成、解题思路的变换中去磨练学生意志,培养一丝不苟的工作态度和爱岗敬业的精神。如数学中的指数、对数计算问题让一批学生烦透了心,教学时帮助学生正确书写指数式和对数式,搞清楚各部分的名称和意义,结合题设进行条件变式,让试题形式接近给定形式引用性质特征解决数学问题。
6.2帮破凝难练“耐心”。
“学困”让意志薄弱者望而却步,学困让能力不足的学生望洋兴叹。化解学生学习困难,帮助他们从困境中走出是磨练意志、培养耐心的有效途径。解决问题的方法是教师根据学情分设层次目标,让学生感受不同层次的成功喜悦,完成培养目标中不同的人在数学上得到不同发展要求。基础知识欠缺、思维灵活度不够、解决问题的方法单一等是制造“学困”的原因,教学时即时弥补知识缺陷、多设置一题多变、一题多解的学习内容,指导学生不厌其烦地到数学王国中去多练、巧练,训练思维,培养耐心。如:我在帮助学生解决三角公式的记忆问题采用:先让学生学习正弦余弦正切三种函数的象限符号,函数特值,诱导、和角公式;再利用同角三角函数关系将正割、余割、余切相关问题转化。三角函数式的计算、化简、证明是教学的重点和难点,教学时引导学生从问题的提出中去挖掘条件即时应用,不能直接得出的找邻近知识点,对问题实施“外科手术”逐一分解问题,达到解决问题的目的。
6.3持之以恒磨“恒心”。
新的人才培养模式要教师扮演“三型”角色,完成“保姆”、“牵手”、“放手”接力赛。规范的行为、娴熟的技能、良好的学习心境能持之以恒是中职学生:就业有优势、升学有希望、创业有本领、终身学习有基础的保证,是实现教师转型的关键所在。随着年级的升高,文化课学习时间的比例下降,数学教师对学生进行恒心教育应抓住高一高二关键时段,结合数学学习与思维训练去造就持之以恒的那颗心。
值得一提的是,中职教育是涉及职业人所需的全面素质教育,包括职业道德、职业技能、职业文化、职业身体诸多心理方面的教育。德、技、文的关系是相互促进共同提高的过程,轻视一方的做法都与现代职业教育相悖,职业教育必须坚持素质本位教育,为受教育者进入职业领域就业作准备。
7.在教学中培养学生严谨务实的作风
7.1言传身教,从自己做起。
教学是一门严谨的学科,数学老师首先要有严谨、负责的态度。进行概念教学时,要运用教学语言完整、精练的叙述;对公式所起的作用,要讲得确切;在板演过程中要有条有理,推理要步步有根据;书写要规范,避免“圆”与“园”,“连接”与“连结”混用。时时事事给学生做出严谨求实的表率。
7.2严格要求,从小事抓起。
教学中,老师要有意识地培养学生言必有据,一丝不苟,坚持真理,修正错误的科学态度。不及格的作业,一定要令其重做。哪怕只是一个错字、一个小数点也要强调改正。要严格指出,在实际工作中点滴差错都有可能造成很大损失。从而一点一滴培养学生精益求精,实事求是,谦虚谨慎的优良作风。
参考文献
[1]教育部.中等职业学校德育大纲,2004.
[2]心的放飞.上海南湖职业学校出版社,2004.
[3]马里奥•利维奥(美).解读黄金比例,长春出版社,2003.
【关键词】中职数学,数学教学,德育渗透
德育教学如细雨,润物无声,各科教学是沙土,无时无处不渗透着细雨之水;学生似小草,吮吸着沙土里的水份。因此,数学教学中也可以无时无刻都渗透得教育。数学教学中德育渗透,就是将德育本身的因素与数学学科所具有的德育因素有机地结合起来,使德育内容在潜移默化的过程中逐步内化为学生个体的思想品德。
中职教育是培养学生专业技能与学业教育并举的教育,是向高等职业院校输送合格新生,为企业打造“服务第一线,依赖技术、技能操作”工作的基础教育。2004年10月教育部为贯彻落实《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》,印发了《中等职业学校德育大纲》,要求中等职业学校必须把德育工作摆在素质教育的首要位置。在我国传统理念认为:数学能够让人具备基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力,而对中等职业教学而言,数学可以让学生培养处理复杂事情的能力,养成规范、严谨的行为准则,较之其他基础学科,其作用更加突出。在数学教学中进行恰当、及时的德育教育,其效果会更好、有效性更持久。
1.利用数学史对学生进行爱国主义教育
爱国主义教育是学校德育的主要任务之一,在我们现行的中职数学教材中,有丰富的爱国主义教育素材,我国是数学的故乡之一,中华民族有着光辉灿烂的数学史,如果将数学科学史渗透到数学教学中,不但可以拓宽学生的视野,进行爱国主义教育,而且对于增强民族自信心,提高学生素质,激励学生奋发向上,形成爱科学,学科学的良好风气都有着重要的作用。因而,教师应根据教材特点,适当地选择数学科历史资料,有针对性的进行教学。比如,在讲《三角函数》时,可以给学生讲有关圆周率π的内容。圆周率π是数学中的一个重要常数,它是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少,一代代的中外数学家锲而不舍,不断探索,付出了艰辛的劳动,其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义,从中得到启迪,可以选配有关的史料,作一次小结。教师先简单的介绍发展过程:最初一些文明古国均取π=3,如我国《周髀算经》就说:“经一周三”,后人称为“古率”。人们通过利用经验数据π修正值,例如古埃及人和古巴比伦人分别得到π=3.1605和π=3.125。后来古希腊数学家阿基米德利用圆内接和外接正多边形来求圆周率π的近似值,得到当时关于π的最好估值为:3.1409<π<3.1429;次后古希腊托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π=3.141666。我国魏晋时代数学家刘微用圆的内接正多边形的“弧矢割圆木”计算π值,当边数是192时,得到3.141024(π<3.142704),后来把边数加到3072时,进一步得到π=3.14159,这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时,祖冲之更上一层楼,计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间,求出了准确到七位小数π的值。我国的这一精确度,在长达一千年的时间中,一直处于世界领先地位,这一记录直到公元1429年左右才被中亚西亚的数学家阿尔卡西打破,他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白,人类对原周率认识的进步深入,是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明——火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用,而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位,创造过多项“世界纪录”,祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。接着我再说明,我国的科学技术只是近几百年来,由于封建社会的日趋没落,才逐渐落伍的。如今在向四个现代化进军的新长征中,赶超世界先进水平的历史责任和责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下决心努力学习、奋发图强。
比如《杨辉三角和莱布尼茨三角》、《几何定理的机械化证明》等。在教学中可适时地、自然地利用我国在数学研究应用方面辉煌的成就,对学生进行思想教育。古代祖冲之的儿子祖暅对求几何体体积有独特创见,发现了祖暅原理,比世界其它国家早1100多年。南宋数学家秦九韶1247年就编著了《数书九章》,其大衍求一术(一次同余组解法)在世界数学史上占有崇高的地位。南宋数学家杨辉发现“杨辉三角”,揭示了二项式展开式系数的规律,先于其它国家400多年。近代,徐光启、李善兰在他们所研究的领域中都对数学做出了独特的贡献。现代,数学家华罗庚教授发起、推广的优选法,被广泛地应用于生产和科学试验,创造了很大的经济价值;陈景润成功地证明了数论中“(1+2)”定理,被誉为“陈氏定理”;当代,吴文俊奠定了数学机械化研究的基础,其提出的以多项式零点为基本点的方法被称为“吴方法”,2001年2月吴文俊获得国家最高科学技术奖。这些真实典型的数学史不仅可以激发学生强烈的爱国热情和民族自豪感,而且可激发学生学习的进取精神。
在我们教学过程中,还有些内容学生非常难以理解,学习有困难,比如二项式展开系数的计算、求几何体的体积、方程组的求解、平面解析几何、二次函数的图像与性质等等。这时我们可以利用一些小知识,告知学生我们的祖先、近(当)代数学家在数学领域中所取得的辉煌成就。在教学中可适时地、自然地利用我国在数学研究应用方面辉煌的成就,对学生进行思想教育。计算圆周率,自西汉刘备、东汉张衡,三国时刘徽、直到南北朝祖冲之等多位数学家,为之进行艰苦探索,得出了当时世界上最为准确的圆周率,成书于汉朝的《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点,利用周朝就出现了的“勾股定理”求解了许多问题。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲。南宋数学家杨辉发现“杨辉三角”,揭示了二项式展开式系数的规律,先于其它国家400多年。现代,数学家华罗庚教授发起、推广的优选法,被广泛地应用于生产和科学试验,创造了很大的经济价值。这些真实典型的数学史让学生们看到我们的祖先如此的了不起,从而身心振奋,这样不仅可以激发学生强烈的爱国热情和民族自豪感,而且可提高学生学习的爱好,心理学告诉我们,爱好是最好的老师。
2.利用数学美培养学生集体主义观念
数学并不是一门枯燥乏味的学科,它实际包含着许多美学因素。古代哲学家、数学家普洛克拉斯早断言:“哪里有数,哪里就有美”。数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等方面。比如圆是平面图形中最完美的图形,它的完美不仅在于它的完全对称性(轴对称、中心对称),而且在于它体现着一种伟大的精神——集体主义精神,这是因为圆本身就是把无数零散的点,有秩序地、对称地、和谐地、按统一的规律(到定点的距离等于定长)排列而成的封闭图形,就像一个和美的大家庭,每个成员都有自己的位置和作用,同时也遵循着集体的纪律。由此我启迪学生,你们个人就象圆上一个个孤立的点,你们所处的班集体乃至于整个社会就好比一个圆,集体的形象与荣誉与你们自己的努力是分不开的,若个人不遵守集体的纪律,不能正确处理个人利益与集体利益的关系,就会像不在圆上的点一样,游离于集体之外,也就得不到集体的温暖。这样用形象生动的语言将集体主义教育自然地渗透到学生的心田。
又如,公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了“黄金分割率”,而“黄金分割率”其实是一个数字的比例关系。这个比例体现了人体以及自然界中的最美,数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等方面。
3.利用平面直角系及函数图象教学对学生进行人生观教育
数学中存在着严密的逻辑推理,同时也存在许多富有哲理的东西,我注意挖掘这方面的素材,有针对性地对学生进行人生观教育。比如我在讲授平面直角坐标系时,首先讲平面直角坐标系是一种划定点位置的工具,它把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来,通过平面内点与有序实数对的对应关系,将一个点在平面内的位置,由它的两个坐标(横坐标、纵坐标)确定下来。由此加以引申,我们所处的整个社会,实际上也有一些无形的坐标系,每个人进入社会后,就象平面内的点一样,都有自己的位置,也都在寻找更适合自己的位置。一般说来,个人的定位参数概括起来也有两个,即个人的先天因素和后天因素。在这两个因素中确定定位高低、好坏的唯一能动因素是后天因素,那就说明个人在社会上的定位,在某种程度上与自己的后天努力是密切相关的。因而告诫学生,在中职这个人生观发展的关键阶段,每个学生都应正确认识自己和社会,确定正确的人生目标,端正人生态度,为以后成为有用的职业人才而努力学习。
另外,在学习了正弦函数的图像是波浪线后,启发学生联想到历史的进程就是在波浪中前进,在螺旋中上升,这是历史发展的必然,不为人的意志改变,我们应顺应历史的潮流,不可逆潮流而动,做一些我们不该做的事。学习完函数图象后,通过对各类函数图象特征的总结,如有的是直线、有的是折线、有的是波浪线、有的是抛物线等,启发学生,人生的道路并不是一帆风顺的,就如同函数图象一样,有时平坦,有时崎岖;有时高潮跌起,有时低潮绵延,应始终保持冷静向上的人生态度,去经受成功与失败的考验。
4.利用数学应用教学,培养学生理论联系实际的作风
数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一,加强数学与实际的应用联系,强化应用已逐渐成为人们的共识,这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力,而且还可以利用它们对学生进行思想教育。我们在讲授《三角函数》引言课时,针对学生不重视这类问题的通病,向学生讲述了这样的事实:早在公元前两千年,我国的治水英雄——大禹,为了解决在治水中的地势测量问题,就巧妙地利用了解直角三角形的主要依据直角三角形的边角关系,解决了不少治水工程的难题,这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。通过这个故事,不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧,而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值,增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授解直角三角形知识在各方面的广泛应用时,再进一步启发学生,数学知识只有最终同实际问题相结合,运用到实际问题的解决中去,才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解,提高学生解决实际问题的能力,我给学生针对性地布置了一些实习作业,如自己制作测角器,测量学校旗杆的高度,测量大雁塔的高度;或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习,了解数学知识在各方面的应用。总之,在讲授课本知识的同时,必须密切配合社会形势,市场经济变化态势,及时增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等,引导学生处处做一个生活中的有心人,以此培养和发展学生理论联系实际的能力。
5.数学知识的自然流露融入德育教育
数学见面课教学实情再现:上课铃声终结,我信步走进教室。室内桌椅星罗棋布,学生坐着的东倒西歪,站着的两三个一堆、三五个成群议论着什么,更有甚者几位学生正在相互追打……时间过了五分钟,前排坐着的学生吵闹声渐渐小了,大概又过了五分钟教室恢复了平静。我强压着心中的不满与无赖,用尽量平和的语气说:同学们!我是你们的数学老师,请你们观察一下教室,这样的环境能上好课吗?不,那么下面我们的任务是照着自己的意图把桌椅排队、按照排队的方式分组,然后把我们这个学习环境打扫干净,希望大家认真完成,谢谢!老师,我刚过生日,这条裙子是姥姥给我的生日礼物,今天穿第一次,打扫这么脏的教室、白裙子会变成花裙子的。教室里一阵哄闹,我耐着性子说:同学,你想好解决问题的办法了吗?老师你不是没有任务吗,你替我完成好了。教室里安静极了,我稍思片刻答应了这位同学的要求。
应对措施:根据教学实情设计教学内容培养学生正确审美观。
第二天课前我特意穿上同事们认为漂亮、得体、体现气质的套裙走进教室,oh!好美呀!学生们嚷道。我装着不理会直奔授课主题。同学们:我看过你们的档案材料,数学成绩不好,数学让你们付出了三年、头痛了三年,今天我们谈一谈与数学有关又是你们感兴趣的话题“数学美”。有同学见过世界画坛巨匠达分奇的经典之作《蒙娜丽莎》画像吗?看过、听说过、不知道,学生低声的说。老师给你们带来一幅,请欣赏后作点评。甲说:她的眼睛蓝如海,美!乙说:她的鼻梁挺拔如松,太美了!丙说:嘴不大又不小、嘴皮不厚又不薄,五官搭配恰如其分,美极了!丁说:……议论声渐渐停止下来。我接过话题大声的说:这幅画从美的角度看可以说无与伦比,过硬的绘画功底与数学上的“黄金分割”把人体部件合理搭配,刻画出人体美、人性美。接着引导学生从已学数学知识:乘方表示相同几个数的乘积;对数求出十三亿中华儿女对世界爱好和平人们的个祝福;用柱、锥、面等几何体打扮泱泱华夏、装点美丽家园,向学生展示数学简洁美、对称美、奇异美、统一美。随着知识的流动,彩色粉笔在飞舞,粉尘纷纷扬扬散落其下,数学美最自然、最直接的展示让学生激动惊奇,回肠荡气。忽然一位同学站起来大声地说:老师你的衣服弄脏了。一束束目光向我投来,那现在的老师美吗?一位同学回答说:不美,粉尘在上面不协调。另一位同学说:美,但没有先前美。第三位同学说:老师,站在讲台上的你就象站在戏台上的小丑,但我认为你是美的,是你让我们感受到数学美、领悟人生真正的美。穿白裙子女孩低下了头。
数学知识的自然流露融入德育教育,让学生道德境界得到升华。
6.磨“三心”练“两技”搭建“几何体”
第一线工作的中职毕业生,劳动性质决定他们干重活粗活,工作时间与随订单的多少而定,无规律生活与收入相对低出现付出与获取“不对等”局面。加工零部件,重复完成同一道工序,它需要从业人员具有细心、耐心和恒心,数学教育中的逐步渗透磨炼“三心”。
6.1情景创设育“细心”。
数学培养人思维周密,马虎的学生在解题过程中因:一个符号错误解题前功尽弃;一个概念错误理解对问题做出错误的判断;一个公式不恬当的选择导致繁琐的解答过程;一种情况未考虑使解答完美性黯然失色;一条辅助线不合理建立让解题思路进入胡同。精心构建课堂结构,创设数学问题情景,引导学生从生活中去感知、观察数学问题,从知识的发生、概念的界定、规律的形成、解题思路的变换中去磨练学生意志,培养一丝不苟的工作态度和爱岗敬业的精神。如数学中的指数、对数计算问题让一批学生烦透了心,教学时帮助学生正确书写指数式和对数式,搞清楚各部分的名称和意义,结合题设进行条件变式,让试题形式接近给定形式引用性质特征解决数学问题。
6.2帮破凝难练“耐心”。
“学困”让意志薄弱者望而却步,学困让能力不足的学生望洋兴叹。化解学生学习困难,帮助他们从困境中走出是磨练意志、培养耐心的有效途径。解决问题的方法是教师根据学情分设层次目标,让学生感受不同层次的成功喜悦,完成培养目标中不同的人在数学上得到不同发展要求。基础知识欠缺、思维灵活度不够、解决问题的方法单一等是制造“学困”的原因,教学时即时弥补知识缺陷、多设置一题多变、一题多解的学习内容,指导学生不厌其烦地到数学王国中去多练、巧练,训练思维,培养耐心。如:我在帮助学生解决三角公式的记忆问题采用:先让学生学习正弦余弦正切三种函数的象限符号,函数特值,诱导、和角公式;再利用同角三角函数关系将正割、余割、余切相关问题转化。三角函数式的计算、化简、证明是教学的重点和难点,教学时引导学生从问题的提出中去挖掘条件即时应用,不能直接得出的找邻近知识点,对问题实施“外科手术”逐一分解问题,达到解决问题的目的。
6.3持之以恒磨“恒心”。
新的人才培养模式要教师扮演“三型”角色,完成“保姆”、“牵手”、“放手”接力赛。规范的行为、娴熟的技能、良好的学习心境能持之以恒是中职学生:就业有优势、升学有希望、创业有本领、终身学习有基础的保证,是实现教师转型的关键所在。随着年级的升高,文化课学习时间的比例下降,数学教师对学生进行恒心教育应抓住高一高二关键时段,结合数学学习与思维训练去造就持之以恒的那颗心。
值得一提的是,中职教育是涉及职业人所需的全面素质教育,包括职业道德、职业技能、职业文化、职业身体诸多心理方面的教育。德、技、文的关系是相互促进共同提高的过程,轻视一方的做法都与现代职业教育相悖,职业教育必须坚持素质本位教育,为受教育者进入职业领域就业作准备。
7.在教学中培养学生严谨务实的作风
7.1言传身教,从自己做起。
教学是一门严谨的学科,数学老师首先要有严谨、负责的态度。进行概念教学时,要运用教学语言完整、精练的叙述;对公式所起的作用,要讲得确切;在板演过程中要有条有理,推理要步步有根据;书写要规范,避免“圆”与“园”,“连接”与“连结”混用。时时事事给学生做出严谨求实的表率。
7.2严格要求,从小事抓起。
教学中,老师要有意识地培养学生言必有据,一丝不苟,坚持真理,修正错误的科学态度。不及格的作业,一定要令其重做。哪怕只是一个错字、一个小数点也要强调改正。要严格指出,在实际工作中点滴差错都有可能造成很大损失。从而一点一滴培养学生精益求精,实事求是,谦虚谨慎的优良作风。
参考文献
[1]教育部.中等职业学校德育大纲,2004.
[2]心的放飞.上海南湖职业学校出版社,2004.
[3]马里奥•利维奥(美).解读黄金比例,长春出版社,2003.