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本文研究了一类测度链上二阶三点微分方程边值问题x△△(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1)∩T,x(0)=x(1),x△(0)-x△(1) =αx(ξ),这里f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是一连续函数,满足对称性条件f(t,x)=f(1-t,x),0,1,ξ∈T,0<ξ<1,α<1/(ξ-ξ2).借助不动点指数性质的应用获得了3个对称正解的存在性.