【摘 要】
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<正> 定理:设数列{an}是等差数列,公差为 d,Sn 为它的前 n 项和,则对于任意的自然数 m、n,当 m≠n时,总有（Sm/m-Sn/n）/（m-n）=d/2成立.要证明等差数列的这个性质并不难,只需把 Sm=
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<正> 定理:设数列{an}是等差数列,公差为 d,Sn 为它的前 n 项和,则对于任意的自然数 m、n,当 m≠n时,总有（Sm/m-Sn/n）/（m-n）=d/2成立.要证明等差数列的这个性质并不难,只需把 Sm=ma1+m（m-1）/2 d 及 Sn=na1+n（n-1）/2 d 代入即可.本文将利用这一性质探求某些等差数列的"和"的问题.例1 （2000年全国高考）设{an}为等差数列,Sn为{an}的前 n 项和,已知 S7=7,S15=75,Tn 为数列{Sn/n}的前 n 项和.求 Tn.
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