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摘 要： 数学符号感的培养是数学学习的重要内容，本文试从让学生感到引入符号的必要；采用逐步渗透的方法培养符号感；在实际问题情境中帮助学生建立符号感；挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识”；整理归类，形成数学符号知识网络；灵活运用符号，强化学生的符号感这些方面入手，为如何培养低年级学生的数学符号感提出参考。
关键词： 低年级学生 数学符号感 培养方法
我们生活在一个被“符号化”的世界。看到人行道上的绿灯，知道现在可以过马路了；看见商场里的禁烟标志，知道这表示禁止吸烟；看到路口有标志“—”，表示此路不通；看见商场门口标志“P”知道可以停车；生活中处处都有符号，数学也有数学的符号，它蕴涵的规律，是对世界的简单描述，它能让你对这个变化的大千世界不再是“雾里看花”。
【案例】这是一道小学一年级学生经常做的题目，16 （）=32，学生做起来相当得心应手，在一次练习中，题型改成16 ★=32，★=（），好几个孩子困惑了：“老师！这题我们没学过，我不会做！”对结果进行统计，正确率不到50%。
思考：无论是（）还是★都只是一种符号，学生面对一个陌生的符号表现出来的惊恐态度不得不让我们深思。罗素说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”充分认识数学符号感的重要性及教育价值，确立科学与人文融合的新教育价值观，对学生终生数学学习都有着重要意义，但现实的教学和学习中，数学符号感投入得怎样，学生的数学符号感培养得怎样？当看到在现实中存在的一些问题时，不得不让我们深思。
一、什么是数学符号感
数学的基本语言是文字语言、图像语言和符号语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，数学发展到今天，已成为一个符号的世界。符号就是数学存在的具体化身。数学符号感就是能从变化多变的世界和从数量关系里，用简单的数学符号和公式进行概括的能力，把一个无法琢磨的世界能够用数学进行认识和描述。
二、培养学生数学符号感的思考和策略
新课程对培养学生数学符号感提出了具体的要求：能从具体情景中抽象出数量关系和变化关系，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转化；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
（1）挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识”
这是发展学生符号感的重要基础。其实在学习之前，学生已积累了大量的符号经验，如℃、↑、○等。“儿童的智慧在手指尖上”，教学中教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样“在做数学中学习数学”。
如教学“找规律”时。教师课件出示：路边这排树有什么规律？
生：是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。
师：我们能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？（这时，老师给了学生自主探索、实现自我的空间，他们有的摆，有的画，有的用数字表示，有的用拼音代替，当全班交流时的，结果让人惊喜不已。）
生1：我是用三角形和正方形表示的：△□△□△□……
生2：我是用不同颜色的圆圈表示的：●○●○●○……
生3：我是用不同颜色的正方形表示的：□■□■□■……
生4：我是用数字表示的：121212……
多么富有个性的创造。这正是已有的符号观念在起作用，他们惊喜地发现自己也是“研究者、探索者、发现者”。
（2）让学生感到引入符号的必要
数学符号的引入可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性，并推动数学的发展。因此，在教学中应当生动地展示这种情境，让学生感到引入符号的必要性，并从中体验到优越性，从而激发新奇感，强化认知动机。
教学“认识=、>、<”时，教师注意创设教学情境，将学生喜爱的“森林运动会”的场景作为教学的切入点，学生能快速进入最佳学习状态，掌握学习主动权，饶有兴趣地分析问题、解决问题。当学生通过排一排、数一数发现兔子和猴子一个一个正好对完时，教师引导学生说出“同样多”，也就是4和4相等，怎样表示4和4相等呢？引出符号“=”，上下两横对齐一样长。认识“多”、“少”时，仍然用一一对应的方法让学生观察，并引导得出5>3、3<5。最后比较符号和文字的表达方式的特点，让学生感到数学符号比语言明了，“=”比“同样多”“>”比“大于”更简洁。“<”比“小于”更简洁，这样的教学，让学生接受数学符号不再是生硬的，感觉更贴切。同时让学生明白数学符号是可以互相转换的，5>3可以转换为3<5，这是一种简单明了的合情推理，学生合情地接受数学符号，培养数学符号感也就水到渠成。
（3）在实际问题情境中帮助学生建立符号感
“兴趣是最好的老师”，在教学中应该不断培养学生的兴趣，老师可以从实际生活中提出新颖、有趣、亲切的问题，让学生急于解决，但又无法解决，从而唤起学习的迫切心理。当学生全身心投入到解决问题的过程中，寻找到了解决办法后，才能充分体验到知识内化的魅力，获得持久的学习动力。
（4）采用逐步渗透的方法培养符号感
培养学生的符号感，必须有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在低年级数的计算中，就用（）、□、○、△、？等代替变量x，让学生在其中填数，例如1 2=□，6 （）=8；一些逆向思维的题目也允许用这种填空的方式完成，如树上有25只鸟，飞走了一些后，还剩12只，飞走了多少只？可以列式25-（）=12。到了二年级，认识乘除法后，还可以向学生介绍一些符号背后有趣的故事，使学生感受到每个数学符号的出现，往往就意味着新的知识、新的观点、新的方法和新的思维的降临。比如由“÷”可以联想到乘法，由“-”可以联想到加法等；也可以有意识地引导学生画线段图解决小学数学中的复合应用题，有意识地训练学生用自创符号（图形、标记）表达题意，以便于解答，还可以不断加大数学语言符号与日常语言符号的互译等。
“数学来自生活，用之于数学”，数学是对生活和世界变化规律的高度抽象和概括。数学符号感的培养对学生一生的数学学习影响都是深远的，它直接影响到学生数学意识和数学精神的培养，能使学生的思维更深刻，对规律用符号进行概括的能力更强。但还有许多地方值得深深思考：数学符号是对现实的抽象描述，如何才能找到抽象的数学符号与现实生活鲜活之间的平衡点？脱离生活的数学符号只能是“镜花水月”。
参考文献：
[1]刘天，孙晓天.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2001.5.
[2]林崇德，中继亮.为思维而教.华艺出版社，1999.12.
[3]上海教育研究.2005（4）.
关键词： 低年级学生 数学符号感 培养方法
我们生活在一个被“符号化”的世界。看到人行道上的绿灯，知道现在可以过马路了；看见商场里的禁烟标志，知道这表示禁止吸烟；看到路口有标志“—”，表示此路不通；看见商场门口标志“P”知道可以停车；生活中处处都有符号，数学也有数学的符号，它蕴涵的规律，是对世界的简单描述，它能让你对这个变化的大千世界不再是“雾里看花”。
【案例】这是一道小学一年级学生经常做的题目，16 （）=32，学生做起来相当得心应手，在一次练习中，题型改成16 ★=32，★=（），好几个孩子困惑了：“老师！这题我们没学过，我不会做！”对结果进行统计，正确率不到50%。
思考：无论是（）还是★都只是一种符号，学生面对一个陌生的符号表现出来的惊恐态度不得不让我们深思。罗素说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”充分认识数学符号感的重要性及教育价值，确立科学与人文融合的新教育价值观，对学生终生数学学习都有着重要意义，但现实的教学和学习中，数学符号感投入得怎样，学生的数学符号感培养得怎样？当看到在现实中存在的一些问题时，不得不让我们深思。
一、什么是数学符号感
数学的基本语言是文字语言、图像语言和符号语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，数学发展到今天，已成为一个符号的世界。符号就是数学存在的具体化身。数学符号感就是能从变化多变的世界和从数量关系里，用简单的数学符号和公式进行概括的能力，把一个无法琢磨的世界能够用数学进行认识和描述。
二、培养学生数学符号感的思考和策略
新课程对培养学生数学符号感提出了具体的要求：能从具体情景中抽象出数量关系和变化关系，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转化；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
（1）挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识”
这是发展学生符号感的重要基础。其实在学习之前，学生已积累了大量的符号经验，如℃、↑、○等。“儿童的智慧在手指尖上”，教学中教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样“在做数学中学习数学”。
如教学“找规律”时。教师课件出示：路边这排树有什么规律？
生：是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。
师：我们能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？（这时，老师给了学生自主探索、实现自我的空间，他们有的摆，有的画，有的用数字表示，有的用拼音代替，当全班交流时的，结果让人惊喜不已。）
生1：我是用三角形和正方形表示的：△□△□△□……
生2：我是用不同颜色的圆圈表示的：●○●○●○……
生3：我是用不同颜色的正方形表示的：□■□■□■……
生4：我是用数字表示的：121212……
多么富有个性的创造。这正是已有的符号观念在起作用，他们惊喜地发现自己也是“研究者、探索者、发现者”。
（2）让学生感到引入符号的必要
数学符号的引入可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性，并推动数学的发展。因此，在教学中应当生动地展示这种情境，让学生感到引入符号的必要性，并从中体验到优越性，从而激发新奇感，强化认知动机。
教学“认识=、>、<”时，教师注意创设教学情境，将学生喜爱的“森林运动会”的场景作为教学的切入点，学生能快速进入最佳学习状态，掌握学习主动权，饶有兴趣地分析问题、解决问题。当学生通过排一排、数一数发现兔子和猴子一个一个正好对完时，教师引导学生说出“同样多”，也就是4和4相等，怎样表示4和4相等呢？引出符号“=”，上下两横对齐一样长。认识“多”、“少”时，仍然用一一对应的方法让学生观察，并引导得出5>3、3<5。最后比较符号和文字的表达方式的特点，让学生感到数学符号比语言明了，“=”比“同样多”“>”比“大于”更简洁。“<”比“小于”更简洁，这样的教学，让学生接受数学符号不再是生硬的，感觉更贴切。同时让学生明白数学符号是可以互相转换的，5>3可以转换为3<5，这是一种简单明了的合情推理，学生合情地接受数学符号，培养数学符号感也就水到渠成。
（3）在实际问题情境中帮助学生建立符号感
“兴趣是最好的老师”，在教学中应该不断培养学生的兴趣，老师可以从实际生活中提出新颖、有趣、亲切的问题，让学生急于解决，但又无法解决，从而唤起学习的迫切心理。当学生全身心投入到解决问题的过程中，寻找到了解决办法后，才能充分体验到知识内化的魅力，获得持久的学习动力。
（4）采用逐步渗透的方法培养符号感
培养学生的符号感，必须有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在低年级数的计算中，就用（）、□、○、△、？等代替变量x，让学生在其中填数，例如1 2=□，6 （）=8；一些逆向思维的题目也允许用这种填空的方式完成，如树上有25只鸟，飞走了一些后，还剩12只，飞走了多少只？可以列式25-（）=12。到了二年级，认识乘除法后，还可以向学生介绍一些符号背后有趣的故事，使学生感受到每个数学符号的出现，往往就意味着新的知识、新的观点、新的方法和新的思维的降临。比如由“÷”可以联想到乘法，由“-”可以联想到加法等；也可以有意识地引导学生画线段图解决小学数学中的复合应用题，有意识地训练学生用自创符号（图形、标记）表达题意，以便于解答，还可以不断加大数学语言符号与日常语言符号的互译等。
“数学来自生活，用之于数学”，数学是对生活和世界变化规律的高度抽象和概括。数学符号感的培养对学生一生的数学学习影响都是深远的，它直接影响到学生数学意识和数学精神的培养，能使学生的思维更深刻，对规律用符号进行概括的能力更强。但还有许多地方值得深深思考：数学符号是对现实的抽象描述，如何才能找到抽象的数学符号与现实生活鲜活之间的平衡点？脱离生活的数学符号只能是“镜花水月”。
参考文献：
[1]刘天，孙晓天.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2001.5.
[2]林崇德，中继亮.为思维而教.华艺出版社，1999.12.
[3]上海教育研究.2005（4）.