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有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学实验教学可以向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,是搞好数学教学的根本保证。
新课程要求从事数学教育的教师让数学实验走进数学课堂,从而为学生提供更多的数学知识和技能、数学思想和方法,激发学生兴趣,培养学生创新能力。在高中数学课堂教学中恰当地引入数学实验,为学生学习数学提供一些感性材料,帮助学生从形象思维向抽象逻辑思维过度,是符合学生的年龄特点的。在课堂教学中引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径,也是完善学生认知结构,提高学生数学素养,并使其全面认识数学两个侧面的重要途径。
新课标关于数学活动之基本理念提出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会;帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。新的理念从某个层次要求教师把数学实验教学带到课堂教学中去,通过动手、动口、动脑的实践,来弥补课堂教学的不足,增进学生对数学学习的理解和应用数学的思想,促进学生的全面发展。
1 实验教学有助于激发学生的学习兴趣
兴趣是产生学习动机的重要条件,对数学课来说尤其如此。可以说,只有浓厚的兴趣,才有积极的探索、敏锐的观察、牢固的记忆和丰富的想象;只有深厚的兴趣,才能积极地提出问题、研究问题,努力改进学习方法和创造性地运用知识。实验教学是激发学生兴趣的一种有效途径,教师在教学活动中运用实验教学法,引导学生自己动手操作实验,并得出结论,从而激发学生学习的兴趣,并让学生享受成功的快乐。
如“随机事件”一课,要让学生学会判断一类事件发生的可能性,并能设计符合要求的简单概率模型。为此,笔者设计“我们最有默契”的小实验,让学生分小组从生活中搜集素材,设计一些事件,再请好友表示该事件发生的必然性与可能性,比赛哪些学生最有默契!学生的思维非常活跃,设计出很多很有意思、有意义的必然和随机事件。然后请他们的好友回答该事件的概率是多少。游戏式的实验教学方式,整堂课学生抒发了自己对集体的热情,对世界大事的关心,还有对友谊的真诚。鲜明的事件对比,让学生充分理解“必然事件、不可能事件和随机事件”。显然该实验教学通过操作活动激发学生的学习兴趣,并鼓励学生去发现,让学生品尝学习的乐趣。
2 运用动手操作的数学实验教学,培养学生能力
2.1 运用动手操作的数学实验教学,能诱导学生进行积极思维,变被动学习为主动学习,激发学生的创新情感,以形成创新气氛例如在讲解“直线与平面垂直”时,提出:“是不是一条直线垂直于平面内的任意两条直线就垂直于平面?”用折纸,让学生自己动手操作实验、观察,使学生凭借折叠时得到的感性经验,归纳出其正确的结论。这样,学生在动手操作中发现问题,提高学习数学的兴趣,激发创新情感。
2.2 运用动手操作的数学实验,探索兴趣特别浓厚,易激发心灵深处的探索欲望,更有利于开发智力,锻炼坚韧顽强的意志,培养积极进取、勇于探索的精神和创新意识如“圆与椭圆性质的类比”,圆中直径所对圆周角为直角向椭圆的推广,让学生在椭圆中画出焦点弦,测量出它们所在直线的斜率,并计算出斜率的乘积,鼓励学生大胆猜想此性质在椭圆中的一般形态,由此得到一般结论。
2.3 运用动手操作的数学实验教学,增强学生的数学应用意识,培养学生的创新思维在教学中开展学生动手操作的数学实验,能使学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的问题,且这些问题大多是亲身经历的。因此,当学生接触到具有典型意义的直观背景实验时,他们往往会跃跃欲试,变“学会”为“会用”,增强数学应用意识,能运用课堂上学到的知识来解决实际问题,也培养了创新思维。
3 数学实验是展示学生数学思想和方法,获得广泛数学活动经验的舞台
数学实验不仅具有发现知识,掌握知识、技能之功能,它还能使学生在实验过程中展示自己的数学思想和方法。特别是在“尊重学生的个性,接受多元共存”思想的指导下,数学实验更是成为学生自由探索、获得广泛数学活动经验的舞台。如对三棱锥的三视图给出两种不同答案,学生有疑问,笔者没有正面回答,而对学生说:“实验能做出解释。”学生通过对三棱锥不同摆入位置的观察,讨论后作出正确的解释:三棱锥的三视图会随摆入位置的不同而呈现多种情况,其他立体图形亦然。
数学实验这种教学形式能够为学生提供一个主动学习,积极建构新的认知结构的学习环境,使教学中心由教师变为学生,教学形式由灌输变为主动建构,应该说是适应素质教育要求的新的教学模式。
(作者单位:河北省承德市第一中学)
新课程要求从事数学教育的教师让数学实验走进数学课堂,从而为学生提供更多的数学知识和技能、数学思想和方法,激发学生兴趣,培养学生创新能力。在高中数学课堂教学中恰当地引入数学实验,为学生学习数学提供一些感性材料,帮助学生从形象思维向抽象逻辑思维过度,是符合学生的年龄特点的。在课堂教学中引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径,也是完善学生认知结构,提高学生数学素养,并使其全面认识数学两个侧面的重要途径。
新课标关于数学活动之基本理念提出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会;帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。新的理念从某个层次要求教师把数学实验教学带到课堂教学中去,通过动手、动口、动脑的实践,来弥补课堂教学的不足,增进学生对数学学习的理解和应用数学的思想,促进学生的全面发展。
1 实验教学有助于激发学生的学习兴趣
兴趣是产生学习动机的重要条件,对数学课来说尤其如此。可以说,只有浓厚的兴趣,才有积极的探索、敏锐的观察、牢固的记忆和丰富的想象;只有深厚的兴趣,才能积极地提出问题、研究问题,努力改进学习方法和创造性地运用知识。实验教学是激发学生兴趣的一种有效途径,教师在教学活动中运用实验教学法,引导学生自己动手操作实验,并得出结论,从而激发学生学习的兴趣,并让学生享受成功的快乐。
如“随机事件”一课,要让学生学会判断一类事件发生的可能性,并能设计符合要求的简单概率模型。为此,笔者设计“我们最有默契”的小实验,让学生分小组从生活中搜集素材,设计一些事件,再请好友表示该事件发生的必然性与可能性,比赛哪些学生最有默契!学生的思维非常活跃,设计出很多很有意思、有意义的必然和随机事件。然后请他们的好友回答该事件的概率是多少。游戏式的实验教学方式,整堂课学生抒发了自己对集体的热情,对世界大事的关心,还有对友谊的真诚。鲜明的事件对比,让学生充分理解“必然事件、不可能事件和随机事件”。显然该实验教学通过操作活动激发学生的学习兴趣,并鼓励学生去发现,让学生品尝学习的乐趣。
2 运用动手操作的数学实验教学,培养学生能力
2.1 运用动手操作的数学实验教学,能诱导学生进行积极思维,变被动学习为主动学习,激发学生的创新情感,以形成创新气氛例如在讲解“直线与平面垂直”时,提出:“是不是一条直线垂直于平面内的任意两条直线就垂直于平面?”用折纸,让学生自己动手操作实验、观察,使学生凭借折叠时得到的感性经验,归纳出其正确的结论。这样,学生在动手操作中发现问题,提高学习数学的兴趣,激发创新情感。
2.2 运用动手操作的数学实验,探索兴趣特别浓厚,易激发心灵深处的探索欲望,更有利于开发智力,锻炼坚韧顽强的意志,培养积极进取、勇于探索的精神和创新意识如“圆与椭圆性质的类比”,圆中直径所对圆周角为直角向椭圆的推广,让学生在椭圆中画出焦点弦,测量出它们所在直线的斜率,并计算出斜率的乘积,鼓励学生大胆猜想此性质在椭圆中的一般形态,由此得到一般结论。
2.3 运用动手操作的数学实验教学,增强学生的数学应用意识,培养学生的创新思维在教学中开展学生动手操作的数学实验,能使学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的问题,且这些问题大多是亲身经历的。因此,当学生接触到具有典型意义的直观背景实验时,他们往往会跃跃欲试,变“学会”为“会用”,增强数学应用意识,能运用课堂上学到的知识来解决实际问题,也培养了创新思维。
3 数学实验是展示学生数学思想和方法,获得广泛数学活动经验的舞台
数学实验不仅具有发现知识,掌握知识、技能之功能,它还能使学生在实验过程中展示自己的数学思想和方法。特别是在“尊重学生的个性,接受多元共存”思想的指导下,数学实验更是成为学生自由探索、获得广泛数学活动经验的舞台。如对三棱锥的三视图给出两种不同答案,学生有疑问,笔者没有正面回答,而对学生说:“实验能做出解释。”学生通过对三棱锥不同摆入位置的观察,讨论后作出正确的解释:三棱锥的三视图会随摆入位置的不同而呈现多种情况,其他立体图形亦然。
数学实验这种教学形式能够为学生提供一个主动学习,积极建构新的认知结构的学习环境,使教学中心由教师变为学生,教学形式由灌输变为主动建构,应该说是适应素质教育要求的新的教学模式。
(作者单位:河北省承德市第一中学)